BAB III METODE SIMPLEKS(1)
Pendahuluan (1) Metode Simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iteratif, yang bergerak selangkah demi selangkah dimulai dari titik ekstrim pada daerah fisibel hingga titik ekstrim yang optimum Syarat suatu kasus dapat diselesaikan dengan metode simpleks : Variabel keputusan ≥ 2 Jumlah fungsi pembatas ≥ 1 Jenis tanda pada fungsi pembatas ≤
Pendahuluan (2) Beberapa istilah dalam metode simpleks : Basis variabel, adalah semua variabel pada fungsi tujuan yang berharga positif dan bukan nol Non basis variabel, adalah semua variabel pada fungsi tujuan yang berharga bukan positif dan nol Entering variabel (EV), adalah variabel non basis yang berubah menjadi variabel basis Leaving variabel (LV), adalah variabel basis yang berubah menjadi variabel non basis Variabel Slack (S), variabel yang ditambahkan pada pertidaksamaan fungsi pembatas sehingga menjadi persamaan
Pendahuluan (3) Cara penentuan Entering Variabel (EV) : Untuk fungsi tujuan maksimasi EV ditentukan dari nilai variabel pada fungsi tujuan yang paling kecil Untuk fungsi tujuan minimasi EV ditentukan dari nilai variabel pada fungsi tujuan yang paling besar Cara penentuan Leaving Variabel (LV) : Untuk fungsi tujuan maksimasi & minimasi LV ditentukan dari nilai rasio yang paling kecil
Prosedur Simpleks (1) Formulasikan permasalahan menjadi model Linier Programming (LP) standar Ubah model LP standar menjadi model kanonik dengan menambahkan variabel slack pada fungsi pembatas Masukkan semua nilai koefesien masing-masing variabel pada tabel simpleks iterasi 0 Tentukan entering variabel (EV) Tentukan rasio perbandingan antara kolom rhs (right hand side) dengan kolom EV Tentukan leaving variabel (LV)
Prosedur Simpleks (2) Lakukan proses iterasi simpleks hingga didapatkan hasil optimal sesuai dengan jenis fungsi tujuan (maksimasi atau minimasi ) Aturan berhenti : Untuk fungsi tujuan maksimasi, iterasi dikatakan optimal jika seluruh koefesien fungsi variabel sudah bernilai positif atau nol Untuk fungsi tujuan minimasi, iterasi dikatakan optimal jika seluruh koefesien fungsi variabel sudah bernilai negatif atau nol