DASAR LOGIKA MATEMATIKA PERTEMUAN KE 3 SAFITRI JAYA, S.Kom, M.T.I SEMESTER GANJIL TA 2017/2018 UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA DASAR LOGIKA MATEMATIKA

Conditional If then statements Conditional IF Then Statements atau penalaran kondisional atau pernyataan implikasi atau proposisi bersyarat berhubungan dengan pernyataan “Jika ... , maka ...” Contoh : Jika Susi juara kelas, maka dia akan mendapatkan hadiah dari Ayah Jika setiap peraturan lalu lintas dipatuhi oleh para pemakai jalan raya, maka kecelakaan lalu lintas dapat dihindari Berdasarkan kedua contoh di atas, penalaran kondisional menyatakan sesuatu akan bernilai benar jika ada kondisi yang menyertainya. Pernyataan Jika disebut juga hipotesis (antesenden / premis / kondisi) sedangkan pernyataan maka disebut juga konklusi / konsekuen.

TABEL KEBENARAN IMPLIKASI q p implikasi q B S Perhatikan pernyataan implikasi berikut : “Jika Anda mendapatkan nilai 80 atau lebih (B), maka Anda akan mendapat nilai A (B)” Kasus 1 : Nilai ujian akhir anda di atas 80 (B) dan Anda mendapat nilai A (B) Kasus 2 : Nilai ujian akhir anda di atas 80 (B) dan Anda tidak mendapat nilai A (S) Kasus 3 : Nilai ujian akhir anda di bawah 80 (S) dan Anda mendapat nilai A (B) Kasus 4 : Nilai ujian akhir anda di bawah 80 (S) dan Anda tidak mendapat nilai A (S)

Alternative phrasing Selain dapat dinyatakan dalam pernyataan “Jika p , maka q”, pernyataan implikasi juga dapat dinyatakan dalam bentuk : Jika p, q p mengakibatkan q / p menyebabkan q q jika p p hanya jika q p syarat cukup agar q q syarat perlu bagi p q bilamana p

Latihan : Alternative phrasing Misalkan p : Anda berusia 17 tahun. q : Anda dapat memperoleh SIM. Nyatakan proposisi berikut ke dalam notasi implikasi : Hanya jika anda berusia 17 tahun maka anda dapat memperoleh SIM “p hanya jika q”, pernyataan ekivalen dengan Anda dapat memperoleh SIM hanya Jika anda berusia 17 tahun Jawaban : Jika q maka p Syarat cukup agar anda dapat memperoleh SIM adalah anda berusia 17 tahun “p syarat cukup agar q” pernyataan ekivalen dengan Anda berusia 17 tahun adalah syarat cukup untuk memperoleh SIM Jawaban : Jika p maka q Syarat perlu agar anda dapat memperoleh SIM adalah anda berusia 17 tahun “q syarat perlu bagi p” pernyataan ekivalen dengan Anda berusia 17 tahun adalah syarat perlu untuk memperoleh SIM

latihan Dua pedagang barang kelontong mengeluarkan moto jitu untuk menarik pembeli. Pedagang pertama memiliki moto “Barang bagus tidak murah” sedangkan pedagang kedua memiliki moto “Barang murah tidak bagus”. Apakah kedua moto pedagang tersebut menyatakan hal yang sama?

varian proposisi bersyarat Terdapat bentuk implikasi lain yang berkaitan dengan “jika p maka q”, yaitu proposisi sederhana yang merupakan varian dari implikasi, yaitu : Konvers (kebalikan) : q p Invers : ~p ~q Kontraposisi : ~q ~p

varian proposisi bersyarat Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berikut : “Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya” Jawaban : Konvers : Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil Invers : Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya Kontraposisi : Jika Amir bukan orang kaya, maka ia tidak mempunyai mobil

latihan Ubahlah proposisi berikut ke dalam bentuk proposisi “jika p, maka q” Es yang mencair di kutub mengakibatkan permukaan air laut naik Orang itu mau berangkat jika ia diberi ongkos jalan Syarat cukup agar pom bensin meledak adalah percikan api dari rokok Banjir bandang terjadi bilamana hutan ditebangi Syarat perlu bagi Indonesia agar ikut Piala Dunia adalah dengan mengontrak pemain asing kenamaan

latihan Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan – pernyataan berikut : Jika dia bersalah, maka ia dimasukkan ke dalam penjara Jika 6 lebih besar dari 0, maka 6 bukan bilangan negatif Iwan lulus ujian hanya jika ia belajar Pernyataan ekivalen : Jika Iwan lulus ujian maka ia sudah belajar Hanya jika ia tidak terlambat, maka ia akan mendapat pekerjaan itu Pernyataan ekivalen : Jika ia mendapat pekerjaan itu, maka ia tidak terlambat Perlu ada angin agar layang-layang bisa terbang Pernyataan ekivalen : Jika layang-layang bisa terbang, maka hari ada angin

QUIS Tentukan premis, conclution, dan analisa statement dibawah ini, serta tentukan jenis fallacies pernyataan ini : “Rumah Amir dilewati burung gagak, 2 hari kemudian neneknya Amir meninggal dunia, burung gagaklah yang menyebabkan kematian neneknya Amir” Jika kamu lebih memilih dia, lebih baik kita putus saja!! Sepanjang bulan ini, 5 orang kena tilang ketika melewati jalan raya sudirman, sehingga perlu waspada ketika Anda melewati jalan sudirman tanpa disertai dengan surat kendaraan yang lengkap Semua pelaku pencurian wajib dihukum penjara (ditindak secara pidana). Mak ijah yang berumur 70 tahun mengambil sebuah buah mangga yang jatuh dari pohon tetangga tanpa izin. Maka Mak ijah dapat diklasifikasikan sebagai seorang pencuri dan wajib dihukum penjara.

QUIS Diketahui nilai kebenaran dari proposisi majemuk adalah sebagai berikut : Jim memesan paket hemat atau Jim memesan paket 1 adalah benar Jim membayar Rp 35.000 dan Jim memesan paket hemat adalah benar Tentukan nilai kebenaran dari proposisi berikut ini : Jim memesan paket hemat Jim memesan paket 1 Jim membayar Rp 35.000 Jim tidak memesan paket 1 Jim tidak memesan paket hemat