TIME VALUE OF MONEY (NILAI WAKTU UANG)

Analisis suatu proyek biasanya dilakukan dalam waktu yang relatif lama (memerlukan waktu yang cukup lama) dimensi waktu harus dimasukkan dalam analisis melalui penggunaan Diskonto. Diskonto merupakan suatu teknik untuk menurunkan manfaat yang diperoleh pada masa yang akan datang. biaya menjadi “nilai biaya pada masa sekarang” ataupun sebaliknya. Dengan kata lain, memperkirakan biaya dan benefit pada waktu sekarang dan yang akan datang (Present Nominal Value dan Future Nominal Value).

DEFINISI Nilai waktu uang merupakan penilaian individu terhadap uang, yang menyatakan uang sekarang adalah lebih berharga dari pada uang pada masa yang akan datang. Penilaian ini juga didasarkan adanya inflasi sehingga ada kecenderungan untuk investasi atau menyimpan di Bank

Alasan nilai uang saat ini lebih berharga daripada nilai uang pada waktu yang datang 1. Sejumlah uang yang sama, apabila dikonsumsi sekarang akan memberikan kepuasan yang lebih besar bila dibandingkan dengan jika dikonsumsi pada waktu yang akan datang. 2. Sejumlah uang tersebut apabila diusahakan atau disimpan di Bank misalnya, akan mempunyai nilai yang lebih tinggi pada waktu yang akan datang.

Compounding Dalam Time Value of Money, yang berperan adalah tingkat bunga. Compounding dimaksudkan untuk mencari nilai uang yang akan datang (Future), dari nilai uang saat ini (Present). Rumus Compounding : (F/P) i n F = P (1 + i) n Keterangan : i = suku bunga n = Lamanya periode investasi F = nilai uang yang akan datang P = nilai uang saat ini

Contoh Compounding Jika seseorang mempunyai uang sebesar Rp dengan tingkat bunga 18 persen per tahun, maka nilai uang tersebut pada empat tahun mendatang adalah : P = Rp i = 18% n = 4 F = 6000(1 + 0,18) 4 F = 6000 (1,938) F = Rp Artinya, uang sebesar Rp saat ini akan ekuivalen dengan uang Rp pada empat tahun mendatang.

Compounding For 1 Per Annum Compounding ini bertujuan untuk menghitung nilai uang yang akan datang (F), jika telah diketahui sejumlah uang tertentu yang akan dipinjamkan atau ditanamkan pada setiap akhir tahun selama umur proyek Rumus : F = A (1 + i) n – 1 i

Contoh Compounding For 1 Per Annum Seseorang akan membayar honor kepada salah seorang pegawainya sebnayak Rp setiap akhir tahun selama lima tahun secara berturut-turut, tetapi jumlah angsuran itu akan dibayar pada akhir tahun ke lima (pembayaran sekaligus). Berapa uang yang harus dibayar apabila diketahui besarnya tingkat bunga 15 persen ? Penyelesaian Diketahui : A = Rp I = 15% n = 5 tahun Ditanyakan : Jumlah uang yang harus dibayar pada tahun kelima ? Jawab : F = (1 + 0,15) n – 1 0,15 F = (6,742) F = Rp

Sinking Fund Sinking fund digunakan untuk mencari nilai A (Annuity) jika telah diketahui nilai yang akan datang, tingkat bunga dan lamanya periode. Sinking Fund untuk mencari jumlah uang yang harus ditanam pada setiap akhir tahun dengan memperhatikan tingkat bunga, agar investasi yang dicadangkan berjumlah F (pada waktu yang akan datang) Rumus : (A/F) i n A = F i (1 + i) n – 1

Contoh Sinking Fund Jika seseorang akan mengumpulkan uang sebesar Rp untuk membeli Radio Transistor. Untuk itu dia harus mengumpulkan uang selama 4 tahun. Berapa orang tersebut harus mengumpulkan uang setiap akhir tahunnya jika diketahui tingkat bunga sebesar 12% per tahun. Penyelesaian Diketahui : F = Rp I = 12% n = 4 tahun Ditanyakan : Besarnya uang yang harus dikumpulkan orang tersebut setiap akhir tahunnya ? Jawab : A = ,12 (1 + 0,12) 4 -1 A = (0,209) A = Rp

Discounting Discounting adalah kebalikan dari compounding, artinya mencari nilai sekarang (present) dari nilai uang pada waktu yang akan datang jika diketahui besarnya tingkat bunga dan lamanya periode Rumus : (P/F) i n P = F 1 (1 + i) n

Contoh Discounting Jika seseorang pada empat tahun mendatang mempunyai uang sebesar Rp Berapa uang sekarang, apabila diketahui tingkat bunga sebesar 15 persen per tahun ? Penyelesaian : Diketahui : F = Rp I = 15% n = 4 tahun Ditanyakan : Berapa uang tersebut dihitung untuk saat ini ? jawab : P = (1 + 0,15) 4 P = Rp jadi, uang sebesar Rp empat tahun medatang ekuivalen dengan Rp pada saat ini.

Penentuan Tingkat Bunga Jika seseorang meminjam uang kepada temannya sebesar Rp Tiga tahun kemudian harus membayar utangnya sebesar Rp Berapa tingkat bunga yang dibebankan kepada orang yang meminjam tersebut ? Penyelesaian Diketahui: P = Rp F = Rp n = 3 tahun Ditanyakan : Tingkat bunga yang dikenakan Jawab : F = (1 + i) n P (1 + i) 3 = = 1, Dengan menggunakanTabel A pada n (perode) = 3, angka 1,5 berada pada tingkat bunga antara 14 persen (nilai 1,48) dan tingkat bunga 15 persen (nilai 1,52),

i = 14% + 1,50 – 1,48 (15% - 14%) 1,52 – 1,48 i = 14,50% Jadi tingkat bunga yang dikenakan 14,50%.

Perhitungan Nilai Sekarang (Present Value) dari Arus Biaya dan Benefit Jika suatu proyek dapat mengembalikan seluruh modalnya dalam waktu dua tahun setelah investasi pada tahun ke-nol. Jadi arus biaya dan benefit dapat ditulis sebagai berikut : Benefit = B 0 = 0, B 1 dan B 2 Investasi = C 0 Biaya rutin = C 1 dan C 2 maka nilai sekarang dari masing-masing unsur B 1 atau C 1 adalah : B t _____ (1 + i) t atau C t _____ (1 + i) t

Jumlah nilai sekarang dari kedua deret itu : B 0 + B 1 + B 2 (1 + i) 0 (1 + i) 1 (1 + i) 2 atau C 0 + C 1 + C 2 (1 + i) 0 (1 + i) 1 (1 + i) 2

Dalam istilah penjumlahan dapat ditulis : PV arus benefit = Σ B t Artinya (1 + i) t Nilai sekarang dari arus benefit adalah jumlah modal terendah yang dapat menciptakan arus tersebut apabila ditanamkan dengan PV arus biaya = Σ C t (1 + i) t