Fungsi Jaka Wijaya Kusuma M.Pd.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Bab 6 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Advertisements

Assalamu’alaikum warrahmatullahi wabbarakatu FUNGSI OLEH KHOIRUNNISA A
FUNGSI FITRI UTAMININGRUM.
Memahami KONSEP FUNGSI Fungsi : f(x) Oleh: Ibnu Fajar,S.Pd
BAB 6 Komposisi Dua Fungsi dan Fungsi Invers.
MATEMATIKA DISKRIT STMIK AMIKOM PURWOKERTO Septi Fajarwati, S.Pd.
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS > > < < x z y Oleh:
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2010
5. FUNGSI.
Muhammad Daliani, S.Pd, M.Si
5. FUNGSI.
Misalkan A dan B himpunan. Relasi biner f dari A ke B merupakan suatu fungsi jika setiap elemen di dalam A dihubungkan dengan tepat satu elemen di dalam.
KALKULUS I STIMIK BINA ADINATA. BIODATA DOSEN  Muhammad Awal Nur, S.Pd., M.Pd  Bulukumba, 24 – 10 – 1988  Desa Balong, Kec. Ujung Loe 
STKIP SILIWANGI JENIS-JENIS FUNGSI A2 MATEMATIKA 2014
Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika – 3 sks
HOMOMORFISMA GRUP.
Fungsi Operasi pada Fungsi
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS.
FUNGSI DAN RELASI Kalkulus Nina Hairiyah, S.TP., M.Si Pertemuan II
Fungsi, Persamaan Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
FUNGSI Definisi Fungsi
KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS
ICT DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Kerjakan 10 soal (dari 12 soal) yang termudah menurut anda !
0leh: Drs. Markaban, M.Si Widyaiswara PPPPTK Matematika
MENU UTAMA PILIHAN MENU PILIHAN MENU KOMPETENSI DASAR/INDIKATOR
MATEMATIKA INFORMATIKA 2
Fungsi Oleh: Sri Supatmi,S.Kom Rinaldi Munir, Matematika Diskrit
Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Produk Cartesius Relasi Relasi Khusus RELASI.
Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program
Komposisi Dua Fungsi Dan Fungsi Invers
Oleh : Ir. Ita Puspitaningrum M.T
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
LOGIKA MATEMATIKA PERTEMUAN 4 KOMPOSISI BENTUK FUNGSI
Oleh : Irayanti Adriant, S.Si, M.T
Matematika I Bab 3 : Fungsi
FUNGSI KOMPOSISI Pengertian Komposisi Fungsi Rumus Komposisi Fungsi
FUNGSI KOMPOSISI & FUNGSI INVERS
Pertemuan ke-6 RELASI DAN FUNGSI.
Oleh : Hayani Hamudi, S.Pd.
Anna Mariska Diana Putri, S.Pd
Matematika Diskrit Fungsi Dani Suandi, S.Si.,M.Si.
Fungsi Persamaan, dan Pertidaksamaan Kuadrat
Logika Matematika Fungsi Heru Nugroho, S.Si., M.T.
LOGIKA INFORMATIKA I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi, S. Kom
ASSALAMU’ALAIKUM WR WB.
FUNGSI. DAFTAR SLIDE DEFINISI FUNGSI INVERS FUNGSI FUNGSI KOMPOSISI 22 OPERASI FUNGSI.
Fungsi Oleh: Devie Rosa A.
Cara Cepat Mencari Invers Fungsi -feriyanto x MIPA 1-
Fungsi.
Matematika Diskrit Fungsi Heru Nugroho, S.Si., M.T.
FUNGSI Ade Rismanto, S.T.,M.M.
A. RELASI DAN FUNGSI Indikator : siswa dapat
FUNGSI DAN GRAFIKNYA.
Relasi dan Fungsi Wahyu Dwi Lesmono, S.Si.
Fungsi, Persamaan Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
Fungsi Komposisi.
KALKULUS I FUNGSI-KOMPOSISI
FUNGSI KOMPOSIT Pertemuan IV.
Peta Konsep. Peta Konsep B. Komposisi Fungsi.
FUNGSI. PENGERTIAN FUNGSI Definisi : Misalkan A dan B dua himpunan takkosong. Fungsi dari A ke B adalah aturan yang mengaitkan setiap anggota A dengan.
B. Pengembangan Rumus Turunan Fungsi Aljabar
Relasi, Fungsi dan Grafik Kelompok 3 : Al Imron ( ) Bani Araya ( ) Febrija Izaty Siallagan ( ) M. Fadhil Al Fajri ( ) M.
BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
Peta Konsep. Peta Konsep C. Invers Fungsi.
HOMOMORFISMA GRUP.
KUMPULAN SOAL RELASI & FUNGSI
Komposisi FUNGSi Dan Fungsi invers
Matematika Diskrit Semester Genap TA Fungsi.
Transcript presentasi:

fungsi Jaka Wijaya Kusuma M.Pd

Fungsi Dalam matematika Fungsi Pemetaan Fungsi Komposisi Fungsi Invers Fungsi Kuadrat Fungsi Linear Fungsi Penawaran dan Permintaan Fungsi Integral Fungsi Turunan Fungsi Limit Etc….

FUNGSI (PEMETAAN) Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B

CONTOH SOAL Manakah yang merupakan Pemetaan ? d. e.

CONTOH SOAL Manakah yang merupakan Pemetaan ?

Sifat fungsi pemetaan 1. Fungsi injektif (satu-satu) Jika fungsi f : A → B, setiap b ∈ B hanya mempunyai satu kawan saja di A, Contoh : Mana yang merupakan fungsi Injektif :

Sifat fungsi pemetaan 2. Fungsi surjektif (onto) Jika Pada fungsi f : A → B, setiap b ∈ B mempunyai kawan di A, Contoh : Mana yang merupakan fungsi Surjektif :

Sifat fungsi pemetaan 3. Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) Suatu fungsi yang bersifat injektif sekaligus surjektif Contoh : Mana yang merupakan fungsi Bijektif :

Fungsi Komposisi Dari dua buah fungsi f (x) dan g (x) dapat dibentuk fungsi baru dengan menggunakan operasi komposisi. Operasi komposisi dilambangkan dengan o (dibaca : komposisi atau bundaran).

Contoh soal Diketahui f(x) = 2x – 1, g(x) = x2 + 2. a. Tentukan (g o f)(x) b. Tentukan (f o g)(x) c. Apakah berlaku sifat komutatif: g o f = f o g?

Contoh soal Diketahui dua buah fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1 dan g(x) = x2 + 4. Tentukanlah nilai dari fungsi-fungsi komposisi berikut. a. (g o f)(1) b. (f o g)(–2)

Contoh soal a. b.

FUNGSI INVERS a. Buatlah permisalan f(x) = y pada persamaan. b. Persamaan tersebut disesuaikan dengan f(x) = y, sehingga ditemukan fungsi dalam y dan nyatakanlah x = f(y). c. Gantilah y dengan x, sehingga f(y) = f –1(x).

Contoh soal Fungsi berikut adalah pemetaan dari R ke R. tentukan rumus inversnya a. f (x) = 2x + 2 b. f (x) = 3x – 6

Contoh soal Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan ketentuan f(x) = 2x – 6, g(x) = x + 3. Tentukan: a. (g o f)–1(x) b. (f o g)–1(x)

Latihan soal 1. 2. 3.

TERIMA KASIH