fungsi Jaka Wijaya Kusuma M.Pd
Fungsi Dalam matematika Fungsi Pemetaan Fungsi Komposisi Fungsi Invers Fungsi Kuadrat Fungsi Linear Fungsi Penawaran dan Permintaan Fungsi Integral Fungsi Turunan Fungsi Limit Etc….
FUNGSI (PEMETAAN) Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B
CONTOH SOAL Manakah yang merupakan Pemetaan ? d. e.
CONTOH SOAL Manakah yang merupakan Pemetaan ?
Sifat fungsi pemetaan 1. Fungsi injektif (satu-satu) Jika fungsi f : A → B, setiap b ∈ B hanya mempunyai satu kawan saja di A, Contoh : Mana yang merupakan fungsi Injektif :
Sifat fungsi pemetaan 2. Fungsi surjektif (onto) Jika Pada fungsi f : A → B, setiap b ∈ B mempunyai kawan di A, Contoh : Mana yang merupakan fungsi Surjektif :
Sifat fungsi pemetaan 3. Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) Suatu fungsi yang bersifat injektif sekaligus surjektif Contoh : Mana yang merupakan fungsi Bijektif :
Fungsi Komposisi Dari dua buah fungsi f (x) dan g (x) dapat dibentuk fungsi baru dengan menggunakan operasi komposisi. Operasi komposisi dilambangkan dengan o (dibaca : komposisi atau bundaran).
Contoh soal Diketahui f(x) = 2x – 1, g(x) = x2 + 2. a. Tentukan (g o f)(x) b. Tentukan (f o g)(x) c. Apakah berlaku sifat komutatif: g o f = f o g?
Contoh soal Diketahui dua buah fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1 dan g(x) = x2 + 4. Tentukanlah nilai dari fungsi-fungsi komposisi berikut. a. (g o f)(1) b. (f o g)(–2)
Contoh soal a. b.
FUNGSI INVERS a. Buatlah permisalan f(x) = y pada persamaan. b. Persamaan tersebut disesuaikan dengan f(x) = y, sehingga ditemukan fungsi dalam y dan nyatakanlah x = f(y). c. Gantilah y dengan x, sehingga f(y) = f –1(x).
Contoh soal Fungsi berikut adalah pemetaan dari R ke R. tentukan rumus inversnya a. f (x) = 2x + 2 b. f (x) = 3x – 6
Contoh soal Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan ketentuan f(x) = 2x – 6, g(x) = x + 3. Tentukan: a. (g o f)–1(x) b. (f o g)–1(x)
Latihan soal 1. 2. 3.
TERIMA KASIH