Sistem Persamaan Beda Oleh : Dani Suandi, M.Si.
Tinjauan Kuliah Hari Ini Mencari titik ekuilibrium Mengamati pengaruh nilai awal di sekitar ekuilibrium Mengamati prilaku jangka panjang (periodik atau osilasi) Analisis sensitivitas terhadap nilai awal dan perubahan pada konstanta proporsional
Model Kompetisi Burung Hantu dan Burung Elang Asumsi : Burung hantu dan burung elang saling berkompetisi memperebutkan cadangan makanan dalam satu habitat Tidak ada spesies lain yang memperebutkan cadangan makanan pada habitat tersebut Setiap sepesies dapat tumbuh tanpa batas Satuan waktu pengamatan adalah hari
Model Kompetisi Burung Hantu dan Burung Elang Misalkan : On : ukuran populasi burung hantu pada waktu ke –n Hn : ukuran populasi burung elang pada waktu ke –n Maka dan k1 : laju pertumbuhan burung hantu k2 : laju pertumbuhan burung elang
Model Kompetisi Burung Hantu dan Burung Elang Pengaruh interaksi : Pengaruh dari kehadiran kedua spesies ini dalam satu habitat akan mengurangi laju pertumbuhan dan membawa dampak buruk bagi spesies keduanya Sehingga k3 : Pengaruh kehadiran burung elang terhadap burung hantu k4 : Pengaruh kehadiran burung hantu terhadap burung elang
Model Kompetisi Burung Hantu dan Burung Elang Model Interaksi : Misalkan : k1 = 0.2; k3 = 0.001 k2 = 0.3 k4 = 0.002 Sehingga :
Nilai Equilibrium Sehingga Titik equilibrium dan
Skenario Simulasi k1 = 0.2; k3 = 0.001 k2 = 0.3 k4 = 0.002
Hasil Simulasi Numerik k1 = 0.2; k3 = 0.001 k2 = 0.3 k4 = 0.002
Hasil Simulasi Numerik k1 = 0.2; k3 = 0.001 k2 = 0.3 k4 = 0.002
Hasil Simulasi Numerik k1 = 0.2; k3 = 0.001 k2 = 0.3 k4 = 0.002
Analisis Sensitivitas Terhadap Nilai Awal (seperti pada simulasi) Terhadap Parameter Proporsional (Praktikum)