Network Model (lanjut) CPM (Critical Path Method)

Slides:

Advertisements

Presentasi serupa

PENJADWALAN PROYEK DAN ANALISIS JARINGAN KERJA

Advertisements

PERTEMUAN X PERENCANAAN DAN PENGENDALIAN PROYEK DENGAN CPM

KULIAH KE-14 RISET OPERASI

PENJADWALAN PROYEK DENGAN CPM/PERT

INISIASI PROYEK Kuliah ke 6.

MANAJEMEN WAKTU.

Pertemuan 9 PERT & CPM.

PENJADWALAN PROYEK DAN ANALISIS JARINGAN KERJA

Mata Kuliah MANAJEMEN KONSTRUKSI

Pemrograman Linier Semester Ganjil 2012/2013

MANAJEMEN WAKTU.

JARINGAN KERJA Kuliah ke 25.

suatu sistem kontrol proyek

MANAJEMEN WAKTU.

Manajemen Proyek 1.

MANAJEMEN WAKTU.

Linear Programming (Pemrograman Linier) Program Studi Statistika Semester Ganjil 2011/2012 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

PRODI SISTEM INFORMASI INSTITUT SAINS DAN TEKNOLOGI AL KAMAL

William J. Stevenson Operations Management 8 th edition OPERATIONS RESEARCH.

Linear Programming (Pemrograman Linier) Program Studi Statistika Semester Ganjil 2012/2013 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Pertemuan 4: Manajemen Waktu.

Arta Rusidarma Putra, ST., MM

NETWORK SCHEDULING TECHNIQUES

Perencanaan Proyek.

Jaringan Kerja (Network Schedule)

Analisis jadwal Metode CPM dan PERT

Optimasi Dengan Metode Newton Rhapson

Pertemuan 5 Analisa Network

Linear Programming (Pemrograman Linier)

PERENCANAAN / PENJADWALAN

Linear Programming (Pemrograman Linier)

Teknik Analisa Jaringan: Critical Path Method (CPM)

PERENCANAAN PROYEK.

Muhammad Rachmadi, S.T., M.T.I.

TEKNIK PENAJADWALAN PROYEK : PERT

“S” CURVE SCHEDUL (SKEDUL KURVE “S”

Operations Management

MANAJEMEN PROYEK Pertemuan 24

Pemrograman Kuadratik (Quadratic Programming)

Perencanaan Jaringan Kerja Proyek Pertemuan 7:

Linear Programming (Pemrograman Linier)

Linear Programming (Pemrograman Linier)

METODE CPM - PERT MINGGU keempat.

Analisa Jaringan Teori Optimasi Teori Optimasi.

ANALISIS NETWORK RISET OPERASI.

Linear Programming (Pemrograman Linier)

PENJADWALAN PROYEK Pengukuran Masa Pekerjaan Proyek

MANAJEMEN OPERASIONAL “model proyek dalam network” Dosen pembimbing :

Project Time Management

Muhammad Rachmadi, S.T., M.T.I.

Network Model (lanjut) CPM (Critical Path Method)

TEKNIK PENJADUALAN UNTUK MENENTUKAN WAKTU YANG DIPERLUKAN UNTUK MENGEMBANGKAN SUATU SISTEM, ANALIS SERING MENGGUAKAN SUATU TEKNIK KUANTITATIF YANG DISEBUT.

Pemrograman Non Linier(NLP)

Principal Components Analysis

Program evaluation and review technique (PERT) Febriyanto, SE, MM.

Riset Operasi Semester Genap 2011/2012

Arta Rusidarma Putra, ST., MM

PROJECT MANAGEMENT CPM & PERT TECHNIQUES

DETERMINISTIC DYNAMIC PROGRAMMING 1

Linear Programming (Pemrograman Linier)

Network Model (lanjut) Program Evaluation and Review Technique (PERT)

Principal Components Analysis (Pendekatan Sampel)

Pengantar Teori Peluang Semester Genap 2011/2012

Minimum Spanning Tree Problem

Pendugaan Parameter Statistika Matematika II

Riset Operasi Semester Genap 2011/2012

Sifat-sifat kebaikan penduga Latihan 1

Linear Programming (Pemrograman Linier)

Model Sediaan Probabilistik (lanjutan)

Transcript presentasi:

Network Model (lanjut) CPM (Critical Path Method) Riset Operasi Semester Genap 2011/2012 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Contoh Kasus Project Scheduling Aktivitas Kegiatan sebelumnya Durasi aktivitas (hari) A : pelatihan pekerja - 6 B : membeli bahan mentah 9 C : memproduksi produk 1 A, B 8 D : memproduksi produk 2 7 E : uji produk 2 D 10 F: assembly produk 1 dan 2 C, E 12 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. Aktivitas Kegiatan sebelumnya Durasi aktivitas (hari) Jalur (tanda panah) A : pelatihan pekerja - 6 B : membeli bahan mentah 9 C : memproduksi produk 1 A, B 8 D : memproduksi produk 2 7 E : uji produk 2 D 10 F: assembly produk 1 dan 2 C, E 12 (1,2) (1,3) (3,5) (3,4) (4,5) (5,6) Kegiatan/event Node: akhir kegiatan 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

CPM: Critical Path Method Untuk menentukan jangka waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan project. Untuk menentukan berapa lama aktivitas di dalam project dapat tertunda tanpa menunda penyelesaian project. Early event time (ET): waktu paling awal suatu kegiatan dapat dimulai. Late event time (LT): waktu paling akhir suatu kegiatan dapat dimulai tanpa menunda penyelesaian project secara keseluruhan. 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Penentuan Early Event Time (ET) Untuk setiap node i: Langkah 1: Tentukan semua kegiatan yang berakhir di node i Langkah 2 Untuk setiap kegiatan yang berakhir di node i tambahkan ET(j) (j adalah node yang terhubung ke node i dari kegiatan tsb), dengan durasi aktivitas. Langkah 3 ET(i) adalah maksimum dari semua ET(j) yang dihitung di langkah 2 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. ET pada contoh kasus 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) Untuk node 1: i ET(i) 1 2 6 3 4 5 Untuk node 2: Didahului oleh node 1 Durasi kegiatan A: (1,2) 6 hari 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. ET pada contoh kasus 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) Untuk node 3: Didahului oleh node 1 dan node 2 Durasi kegiatan B: (1,3) 9 hari Durasi kegiatan Dummy: (2,3) nol hari i ET(i) 1 2 6 3 4 5 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. ET pada contoh kasus 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) Untuk node 4: Didahului oleh node 3 Durasi kegiatan D: (3,4) 7 hari i ET(i) 1 2 6 3 9 4 5 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. ET pada contoh kasus 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) Untuk node 5: Didahului oleh node 3 dan node 4 Durasi kegiatan C: (3,5) 8 hari Durasi kegiatan E: (4,5) 10 hari i ET(i) 1 2 6 3 9 4 16 5 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. ET pada contoh kasus 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) Untuk node 6: Didahului oleh node 5 Durasi kegiatan F: (5,6) 12 hari i ET(i) 1 2 6 3 9 4 16 5 26 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. ET pada contoh kasus Produk selesai di-assembly paling cepat 38 hari dari sejak dimulai. ET(6) adalah panjang dari the longest path pada network tsb. 1 → 3 → 4 → 5 →6 i ET(i) 1 2 6 3 9 4 16 5 26 38 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Penentuan the Late Event Time (LT) Ditentukan dari node terakhir sampai ke node yang pertama Langkah 1: Tentukan semua kegiatan yang berawal di node i Langkah 2: Untuk setiap kegiatan yang berawal di node i, kurangi LT(j) (j adalah node yang terhubung ke node i dari kegiatan tsb), dengan durasi aktivitas. Langkah 3: LT(i) adalah minimum dari semua LT(j) yang dihitung di langkah 2 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. LT pada contoh kasus 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) Untuk node 6: Node paling akhir Untuk node 5: Menuju node 6 Kegiatan F: (5,6) 12 hari 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. LT pada contoh kasus 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) Untuk node 4: Menuju node 5 Kegiatan E: (4,5) 10 hari i LT(i) 1 2 3 4 5 26 6 38 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. LT pada contoh kasus 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) i LT(i) 1 2 3 4 16 5 26 6 38 Untuk node 3: Menuju node 4 dan node 5 Kegiatan D: (3,4) 7 hari Kegiatan C: (3,5) 8 hari 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. LT pada contoh kasus 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) i LT(i) 1 2 3 9 4 16 5 26 6 38 Untuk node 2: Menuju node 3 Kegiatan dummy: (2,3) 0 hari 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. LT pada contoh kasus 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) i LT(i) 1 2 9 3 4 16 5 26 6 38 Untuk node 1: Menuju node 2 dan node 3 Kegiatan A: (1,2) 6 hari Kegiatan B: (1,3) 9 hari 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. Total Float Durasi kegiatan di dalam network project schedulling tadi hanya perkiraan dari implementasi pengerjaan project Total float: Ukuran seberapa penting durasi kegiatan harus sesuai perkiraan i ET(i) LT(i) 1 2 6 9 3 4 16 5 26 38 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. Total Float Total float aktivitas (i,j) TF(i,j): Berapa lama awal aktivitas (i,j) dapat tertunda dari perkiraan tercepat, tanpa menunda selesainya project secara keseluruhan Asumsi: tidak ada kegiatan lain yang tertunda. Tij: durasi kegiatan (i,j), k unit waktu penundaan 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. Total Float 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) i ET(i) LT(i) 1 2 6 9 3 4 16 5 26 38 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. Total Float Aktivitas Total Float A: (1, 2) 3 B: (1, 3) C: (3, 5) 9 D: (3,4) E: (4, 5) F: (5,6) Aktivitas dengan total float 0: critical activity Jalur dari node 1 ke node akhir sepanjang critical activity: critical path CPM: B, D, E, F 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Linear Programming untuk menentukan Critical Path Didefinisikan variabel untuk setiap node, sebagai awal atau akhir dari suatu aktivitas. Kendala: untuk setiap aktivitas (i, j): sebelum node j terjadi, harus didahului oleh node i dan selesainya aktivitas (i, j) 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Linear Programming untuk menentukan Critical Path Jika Fungsi obyektif (tujuan): meminimumkan waktu penyelesaian project 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Model Linier dari Contoh 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) s.t. Kendala aktivitas A: (1,2) Kendala aktivitas B: (1,3) Kendala aktivitas dummy: (2,3) (lanjut) 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

Model Linier dari Contoh 2 4 D (7) A (6) Dummy (0) 1 E (10) 3 C (8) 5 F (12) 6 B (9) Kendala aktivitas C: (3,5) Kendala aktivitas D: (3,4) Kendala aktivitas E: (4,5) Kendala aktivitas F: (5,6) Non negativity 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. s.t. Non negativity Z X1 X2 X3 X4 X5 X6 rhs 1 AktA -1 >= 6 AktB 9 Akt Dummy AktC 8 AktD 7 AktE 10 AktF 12 2/18/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.