G A R I S S I N G G U N G P E R S E K U T U A N D U A L I N G K A R A N O l e h : I N D R A S A K T I S I R E G A R, S. P d. I

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar: 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Indikator: Memahami dan melukis garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran

Garis singgung lingkaran Garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya. garis singgung persekutuan luar

Penggunaan Dalam Kehidupan Sehari-Hari

1.Lukis lingkaran L1 berpusat di titik M dengan jari-jari r1 dan lingkaran L2 berpusat di titik N dengan jari-jari r2 (r1 > r2). Selanjutnya, hubungkan titik Mdan N.Lukis lingkaran L1 berpusat di titik M dengan jari-jari r1 dan lingkaran L2 berpusat di titik N dengan jari-jari r2 (r1 > r2). Selanjutnya, hubungkan titik Mdan N. 2. Lukis busur lingkaran berpusat di titik M dan N sehingga saling berpotongan di titik A dan B.Lukis busur lingkaran berpusat di titik M dan N sehingga saling berpotongan di titik A dan B. 3. Hubungkan titik A dengan titik B sehingga memotong garis MN di titik C.Hubungkan titik A dengan titik B sehingga memotong garis MN di titik C. 4. Lukis busur lingkaran berpusat di titik C dan berjari- jari MC.Lukis busur lingkaran berpusat di titik C dan berjari- jari MC. Garis Singgung Persekutuan Luar

5.Lukis busur lingkaran dengan pusat di M, berjari-jari r1 – r2 sehingga memotong lingkaran berpusat C di D dan E.Lukis busur lingkaran dengan pusat di M, berjari-jari r1 – r2 sehingga memotong lingkaran berpusat C di D dan E. 6.Hubungkan M dan D, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik P. Hubungkan pula M dan E, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik R.Hubungkan M dan D, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik P. Hubungkan pula M dan E, perpanjang sehingga memotong lingkaran L1 di titik R. 7.Lukis busur lingkaran dengan pusat di P, jari-jari DN sehingga memotong lingkaran L2 di titik Q. Lukis pula busur lingkaran pusat di R, jari-jari EN sehingga memotong lingkaran L2 di Titik S.Lukis busur lingkaran dengan pusat di P, jari-jari DN sehingga memotong lingkaran L2 di titik Q. Lukis pula busur lingkaran pusat di R, jari-jari EN sehingga memotong lingkaran L2 di Titik S. 8.Hubungkan titik P dengan titik Q dan titik R dengan titik S. Garis PQ dan RS merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran L1 dan L2.Hubungkan titik P dengan titik Q dan titik R dengan titik S. Garis PQ dan RS merupakan garis singgung persekutuan luar lingkaran L1 dan L2.

NM Langkah 1

B A NM Langkah 2

C B A NM Langkah 3

C B A NM Langkah 4

E D C B A NM r 1 -r 2 Langkah 5

R P E D C B A NM r 1 -r 2 Langkah 6

Q S R P E D C B A NM r 1 -r 2 Langkah 7

Q S R P E D C B A NM r 1 -r 2 Langkah 8

Garis Singgung Persekutuan Luar Q S R P NM

Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Soal Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3,5 cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.