Oleh : Devi Viatnasari, S.Pd ( SMPN 1 SUMUR )

Pokok Bahasan : LINGKARAN

KOMPETENSI DASAR : 3.7 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya. Kelas VIII

TUJUAN PEMBELAJARAN :  Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran  Menurunkan rumus untuk menentukan keliling lingkaran  Menurunkan rumus untuk menentukan luas daerah lingkaran  Menentukan hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring  Menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Definisi Contoh Kelas VIII Lingkaran Merupakan suatu kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran, sedangkan titik tertentu tersebut disebut pusat lingkaran

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Definisi Contoh Kelas VIII RodaKepingan CDKomedi Putar Cincin Gambar :

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling Lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Pusat Lingkaran Sudut Pusat Jari-Jari Diameter Busur Tali Busur Juring Tembereng Titik O disebut pusat Lingkaran O

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling Lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Pusat Lingkaran Sudut Pusat Jari-Jari Diameter Busur Tali Busur Juring Tembereng Sudut AOB merupakan sudut pusat lingkaran A B 90’ O

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling Lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Pusat Lingkaran Sudut Pusat Jari-Jari Diameter Busur Tali Busur Juring Tembereng OA disebut jari-jari lingkaran, yaitu garis yg menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik pada keliling lingkaran O A

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling Lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Pusat Lingkaran Sudut Pusat Jari-Jari Diameter Busur Tali Busur Juring Tembereng AB disebut garis tengah (diameter) lingkaran, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui pusat lingkaran O A B

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling Lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Pusat Lingkaran Sudut Pusat Jari-Jari Diameter Busur Tali Busur Juring Tembereng Garis lengkung AB disebut busur Lingkaran, yaitu bagian dari keliling Lingkaran O A B

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling Lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Pusat Lingkaran Sudut Pusat Jari-Jari Diameter Busur Tali Busur Juring Tembereng AC disebut tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran A B C O

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling Lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Pusat Lingkaran Sudut Pusat Jari-Jari Diameter Busur Tali Busur Juring Tembereng Daerah yang dibatasi oleh dua jari- jari OC dan OB serta busur BC disebut juring COB (sektor COB) A B C O

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling Lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Pusat Lingkaran Sudut Pusat Jari-Jari Diameter Busur Tali Busur Juring Tembereng Daerah yang dibatasi oleh tali busur AC dan busurnya disebut tembereng O A C B

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling Lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk 1.Membuat lingkaran dengan jari-jari 1 cm, 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm, 3 cm, dan 3,5 cm. 2. Membuat tabel seperti di bawah ini : 3.Mengukur diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan penggaris 4.Mengukur keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benanng diukur dengan menggunakan penggaris. 5. Mencatat hasil pengukuran yang telah diperoleh pada tabel LingkaranDiameterKelilingKeliling ÷ Diameter r = 1 cm r = 1.5 cm r = 2 cm r = 2.5 cm r = 3 cm r = 3,5 cm KegiatanHasil Kegiatan

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Berdasarkan data hasil kegiatan tersebut, dapat diketahui bahwa rata-rata hasil (Keliling ÷ diameter) mendekati 3,14 = 22/7. Selanjutnya, nilai (keliling ÷ diameter) = 3,14 = 22/7 tersebut disebut sebagai konstanta π (dibaca : phi). KegiatanHasil Kegiatan LingkaranDiameterKelilingKeliling ÷ Diameter r = 1 cm2 cm6,3 cm3,15 r = 1.5 cm3 cm9.4 cm3,13 r = 2 cm4 cm12.6 cm3,15 r = 2.5 cm5 cm15,7 cm3,14 r = 3 cm6 cm18,9 cm3,15 r = 3,5 cm7 cm……..

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk Dari hasil kegiatan yang telah dilakukan sebelumnya, kita dapat menemukan pula keliling suatu lingkaran. Pada kegiatan tersebut telah didapat nilai (keliling ÷ diameter) menunjukkan konstanta π. Karena K / d = π, maka didapat K = π d. Dan karena panjang diameter adalah 2 x panjang jari-jari, atau d = 2 r, maka K = 2 πr. Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r ) adalah : K = π d atau K = 2 π r

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk KegiatanHasil Kegiatan 1.Membuat lingkaran dengan jari-jari 10 cm 2.Membagi lingkaran tersebut menjadi 12 bagian sama besar, dengan cara membuat 12 juring dengan masing-masing sudut pusat 30’ 3.Memberikan warna kuning dan hijau pada masing-masing 6 bagian lingkaran 4.Membagi salah satu juring yang berwarna hijau menjadi 2 sama besar 5.Menggunting lingkaran beserta 12 juring yang telah dibuat 6.Menyusun setiap juring, sehingga membentuk persegi panjang seperti pada gambar

Pokok Bahasan : LINGKARAN APERSEPSIMATERI Unsur-Unsur Lingkaran Menemukan Nilai π Menemukan Rumus Keliling lingk Kelas VIII Menemukan Rumus Luas Lingk Menghitung Keliling Lingk Menghitung Luas Lingk KegiatanHasil Kegiatan Perhatikan bahwa bangun yang mendekati persegi panjang tersebut panjangnya sama dengan setengah keliling lingkaran (3,14 × 10 cm = 31,4 cm) dan lebarnya sama dengan jari-jari lingkaran (10 cm). Jadi, luas lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm = luas persegi panjang dengan p = 31,4 cm dan l = 10 cm. L = p × l = 31,4 cm × 10 cm = 314 cm2. Dengan demikian dapat kita katakan bahwa luas lingkaran dengan jari-jari r sama dengan luas persegi panjang dg panjang π r dan lebar r,sehingga diperoleh : L = π r × r = π r 2 = π (1/2 d) 2 = π (1/4 d 2 ) = 1/4 π d 2

TERIMA KASIH