Pengujian Sampel Tunggal (1) Uji Binomial dan Uji X2 sampel tunggal

Uji Statistik Non Parametrik Uji hipotesis deskriptif (Satu sampel) Untuk data nominal digunakan Test Binomial dan Chi Kuadrat (x2) satu sampel. Untuk data ordinal digunakan uji deret dan Kolmogorov Smirnov

Uji Binomial Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan proporsi populasi yang hanya memiliki dua buah kategori berdasarkan proporsi sampel tunggal. Persyaratan Data : Dapat digunakan untuk data berskala nominal yang hanya memiliki dua kategori.

Uji Binomial Probabilitas untuk memperoleh x obyek dalam satu kategori dan N-x dalam kategori lain adalah : P(x) = Px QN-x (1) N x

Prosedur Pengujian 1. Tentukan n = jumlah semua kasus yang diteliti. 2. Tentukan jumlah frekuensi dari masing-masing kategori. 3. Jika n ≤ 25 dan jika P=Q=½, lihat Tabel Binomial yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga x yang lebih kecil dari pengamatan di bawah Ho. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan frekuensi mana yang lebih kecil. Jika belum memiliki perkiraan, harga p dalam Tabel binomial dikalikan dua (harga p = pTabel x 2).

Prosedur Pengujian 4. Jika n > 25 dan P mendekati ½, gunakan rumus (2). Sedangkan tabel yang digunakan adalah Tabel Distribusi normal yang menyajikan kemungkinan satu sisi/one tailed untuk kemunculan harga z pengamatan di bawah Ho. Uji satu sisi digunakan apabila telah memiliki perkiraan frekuensi mana yang lebih kecil. Jika belum memiliki perkiraan, harga p dalam Tabel Distribusi normal dikalikan dua (harga p = pTabel x 2). 5. Jika p diasosiasikan dengan harga x atau z yang diamati ternyata ≤ α , maka tolak Ho.

Prosedur Pengujian Rumus : (2) Untuk n > 25 jika x < nP : x + 0,5 x > nP : x - 0,5

Contoh Soal Seorang mahasiswa Kesmas, melakukan penelitian yang berkaitan dengan “Kejadian BBLR pada bayi di daerah X”. Hasil penelitian terhadap 20 orang responden memberikan data sebagai berikut: Terdapat 15 responden yang pernah memeriksakan kehamilannya pada trimester I ke Faskes dan 5 orang responden tidak pernah memeriksakan kehamilan pada trimester I ke Faskes .

Contoh Soal Ho yang diajukan adalah bahwa proporsi antara ibu yang pernah dan tidak pernah memeriksakan kehamilannya pada trimester I ke Faskes adalah sama, yaitu 50 % Ho : P1 = P2 = 0,5 Ha : P1 = P2 = 0,5

Contoh Soal Hasil pengumpulan data tersebut dapat disusun kedalam tabel berikut : Tabel 1 Frekuensi Responden Status Frekuensi Pernah Tidak Pernah 15 5 Jumlah 20

Contoh Soal Keputusan Pengujian : 1. Dalam penelitian ini jumlah semua kasus, n = 20. 2. Frekuensi yang lebih kecil dari responden adalah x = 5 (tidak pernah memeriksakan ke faskes). 3. Lihat Tabel Binomial untuk n = 20 dan x = 5, harga p = 0,021 (untuk pengujian satu sisi). 4. Jadi p = (2 x 0,021 = 0,042) 5. Karena p (0,042) < α (0,05) : tolak Ho Ada perbedaan proporsi antara ibu yang pernah dan tidak pernah memeriksakan kehamilannya pada trimester I ke Faskes

Uji X2 Satu Sampel (Goodness of Fit)

Uji X2 Satu Sampel Goodness of fit adalah uji ketika seseorang ingin memutuskan jika distribusi frekuensi yang sedang diamati tidak cocok dengan beberapa distribusi yang terbentuk sebelumnya

Uji X2 Satu Sampel Fungsi Pengujian : Untuk menguji perbedaan proporsi populasi, yaitu antara data yang diamati dengan data yang diharapkan (expected) terjadi menurut Ho, berdasarkan proporsi yang berasal dari sampel tunggal. Persyaratan Data : Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua atau lebih dari dua kategori.

Uji X2 Satu Sampel Rumus Dasar Chi Kuadrat Dimana : 2 = Chi kuadrat O = Frekuensi yang diobservasi E = Frekuensi yang diharapkan

Prosedur Pengujian 1. Tentukan n = jumlah semua kasus yang diteliti. 2. Tentukan jumlah frekuensi dari masing-masing kategori (k). Jumlah frekuensi seluruhnya = n. 3. Berdasarkan Ho , tentukan frekuensi yang diharapkan (Ei) dari k. Jika k = 2, frekuensi yang diharapkan minimal 5. Jika k > 2 dan (Ei) < 5 lebih dari 20%, gabungkanlah k yang berdekatan, agar banyaknya (Ei) < 5 dalam k tidak lebih dari 20%. 4. Hitung harga x2 dengan menggunakan rumus 5. Tentukan derajat bebas, df = k - 1. 6. Gunakan Tabel x2 . Tabel ini untuk pengujian dua sisi. Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga sebesar x2 untuk harga db yang bersangkutan. 7. Jika p yang diamati ternyata ≤ α , maka tolak Ho.

Contoh uji goodness of fit Sebuah koin dilambungkan 50x dan H keluar 28x maka berarti nilai O=28, nilai expected kalau koin itu seimbang maka E=25 Permukaan O E O-E (O-E)2 (O-E)2 E H 28 25 3 9 0,36 T 22 25 -3 9 0,36 Nilai X2 -------------------- X2 = 0,72

Uji X2 Satu Sampel Ho ..Coin seimbang Ha….Coin tidak seimbang α=0,05 Uji statistik X2 Dari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilai X2 = 0,72, untuk menentukan pv maka dilihat tabel X2 dalam hal ini df adalah (kategori) k-1…dari contoh k=2 df=2-1=1 Didapat pv > 0.05 Keputusan uji Pv>α atau X2 hitung (0,72) < X2 tabel (3,841)……….Ho gagal ditolak Kesimpulan Coin seimbang

Contoh Soal Dilakukan penelitian untuk mengetahui kecenderungan masyarakat dalam memilih jenis obat untuk suatu penyakit. Berdasarkan 24 anggota sampel yang dipilih secara acak ternyata 14 orang memilih obat generik dan 10 orang memilih obat non generik. Adakah Kemungkinan masyarakat dalam memilih jenis obat adalah sama ?  = 0.01

Contoh Soal Dalam kasus ini jumlah sampel independen (N) = 24, karena yang memilih obat generik 14 dan obat non generik 10. Frekuensi terkecil (x) = 10. Berdasarkan tabel nilai-nilai x dalam Test binomial dengan N=24, x = 10 maka koefisien binomialnya = 0,271. Bila taraf kesalahan  ditetapkan 1% yang berarti = 0,01, maka ternyata nilai p sebesar dari 0,01 (0,271>0,01), maka Ho gagal ditolak. Jadi kesimpulannya dalah kemungkinan masyarakat dalam memilih jenis obat adalah sama yaitu 50%.

Contoh Soal Seorang peneliti ingin mengetahui efek dari usia saat onset gangguan bipolar pada perjalanan penyakit. Salah satu variabel yang diteliti adalah riwayat keluarga subyek .Peneliti membagi variabel riwayat keluarga gangguan kejiwaan dalam dua kelompok studi: 18 tahun atau lebih muda dan lebih dari 18 tahun.

Contoh Soal Data hasil penelitian Jenis Gangguan O Normal Bipolar Frekuensi yang diobeservasi jenis gangguan jiwa kategori lebih dari 18 tahun. Jenis Gangguan O Normal Bipolar Unipolar Unipolar dan Bipolar 1000 900 600 500 Jumlah 3000

Contoh Soal Dapatkah kita menyimpulkan atas dasar data ini bahwa ada perbedaan proporsi dari empat kategori gangguan kejiwaan subyek yang lebih tua dari 18 sehubungan dengan sejarah keluarga gangguan kejiwaan? α= 0.05

Contoh Soal Data hasil penelitian Jenis Gangguan O E (O-E) (O-E)2 Frekuensi yang diobeservasi dan yang diharapkan jenis gangguan jiwa Catatan : frekuensi yg diharapkan ( ) untuk setiap kategori 3000 : 4 = 750 Jenis Gangguan O E (O-E) (O-E)2 (O-E)2 / E Normal Bipolar Unipolar Unipolar dan Bipolar 1000 900 600 500 750 250 150 -150 -250 62.500 22.500 83,33 30 Jumlah 3000 170.000 226,67

Contoh Soal Pengujian Hipotesis Berdasarkan hasil perhitungan ditemukan bhw harga chi kuadrat hitung =226,67. Dalam hal ini dk=n-1=4-1=3. Berdasarkan dk=3 dan kesalahan 5% maka diperoleh harga chi kuadrat tabel = 7,815. Ternyata harga chi kuadrat hitung lbh besar dari harga tabel (226,67 > 7,815). Dgn dmkn Ho ditolak Kesimpulan: Terdapat perbedaan proporsi dari empat kategori gangguan kejiwaan subyek yang lebih tua dari usia 18

Latihan Tim riset mengadakan survei di antara perokok dewasa. 200 sampel diambil secara random dan ditanyakan untuk mengindikasikan apakah dia setuju terhadap pernyataan : “ I mau berhenti merokok.” Dapat kita menyimpulkan berdasarkan data di atas bahwa proporsi dari keempat pendapat di atas berbeda ? α= 0.01

Latihan Suatu tim riset kesehatan ingin mengetahui kebiasaan masyarakat dalam berobat. Apakah masyarakat senang berobat ke tenaga kesehatan atau ke dukun. Berdasarkan 23 anggota sampel yg dipilih secara random ternyata 13 orang senang berobat ke dukun dan 10 orang senang berobat ke tenaga kesehatan. Buktikan hipotesis berikut “ masyarakat lebih senang berobat ke tenaga kesehatan daripada ke dukun. ? α= 0.05

Tabel Binomial