TEORI SISTEM LAPIS BANYAK Tegangan, Regangan & Defleksi Reni Karno Kinasih, ST.,MT

Pendahuluan Secara umum ada tiga metode dalam perencanaan perkerasan lentur, yaitu metode empiris, metode mekanistik, dan metode mekanistik empiris. Teori sistem lapis banyak adalah konsep metode mekanistik dalam desain struktur perkerasan. Respon dari perkerasan yaitu tegangan, regangan, dan lendutan sebagai sistem struktur multi-lapisan terhadap beban roda kendaraan Lapisan base dan subbase merupakan bahan granular yang praktis hanya mampu menahan tegangan tekan saja. Tegangan tekan ini diteruskan oleh lapisan granular hingga mencapai subgrade

Tegangan tekan dan tarik akibat beban roda Pada saat menerima beban roda lapisan-lapisan tersebut menerima tegangan-tegangan baik tekan maupun tarik Karena beban roda berulang maka terjadinya tegangan-tegangan tersebut juga berulang

Hubungan Tegangan dan Regangan Akibat Beban Berulang Hubungan tegangan dan regangan yang terjadi akibat beban roda berulang diilustrasikan pada gambar berikut Hubungan tersebut memang tidak sesuai dengan hukum Hooke dimana tegangan berbanding lurus dengan regangan, hal ini dikarenakan perkerasan fleksibel adalah viskoelastisitas, artinya suatu aplikasi tegangan akan menimbulkan regangan senilai tertentu Masing-masing lapis perkerasan memiliki batas regangan maksimum (εmax) sendiri-sendiri dimana bila batas tersebut tercapai akan nampak kerusakan tertentu yang nyata

Regangan maksimum tergantung dari: Mutu bahan yang tergantung pada jenis material, kualitas pekerjaan, suhu serta iklim Ketentuan mengenai kondisi perkerasan yang disyaratkan (serviceability index). Makin rendah nilai kondisinya (Ipt) maka makin besar tingkat kerusakan yang terjadi. Tegangan (tarik maupun tekan) tergantung dari: Beban dan konfigurasi roda Tebal masing-masing lapisan Kulitas bahan Pada umumnya lapisan yang lebih atas terbuat dari material yang lebih baik sehingga mampu menerima tegangan yang lebih besar

Lapis permukaan (pada perkerasan lentur) merupakan suatu lapisan yang terikat (bounded) oleh aspal sehingga mampu menahan tekan maupun tarik. Umumnya tegangan tekan (compression) dapat ditahan lebih besar dari tegangan tariknya (tension) sehingga tegangan tarik lebih menentukan umur ketahanan terhadap beban berulang

Pada struktur perkerasan, setiap lapisan memiliki ketebalan tertentu, kecuali tanah dasar yang tebalnya dianggap tak terhingga. Sedangkan, lebar setiap lapisan perkerasan juga dianggap tak terbatas. Sifat-sifat bahan dari setiap lapisan perkerasan adalah isotropik, yakni sifat bahan di setiap titik tertentu dalam setiap arah. Sifat-sifat bahan dari setiap lapisan perkerasan dianggap homogen. Contohnya sifat di titik Ai sama dengan sifat-sifat bahan di titik Bi. Lapisan linear elastis, linear maksudnya hubungan antara regangan dan tegangan dianggap linear, dan elastis maksudnya apabila tegangan yang diberikan kemudian dihilangkan, regangan dapat kembali ke bentuknya semula. Sifat-sifat bahan diwakili oleh dua parameter struktural, yaitu modulus resilient (E atau MR) dan konstanta Poisson (µ) Asumsi yang digunakan dalam perhitungan respon struktur perkerasan yang sederhana

Sistem Lapis Banyak

3 sistem dalam metode sistem lapis banyak Sistem Satu Lapis Dalam sistem struktur satu lapisan, struktur perkerasan dan tanah dasar dianggap sebagai satu kesatuan struktur dengan bahan yang homogen. Untuk menganalisa tegangan (stress), regangan (strain) dan defleksi digunakan persamaan Boussinesq dengan asumsi lapisan bersifat homogen, isotropik.

Ringkasan rumus sistem satu lapis Ringkasan rumus-rumus tegangan, regangan, dan lendutan untuk struktur yang homogen akibat beban merata (p) pada bidang kontak lingkaran berjari-jari (a) dapat dilihat pada tabel

Sistem struktur dua lapisan dapat memodelkan struktur perkerasan dengan membedakan tanah dasar dari lapisan-lapisan perkerasan di atasnya, atau dengan membedakan lapisan aspal dari lapisan agregat (termasuk tanah dasar). Asumsi yang digunakan: Batas dan kondisi sifat bahan, yaitu homogen, isotropik dan elastik. Lapisan permukaan diasumsikan tidak terbatas tetapi kedalaman lapisan terbatas. Sedangkan lapisan bawahnya tidak terbatas baik arah horisontal maupun vertical Nilai tegangan dan defleksi didapat dari perbandingan modulus elastisitas setiap lapisan E1 / E2. 2. Sistem Dua Lapis

Distribusi Tegangan vertikal dalam system struktur dua lapisan

3. Sistem Tiga Lapis Tegangan – tegangan yang terjadi di setiap lapis pada axis simetri sistem tiga lapis dapat dilihat pada gambar Tegangan terdiri dari 3 tegangan normal (σz, σr, σt) yang terjadi tegak lurus terhadap permukaan elemen) dan 6 tegangan geser (τrt, τtr, τrz, τzr, τtz, τzt) yang terjadi sejajar permukaan elemen)

Tegangan normal yang bekerja didefinisikan sebagai tegangan pokok (principal stresses), dinotasikan dengan ; - σ1 (major stress), σ2 (intermediate) dan σ3 (bulk stress, tegangan pokok pada sebuah titik) Bila tiap elemen dinyatakan dalam 3 sumbu, maka regangan dapat dihitung menggunakan persamaan ini:

Dalam analisa tegangan, regangan, dan defleksi pada sebuah massa ideal, mula-mula dipakai persamaan Boussinesq yang dikembangkan untuk sebuah media homogen, isotopris dan elastis yang dikenai beban titik pada permukaannya Berdasarkan rumus Boussinesq, maka tegangan vertikal pada sembarang kedalaman dan jarak dari sebuah beban titik adalah:

Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa tegangan vertikal tergantung pada: Kedalaman Jarak radial Tidak tergantung pada sifat-sifat dari media yang meneruskannya.

Dalam perkembangan selanjutnya dari studi perkerasan fleksibel didapatkan kontradiksi bahwa beban pada permukaan perkerasan bukanlah tipe beban titik, melainkan beban yang terdistribusi pada sebuah luasan elips. Teori Boussinesq kemudian dikembangkan untuk beban terdistribusi melingkar dengan menggunakan integrasi. Hal ini memungkinkan analisa perkerasan yang lebih realistis dan lebih tepat untuk aplikasi beban sesungguhnya dalam kenyataan praktik di lapangan The Waterways Experiment Station dan Corps of Engineers mengembangkan penelitian mengenai rumusan analitis dari nilai-nilai tegangan dan regangan untuk massa elastis. Ahlvin dan Ulery berhasil membuat rumusan-rumusan tersebut seperti pada Tabel di slide 6

Check In Tugas Jawablah pertanyaan berikut ini sebagai syarat untuk check in Kuliah Pengganti Tuliskan simbol (notasi) tegangan! Tuliskan simbol (notasi) regangan! Mengapa hubungan tegangan dan regangan pada perkerasan jalan tidak sesuai dengan hukum Hooke? Besarnya tegangan dipengaruhi oleh apa? Pada slide berapa anda mendapat jawabannya? Atas jawaban nomor 5 di atas apa yang dapat dilakukan untuk mengurangi besarnya tegangan?

Next Subject: Kerusakan Jalan & Penanganannya Terima Kasih Next Subject: Kerusakan Jalan & Penanganannya