Kelompok 12 Nama: Nadia Ramadhanty ( ) Ria Monica ( ) FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2019 FISIKA ZAT PADAT TEORI PITA ENERGI

Fungsi Gelombang Elektron dalam Potensial Periodik Misalkan U (x) menunjukkan energi potensial elektron dalam kisi linier dari konstanta kisi a. Kita tahu bahwa energi potensial invariant di bawah terjemahan kisi kristal: U (x) = U (x + a). Kami menulis deret Fourier untuk energi potensial

Fungsi Gelombang Elektron dalam Potensial Periodik Kita menginginkan energi potensial U (x) menjadi fungsi nyata : Secara eksplisit, persamaan gelombang adalah

Fungsi Gelombang Elektron dalam Potensial Periodik Persamaan gelombang (x) dapat dinyatakan sebagai deret Fourier yang menyimpulkan semua nilai vektor gelombang yang diizinkan oleh kondisi batas, sehingga dimana k adalah bilangan nyata.

Fungsi Gelombang Elektron dalam Potensial Periodik Himpunan nilai k memiliki bentuk 2πn / L, karena nilai ini memenuhi kondisi batas periodik sepanjang panjang L. Berikut n adalah bilangan bulat, positif atau negatif. Sifat translasi (x) ditentukan oleh teorema Bloch.

Fungsi Gelombang Elektron dalam Potensial Periodik Istilah energi kinetik : Energi potensial dinyatakan oleh

Fungsi Gelombang Elektron dalam Potensial Periodik Maka persamaan gelombang merupakan penjumlahan keduanya : Setiap komponen Fourier harus memiliki koefisien yang sama pada kedua sisi persamaan.

Fungsi Gelombang Elektron dalam Potensial Periodik Dengan demikian kita memiliki persamaan sentral : dengan notasi

Jumlah Orbital dalam Pita Energi Pertimbangkan kristal linier yang terbentuk dari bilangan genap N sel primitif kisi konstan a. Nilai yang diizinkan dari wavevektor elektron k di zona Brillouin pertama diberikan oleh :

Jumlah Orbital dalam Pita Energi Kami memotong seri off di Nπ/L= π/a, karena ini adalah batas zona. Titik -Nπ / L= -π /a tidak dihitung sebagai titik independen karena dihubungkan oleh vektor kisi timbal balik dengan π/a. Jumlah total titik persis N, jumlah sel primitif.

Jumlah Orbital dalam Pita Energi Setiap sel primitif menyumbang tepat satu nilai independen dari setiap pita energi. Hasil ini membawa tiga dimensi. Dengan memperhitungkan dua orientasi independen dari spin elektron, ada orbital independen 2N di setiap pita energi. Jika ada satu atom valensi, satu di setiap sel primitif, pita bisa setengah diisi dengan elektron.

Jumlah Orbital dalam Pita Energi Jika sebuah kristal memiliki jumlah elektron valensi yang sangat banyak per sel primitif, perlu mempertimbangkan apakah pita tersebut saling tumpang tindih atau tidak. Jika band-band tumpang tindih energi, maka alih-alih satu pita penuh yang memberi isolator, kita dapat memiliki dua pita yang sebagian diisi logam

Jumlah Orbital dalam Pita Energi

Beda Antara Logam, Isolator dan Semikonduktor Isolator. Semua energi terisi penuh oleh elektron atau sama sekali kosong, sehingga tidak dapat terjadi konduksi listrik. Pita energi tertinggi yang terisi penuh elektron disebut pita valensi. Celah energi ΔE cukup besar, sehingga elektron dari pita energi yang penuh tidak dapat melompat (karena energi termal) ke pita energi yang kosong.

Beda Antara Logam, Isolator dan Semikonduktor Tingkat energi Fermi EF melalui daerah energi yang kosong. Contoh isolator adalah intan (karbon) yang memiliki celah energi 6 eV.

Beda Antara Logam, Isolator dan Semikonduktor Konduktor. Tingkat energi Fermi EF melewati pita energi yang diperkenankan, sehingga pita tersebut setengahnya (atau sebagiannya) terisi oleh elektron. Pita energi tertinggi yang terisi elektron sebagian disebut pita konduksi. Ada sebagian elektron di atas EF (apabila T>0 K), tetapi masih berada dalam daerah pita energi yang sama, dengan meninggalkan keadaan elektron kosong (hole) di bawah EF.

Beda Antara Logam, Isolator dan Semikonduktor Konduksi listrik terutama terjadi aliran elektron. Contoh konduktor adalah logam alkali (Li, K dan lain-lain) dan logam mulia (Cu, Ag, Au dan lain-lain).

Beda Antara Logam, Isolator dan Semikonduktor Semikonduktor. Tingkat energi Fermi EF melewati daerah harga energi terlarang, sehingga pada T=0 K hanya ada pita yang sama sekali penuh, dan di atasnya pita energi yang kosong sama sekali. Celah energi ΔE tidak tinggi, sehingga pada T>0 K sebagian elektron dapat melompatinya, dan berpindah ke pita konduksi yang masih kosong. Sementara tempat yang ditinggalkan elektron menjadi hole dalam pita valensi.

Beda Antara Logam, Isolator dan Semikonduktor Dengan demikian, pembawa muatannya adalah elektron dan hole. Makin tinggi suhu, makin banyak elektron yang melampaui ΔE sehingga konduktivitas zat makin meningkat. Contoh semikonduktor adalah Si dan Ge, dengan celah energi masing-masing 1,1 eV dan 0,7 eV. Umumnya, pada suhu kamar celah energi semikonduktor kurang dari 2 eV.

Beda Antara Logam, Isolator dan Semikonduktor