Madiun, 2 April 2019 Salam inovasi NAJAM MUDIN, S.Pd. PPG UNIPMA MTK AK

SEGITIGA

SEGITIGA Perhatikan gambar di samping! Layar pada perahu tersebut berbentuk sebuah bangun yang biasa kita sebut segitiga.

apakah segitiga itu?

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi tiga sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut.

A B C D F E Perhatikan gambar di samping! Pada gambar tersebut menunjukkan segitiga ABC. a.Jika alas = AB maka tinggi = CD (CD AB) b.Jika alas = BC maka tinggi =AE (AE BC). c.Jika alas = AC maka tinggi = BF (BF AC). Catatan: “  ” dibaca “tegak lurus”

Jadi, pada suatu segitiga setiap sisinya dapat dipandang sebagai alas, dimana tinggi tegak lurus alas. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut: Jadi, pada suatu segitiga setiap sisinya dapat dipandang sebagai alas, dimana tinggi tegak lurus alas. Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut: Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan tingginya adalah garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan sisi alas.

Jenis-jenis Segitiga

(a) (c)(b) Segitiga (a) mempunyai dua sisi yang sama panjang sehingga disebut segitiga sama kaki a. Ditinjau dari panjang sisinya Segitiga (c) mempunyai sisi yang tidak beraturan sehingga disebut segitiga sebarang Segitiga (c) mempunyai sisi yang tidak beraturan sehingga disebut segitiga sebarang Segitiga (b) mempunyai tiga sisi yang sama panjang sehingga disebut segitiga sama sisi

b. Ditinjau dari ukuran sudutnya (a) (b) (c) Segitiga (a) mempunyai satu sudut siku-siku sehingga disebut segitiga siku-siku Segitiga (b) mempunyai satu sudut tumpul sehingga disebut segitiga tumpul Segitiga (c) mempunyai tiga sudut lancip sehingga disebut segitiga lancip

(a) (b) (c) c. Ditinjau dari sifat-sifatnya Segitiga (a) mempunyai satu sudut siku-siku dan dua sisi sama panjang sehingga disebut segitiga siku-siku sama kaki Segitiga (b) mempunyai satu sudut tumpul dan dua sisi sama panjang sehingga disebut segitiga tumpul sama kaki Segitiga (c) mempunyai tiga sudut lancip dan dua sisi sama panjang sehingga disebut segitiga lancip sama kaki Segitiga (a) mempunyai satu sudut siku-siku dan dua sisi sama panjang sehingga disebut segitiga siku-siku sama kaki Segitiga (b) mempunyai satu sudut tumpul dan dua sisi sama panjang sehingga disebut segitiga tumpul sama kaki Segitiga (c) mempunyai tiga sudut lancip dan dua sisi sama panjang sehingga disebut segitiga lancip sama kaki

Keliling dan Luas Segitiga

Keliling segitiga Untuk mencari keliling sebuah segitiga, kamu harus mengetahui terlebih dahulu panjang dari ketiga sisi segitiga tersebut karena keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi yang membentuk segitiga. Keliling segitiga Untuk mencari keliling sebuah segitiga, kamu harus mengetahui terlebih dahulu panjang dari ketiga sisi segitiga tersebut karena keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi yang membentuk segitiga. C A B c b a Keliling  ABC= AB + BC + AC = c + a + b = a + b + c Jadi, keliling  ABC adalah.a + b + c Jika K adalah keliling sebuah segitiga yang panjang sisi-sisinya a, b dan c, maka keliling segitiga dapat dinyatakan dengan K = a + b + c.

Contoh : Pak Budi mempunyai kebun berbentuk seperti pada gambar berikut.Pak Budi ingin memberi pagar yang mengelilingi kebunnya. Jika biaya pemasangan pagar Rp25.000,00 per meter, berapakah biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak Budi untuk memasang pagar tersebut? 12 m 8 m 10 m Penyelesaian: Diketahui:- panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 m, 10 m, dan 12 m. Biaya pemasangan pagar = Rp25.000,00 per meter. Ditanya : biaya pemasangan pagar ? Jawab : misalkan a = 8 m, b = 10 m, dan c = 12 m. Maka keliling segitiga tersebut adalah K = a + b + c = = 30 Jadi, keliling segitiga adalah 30 m. Biaya pemasangan pagar = x 30 = Jadi, biaya pemasangan pagar Pak Budi adalah Rp ,00

Luas segitiga

Jika L adalah luas daerah sebuah segitiga yang panjang alasnya a dan tinggi t, maka luas daerah segitiga dapat dinyatakan dengan : a t

Jika L adalah luas daerah sebuah segitiga yang panjang ketiga sisinya diketahui, maka luas daerah segitiga dapat dinyatakan dengan : dimana Jika L adalah luas daerah sebuah segitiga yang panjang ketiga sisinya diketahui, maka luas daerah segitiga dapat dinyatakan dengan : dimana

Contoh Perhatikan gambar berikut. Pada  DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas  DEF ! Penyelesaian : EF 2 = EG 2 + FG 2 = = = EF= = 13 Jadi, panjang EF adalah 13 cm Keliling  DEF= DE + EF + DF = = 48 Jadi, keliling  DEF 48 cm Luas  DEF= x DE x FG = x 14 x 12 = 84 Jadi, luas  DEF 84 cm 2. Contoh Perhatikan gambar berikut. Pada  DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas  DEF ! Penyelesaian : EF 2 = EG 2 + FG 2 = = = EF= = 13 Jadi, panjang EF adalah 13 cm Keliling  DEF= DE + EF + DF = = 48 Jadi, keliling  DEF 48 cm Luas  DEF= x DE x FG = x 14 x 12 = 84 Jadi, luas  DEF 84 cm 2. G D F E 5 cm14 cm 21 cm 12 cm