PENDEKATAAN DISTRIBUSI BINOMIAL TERHADAP DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIS Kelompok 4 Sitti Balqies Gande Yulinda Adam Fadilla Hasan
DISTRIBUSI BINOMIAL Merupakan distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya atau idak (berhasil atau gagal) yang saling bebas dimana setiap hasil percobaan memiliki probabilitas p.
DISTRIBUSI HIPERGEOME TRIS Merupakan distribusi probabilitas diskrit dari sekelompok obyek yang dipilih tanpa pengembalian.
Peluang Binomial perhatian hanya untuk peluang BERHASIL Peluang Hipergeometrik untuk kasus di mana peluang BERHASIL berkaitan dengan Peluang GAGAL dan ada penyekatan dan pemilihan/kombinasi obyek (BERHASIL dan GAGAL) PELUANG BINOMIAL DAN HIPERGEOME TRIK
PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL UNTUK DISTRIBUSI HIPERGEOMET RIS Pada saat n cukup kecil dibandingkan N, kondisi item-item dalam populasi akan kecil perubahannya. Sehingga k/N dapat dianggap konstan. Dalam hal ini k/N dapat dianggap sebagai parameter p pada distribusi binomial Secara rule of thumb, pendekatan ini digunakan jika n/N < 0,05
Pendekatan Hipergeometrik dapat juga dilakukan untuk menyelesaikan persoalan binomial : Binomial untuk pengambilan contoh dengan pemulihan (dengan pengembalian) Hipergeometrik untuk pengambilan contoh tanpa pemulihan (tanpa pengembalian) PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL UNTUK DISTRIBUSI HIPERGEOMET RIS
CONTOH SOAL Dalam suatu kotak terdapat 5 bola yang terdiri dari 2 bola Merah, 2 bola Biru dan 1 buah Putih. Berapa peluang a). terambil 2 bola Merah, dari 4 kali pengambilan yang dilakukan secara acak dengan pemulihan? b). terambil 2 bola Merah, dari 4 kali pengambilan yang dilakukan secara acak tanpapemulihan?
Penyelesaian Soal a diselesaikan dengan Distribusi Peluang binomial : p = 2/5 = 0.40 n = 4 x = 2 b(2; 4,0.40) = 0.16 Soal b diselesaikan dengan Distribusi Peluang Hipergeometrik N = 5 n = 4 k = 2 x = 2 N-k = 3 n-x=2 h(2; 5, 4,2) =