RANCANGAN PERSILANGAN TEHNIK ANALISIS DAN RANCANGAN PERSILANGAN SKS = 2-1 KEGIATAN : - CERAMAH - TUGAS - DISKUSI - QUIZ - LATIHAN - PRAKTIKUM PENILAIAN : NA = ( 2*TEORI + 1*Praktikum)/3 Tujuan Instruksional Umum (T.I.U.) : Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa dapat menjelaskan berbagai macam perancangan persilangan dan teknik analisis datanya, dapat menyelesaikan perhitungan-perhitungan yang berhubungan dengan program perbaikan sifat tanaman secara benar, baik secara manual maupun menggunakan komputer, dan dapat menerapkan pada persoalan yang berhubungan dengan program pemuliaan tanaman POKOK BAHASAN Pendahuluan Dasar-dasar Statistika Heritabilitas Rancangan Persilangan Respon Seleksi Korelasi Genotipik Analisis Dialel Analisis Top Cross Interaksi G x E (Uji multi lokasi)

PENDAHULUAN Ruang lingkup T.A.R.P - Statistika - Genetika - Pemuliaan Tanaman Program pemuliaan merupakan suatu rangkaian tahapan kegiatan yang membutuhkan tenaga, waktu, dan biaya yang cukup besar Agar pelaksanaan program pemuliaan lebih terencana, efisien dan efektif perlu adanya suatu perencanaan yg matang dan tujuan jelas dlm: - tipe varietas unggul baru yang akan dirakit, - sifat-sifat tanaman apa saja yang akan diperbaiki, - ketersediaan plasma nutfah sbg bahan perakitan vari unggul baru, - perlu tidaknya hibridisasi, - tipe persil. yg akan dikerjakan, - pemilihan metode yang tepat, - identifikasi faktor yg mendukung dan menghambat. anama

Peran T.A.R.P perancangan program pemuliaan yang akan dijalankan dan evaluasi serta analisis hasil kegiatan-kegiatan dalam tahapan-tahapan program pemuliaan tanaman. teknik untuk memilih individu, famili atau grup individu yang mempunyai karakter yang diinginkan untuk memperoleh varietas yang lebih baik dari yang telah ada Memperoleh galur yg secara genotipik unggul berdasar fenotipik yg unggul

DASAR-DASAR STATISTIK DASAR STATISTIKA DALAM PEMULIAAN TANAMAN I. Peran Statistika dalam pemuliaan tanaman * Suatu alat yg digunakan pemulia dalam: Pengumpulan data Analisis data Interpretasi hasil analisisnya * Pemulia tanaman mempunyai tugas: - memilih individu, famili, grup individu yg memiliki karakter yg diinginkan - utk memperoleh kultivar yg lebih baik dari yg sebelumnya * Masalah yg dihadapi pemulia - materi yg dikelola besar - Sifat yg diperbaiki kuantitatif - jmlh benih msg-msg kultivar/galur beda - jmlh galur beda pd setiap lokasi - jmlh galur dlm ulgn beda

Karakter kuantitatif yg dinginkan: Karakter kuantitatif yg dinginkan: - ditentukan oleh banyak gen (minor) - ekspresi suatu gen dipengaruhi oleh lingkungan dan interaksi (gen/genotipe x lingkungan) * Jadi model fenotipe dpt ditulis sbb: P = G + E + GE * Genotipe mrpk kumpulan gen yg terdpt pd individu-individu * Lingkungan mrpk faktor bkn genotipe yg mempengaruhi fenotipe * Pusat perhatian pemulia: seberapa besar pengaruh genotip thdp fenotip * Model dpt diformulakan dlm ragam (V: σ2: S2) VP = VG + VE atau VP = VG + VE + VGE * Ragam :- Perbedaan-perbedaan genetik antara individu-individu dlm populasi - dgn anova komp ragam dpt dipisahkan

Statistika Diskripsi a. Penjumlahan: Σ 3 n II. Formula dan Aplikasi Statistika Dlm Pemuliaan Tanaman Statistika Diskripsi a. Penjumlahan: Σ 3 n mis: a. Y1 + y2 + y3 = Σ yi = Σ yi i =1 i =1 b. Rata-rata n Σ yi y = 1/n ( Σ yi ) = i =1 n c. Ragam Σ ( yi - y )2 a. σ2 = n - 1 n Σ f ( x)2 - ( Σ f x)2 b. σ2 = n(n – 1)

f. Koefisien Keragaman (KK) KK = (Sd / Y) x 100% Standar Deviasi (Simpangan Baku) = Sd = Akar kuadrat Ragam Sd = √ σ2 e. Standar Error = Galat Baku = SE Sd SE = √ n f. Koefisien Keragaman (KK) KK = (Sd / Y) x 100%

Contoh : Dari data berikut ini, hitunglah nilai rata-rata, varian, simpangan baku, jarak pengukuran, dan koefisien keragamannya serta tentukanlah varietas mana (lokal atau unggul) yang produksinya tinggi tetapi ragamnya rendah ! Varietas Lokal : 8 6 19 10 11 12 15 Varietas Unggul : 15 20 17 16 18 21 18 Untuk Varietas Lokal Nilai rata-rata = 81/7 = 11,6 Varian = S2 = 19 dan simpangan baku = S = 4,35 Jarak pengukuran = 19 – 6 =13 dan koefisien keragaman (KK) = 0,38 % Untuk Varietas Unggul Nilai rata-rata = 125/7 = 17,9 Varian = S2 = 4,48 dan simpangan baku = S = 2,12 Jarak pengukuran = 21 - 15 = 6 dan koefisien keragaman (KK) = 0,12 % Jadi varietas yang rata-ratanya tinggi dan ragamnya rendah adalah varietas unggul

Analisis Keragaman untuk mengetahui apakah perlakuan yang diberikan memberikan pengaruh yang sama atau berbeda terhadap parameter tertentu yang telah ditetapkan pada taraf nyata tertentu. Pada bidang pemuliaan tan. : untuk menduga besarnya keragaman yang diakibatkan oleh faktor genetik (2G) atau komponen ragam genetik yaitu ragam aditif (2A), ragam dominan (2D), dan ragam interaksi atau epinastinya (2I). Dalam pendugaan keragaman genotip, bagian analisis keragaman yang penting yaitu nilai harapan kuadrat tengah karena dengan mengetahui nilai harapan kuadrat tengahnya untuk pendugaan ragam sesuai dengan yang dibutuhkan

Analisis Keragaman untuk Rancangan Acak Kelompok Lengkap Faktorial Model Acak

KTF = KTE + KTMF – KTE + r.m. 2F ==> KTF = KTMF + r.m. 2F 2F = (KTF - KTMF) / (r.m) 2M = (KTM - KTMF) / (r.f)

Contoh: Suatu percobaan yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh Dosis pupuk Urea terhadap produksi padi. Adapun dosis pupuk Urea yg digunakan (kw/ha) dan produksi padi (kw/ha) sbb: Dosis pupuk(X) Produksi (Y) 1,0 35,5 1,1 36,0 1,2 36,3 1,3 36,5 1,4 37,0 1,5 37,6 1,6 38,0 1,7 38,4 1,8 38,9 1,9 39,3 2,0 39,5 Buatlah persamaan garis regresinya dan buat pula analisis keragamannya pada taraf nyata 5% !

Analisis keragaman regresi linier Jktotal = Yi2 – (Yi)2/n JK regresi = b12 ((Xi - X)2 JK regresi = (4,164)2 (1,1) = 19,0695 JK galat = 19,1873 – 19,0695 = 0,1178 S.K DB JK KT Fhit Ftabel Regresi 1 19,0695 1456,7 5,12 Galat 9 0,1178 0,0131   Total 10 19,1873 Koefisien determinasi (R2) = Jkregresi/Jktotal = 19,0695/19,1873 = 0,994

HERITABILITAS Konsep Heritabilitas - Seberapa besar penampakan suatu sifat ditentukan oleh faktor genetik - Seberapa besar gen-gen tetua diwariskan kepada keturunannya - Perbandingan ragam genetik dgn ragam lingkungan seberapa jauh fenotipe yang tampak merupakan refleksi dari genotipe

Macam Heritabilitas Arti luas: perbandingan antara ragam genotipe total dengan ragam lingkungan Arti sempit: perbandingan antara ragam aditif dengan ragam phenotipe Umumnya nilai h2 ≤ H2 karena h2 hanya memperhitungkan ragam aditif Dlm pemuliaan tanaman h2 lebih dipentingkan dibanding H2

Faktor yg mempengaruhi nilai heritabilitas Struktur atau macam populasi Cara pengambilan informasi Metode perhitungan yang digunakan

Metode Estimasi Nilai Heritabilitas Regresi antara keturunan dan tetua (Offspring-parent) - Tetua  peubah bebas (independent var.) - Keturunanpeubah terikat (dependent var.) - Rata-rata tetua h2 = b - Salah satu tetua h2 = 2b Jika tetua dan keturunan tidak ditanam bersamaan, data harus distandarkan dgn

Berdasarkan kemajuan seleksi R = respon seleksi: selisih nilai tengah populasi hasil seleksi dgn populasi sebelumnya S = deferensial seleksi : selisih nilai tengah tan terseleksi dgn populasinya

Set populasi F1 dan F2 (Metode Burton) Ragam fenotipe (σ2p) diduga dari σ2F2. Ragam lingkungan (σ2E) diduga dari σ2F1. Ragam genotipe (σ2g) diduga dari σ2p - σ2E. Metode ini sering dilakukan untuk tanaman menyerbuk sendiri.

Menggunakan populasi P1, P2, F1 dan F2 Ragam fenotipe (σ2p) diduga dari σ2F2. Ragam lingkungan (σ2E) diduga dari (σ2p1 + σ2p2 + σ2F1)/3. Ragam genotipe (σ2g) diduga dari σ2p - σ2E.

Metode Mahmud-Kramer (Broad Sense – per tanaman) Ragam fenotipe (σ2p) diduga dari σ2F2. Ragam lingkungan (σ2E) diduga dari √(σ2P1)( σ2P2). Ragam genotipe (σ2g) diduga dari σ2p - σ2E. Metode ini sering dilakukan utk tan menyerbuk sendiri

Beberapa genotipe yang seragam Atas dasar rata-rata plot

Atas dasar individu

Menggunakan tetua silang balik (Metode Backcross-J. Warner)

Metode Kalton, Smit dan Leffel Ragam lingkungan diduga menggunakan ragam antar klon (σ2S0 = σ2C), Ragam fenotipe diduga dari turunan hasil selfing klon atau hasil mutasi dari klon (σ2S1).

Menggunakan Pendugaan Komponen Ragam

TUGAS Dalam rangka memperbaiki daya hasil kacang hijau telah dilakukan persilangan dgn kacang beras yg memiliki jumlah polong banyak. Untuk menentukan seberapa besar kontribusi genetik tetua terhadap keturunannya, telah diamati jumlah polong kacang hijau (P1), kacang beras (P2) dan keturunan hasil persilangan (F1) sbb: P1: 15 17 14 21 13 16 19 23 12 18 P2: 53 61 45 49 65 64 53 61 53 56 F1: 27 31 24 26 23 31 28 32 24 26 Hitunglah koefisien regresi antara P2(X) dengan F1(Y)!

P1 P2 F1 P Cov P1F1 CovP2F1 CovPF1 VarP1 VarP2 VarP 15 53 27 34 0,18 0,3 0,24 3,24 9 5,76 17 61 31 39 0,78 19,5 10,14 0,04 25 6,76 14 45 24 29,5 8,68 34,1 21,39 7,84 121 47,61 21 49 26 35 -4,62 7,7 1,54 17,64 1,96 13 65 23 15,58 -36,9 -10,66 14,44 81 16 64 40 -3,12 31,2 14,04 0,64 12,96 19 28 36 1,98 -2,7 -0,36 4,84 0,16 42 24,18 21,84 38,44 31,36 12 32,5 14,88 9,3 12,09 23,04 15,21 18 56 37 -1,32 0,0 -0,66 1,44 0,36 168 560 271 364 57,2 82 69,6 111,6 392 128,9 16,8 36,4 5,72 8,2 6,96 11,16 39,2 12,89

Koef regresi (b1) = Cov(xy)/Var(x) Koef reg. F1P1 = 57,2/111,6 = 0,51 Koef reg. F1P2 = 82 / 392 = 0,21 Koef reg. F1P = 69,6 / 128,9 = 0,54 Nilai duga heritabilitas: Mendasarkan pd tetua jantan = 2*0,21 = 0,42 Mendasarkan pd rata-rata tetua = 0,54

Kategori Heritabilitas Berdasarkan Pantalone: - rendah: < 0,25 - agak rendah 0,25 - 0,50 - agak tinggi 0,51 – 0,75 - tinggi : > 0,75 Berdasarkan Stansfield - rendah: < 0,20 - sedang : 0,20 – 0,50 - tinggi : > 0,50

2G = (KTG – KTE)/r = (7,2 – 1,4) / 3 = 1,933 Tabel 3. Hasil Analisis Keragaman RAK untuk 15 Galur Kacang Tanah Sumber Keragaman DB Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah Blok 2 60,4 30,2 Genotipe 14 100,8 7,2 Error 28 39,2 1,4 Total 44 200,4   2G = (KTG – KTE)/r = (7,2 – 1,4) / 3 = 1,933 H = 1,933 / (1,933 + 1,4) = 0,58

Menggunakan tetua silang balik (Metode Backcross-J. Warner) P1 P2 F1 BC1.1 BC1.2 F2 19 56 31 39 33 11 12 10 13 22 61 27 18 34 37 17 14 7 66 21 15 23 67 16 28 63 36 42 6 65 32 47 54 20 24 43 58 29 35 69 52 16,6 61,1 22,4 20,4 18,6 21,7  Rerata 39,8 34,3 59,6 102 81,6 109 ragam h2(ns) = (2*109 – (81,6+102)) / 109 = 0,316

QUIZ Seorang pemulia tanaman telah mengevaluasi 10 galur kacang tunggak pada generasi lanjut (F8). Percobaan menggunakan rancangan acak kelompok lengkap, masing-masing galur diulang 5 kali. Berdasarkan hasil analisis data pengamatan jumlah polong per tanaman diperoleh hasil analisis keragaman sbb: Sumber Keragaman DB Jumlah Kuadrat Kuadrat Tengah Blok 4 82,23 20,558 Genotipe 9 198,67 22,074 Error 36 156,45 4,346 Total 49 437,35   Hitunglah nilai duga heritabilitasnya dan kesimpulan apa yg Saudara dapatkan ?

6. Uji t x1 - x2 t = √ σ12 + σ22 n1 n2 Σ ( xi.1 - x1)2 σ12 = n – 1 Σ ( xi.2 - x2)2 σ22 = n - 1

Koeffisien Regresi = b b = Cov (x,y) / σx2 Σ (xi – x) (yi – y) Cov (x,y) = n – 1 Σ (xi – x)2 σx2 = Σ (xi – x) (yi – y) Jadi b = Stabilitas σi2 = ( yij - yi)2 / (q-1)