DISTRIBUSI FREKUENSI Pertemuan ke-3
Distribusi Frekuensi : Berguna untuk mengorganisasikan data secara sistematik di dalam berbagai macam klasifikasi tanpa mengurangi informasi yang ada dari data tersebut. Jika data yang tersedia banyak, maka bisa dibagi ke dalam beberapa kelas. Tapi kalau sedikit tidak perlu dibagi. 7/28/2019
Memvisualisasikan data Menginterpretasikan data DISTRIBUSI FREKUENSI Mentabulasi data Mengelompokkan data Memvisualisasikan data Menginterpretasikan data
Distribusi frekuensi untuk data tunggal (ungrouped data) Distribusi frekuensi untuk data berkelompok (grouped data) Nilai X Frekuensi (f) 80 70 60 50 4 23 28 16 Klas Interval Frekuensi Persentase (%) 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 15 25 40 5 15,0 25,0 40,0 5,0 Jumlah 100 100,0
Istilah dalam Distribusi Frekuensi TEPI KELAS/LIMIT KELAS Tepi kelas ada 2 yaitu Tepi kelas atas biasanya terletak di deret sebelah kanan contoh: dari tabel diatas adalah 60,70,80,90,100. Tepi kelas bawah biasanya terletak disebelah kiri, contohnya pada tabel diatas adalah 51,61,71,81 Batas kelas selalu dinyatakan satu desimal lebih banyak/lebih sedikit daripada data atau pengamatan aslinya. Batas kelas atas dari tabel diatas adalah 60,5; 70,5; 80,5;, 90,5;100,5 Batas kelas bawah dari tabel diatas adalah 50,5; 60,5; 70,5; 80,5; 90,5
Istilah dalam Distribusi Frekuensi Lebar Kelas Lebar kelas adalah jumlah nilai-nilai variabel dalam tiap-tiap kelas Lebar kelas batas atas nyata dikurang batas bawah nyata dari kelas yg bersangkutan contoh : 60,5-50,5=10 jadi lebar kelas tabel diatas adalah 10 Titik Tengah Adalah angka atau nilai variabel yang terdapat ditengah-tengah interval kelas. Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas tersebut. Batas bawah kelas + Batas atas kelas Nilai tengah kelas = ----------------------------------------------- 2 13, 14, 15 titik tengahnya adalah 14 20,21,22,23 titik tengahnya adalah separo dari jumlah angka tengah yaitu (21+22) x ½ = 21,5
Istilah dalam Distribusi Frekuensi Jumlah Interval Adalah banyaknya interval yang digunakan dalam penyusunan distribusi Contoh: dari tabel diatas ada 5 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 Jarak Pengukuran Adalah angka tertinggi dari pengukuran dikurangi dengan angka terendah R adalah batas nyata atas (upper real limit) dari nilai variabel yang tertinggi dikurangi dengan batas nyata bawah (lower real limit) dari nilai variabel yang terendah
Prosedur pembuatan tabel distribusi dengan klas interval 1. Menentukan jumlah klas interval. Ada 3 cara : 1). Berdasarkan pengalaman Dilakukan oleh orang yang sudah biasa/pengalaman dalam pengolahan data. 2). Dengan Grafik misal : - Bila jumlah data 50, maka jml klas intervalnya 8 - Bila jumlah data 200, maka jml klas intervalnya 12 Baca : Sugiono, Statistik untuk Penelitian, Bandung, Alfbeta, 1997.
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Jml Kls Interval Jumlah Data 5 10 20 50 200 5 10 20 50 200 300 1000 Jumlah Data
Prosedur pembuatan tabel distribusi dengan klas interval 3). Rumus Sturges : 1. Menentukan Jumlah klas interval k = 1 + 3,3 log n k = jumlah klas interval n = jumlah data log = logaritma 2. Menentukan rentang data Rentang data adalah selisih nilai data terbesar dengan nilai data terkecil. 3. Menghitung panjang klas interval Panjang klas interval = rentang : jumlah klas interval
Prosedur pembuatan tabel distribusi dengan klas interval 4. Menyusun klas interval dalam distribusi frekuensi. Supaya komunikatif tidak selalu dimulai dari nilai yang terkecil.
Prosedur pembuatan tabel distribusi dengan klas interval Contoh : 60 75 65 80 56 70 85 90 65 60 76 58 65 70 80 68 66 78 74 65 50 60 56 76 84 68 90 86 68 66 44 60 65 58 72 64 50 58 82 76 80 86 64 78 50 64 72 84 42 80 66 80 64 76 82 68 84 90 50 62
Hasil perhitungan Jumlah kelas k=1 + 3.3 log n k= 1 + 3.3 log 60 k= 7 Rentang data 90.5-41.5 = 49 Panjang kelas interval = rentang kelas/jml kls 49/7=7
Hasil perhitungan 42-48 49-55 56-63 64-70 71-76 77-83 84-90
Frekuensi Kumulatif Interval Kls Frekuensi (meningkat dr atas) 42-48 2 (f) meningk. Dr bawah (meningkat dr atas) 42-48 2 60 49-55 4 58 6 56-62 10 54 16 63-69 44 32 70-76 28 42 77-83 9 18 51 84-90 Jumlah
Jenis Distribusi Frekuensi Berdasarkan jenisnya distribusi frekuensi dapat dibagi menjadi tiga, yaitu Distribusi Frekuensi Relatif, Distribusi Frekuensi Komulatif dan Distribusi Frekuensi Komulatif Relatif. Distribusi Frekuensi Relatif, yaitu suatu distribusi frekuensi yang fekuensi tiap kelas tidak dinyatakan dalam angka absolut, tetapi dalam angka relatif atau prosentase.
Jenis Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi Komulatif, yaitu suatu distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi berdasarkan jumlah dari masing-masing frekuensi tiap kelasnya terhadap nilai tepi kelasnya. Distribusi frekuensi komulatif dibagi menjadi dua, yaitu distribusi frekuensi komulatif kurang dari dan distribusi frekuensi komulatif lebih dari. Distribusi Frekuensi Komulatif Relatif, yaitu suatu distribusi frekuensi komulatif yang frekuensi masing-masing kelasnya dinyatakan dalam bentuk prosentase
contoh 41 45 49 51 52 53 55 56 56 57 57 58 59 59 60 61 61 62 63 63 65 65 65 67 67 67 67 69 69 69 69 70 71 71 71 73 73 73 73 73 75 75 77 77 77 77 79 81 83 83 87 89 89 91 91 91 92 93 94 96 Menentukan jumlah kelas K = 1 + 3,3 Log N K = 1 + 3,3 Log 60 K = 1 + 3,3 (1,78) K = 6,8 atau 7 Menentukan Interval Kelas = 8,09 dibulatikan 9
Tabel distribusi frekuensi Tepi Kelas Nilai Tengah FKKD 40 - 48 49 - 57 58 - 66 67 - 75 76 - 84 85 - 93 94 - 102 2 9 12 19 8 39.5 48.5 57.5 66.5 75.5 84.5 93.5 102.5 44 53 62 71 80 89 98 11 23 42 50 58 60
Histogram dan Poligon