TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN APRILIANA TRIASTUTI UNIPMA APRILIANA TRIASTUTI UNIPMA HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI MATEMATIKA KELAS X SEMESTER 2 HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Pengetahuan: KI-3 Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, operasional dasar, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup Teknik Pengolahan Audio Dan Video pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional. Keterampilan: KI-4 Melaksanakan tugas spesifik, dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta menyelesaikan masalah sederhana sesuai dengan bidang dan lingkup Teknik Pengolahan Audio Dan Video. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempresepsi, kesiapan, meniru, membiasakan gerak mahir, menjadikan gerak alami, dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan KBM Kompetensi Inti PENDAHULUAN MATERI TUGAS EVALUASI HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI Menerapkan nilai perbandingan trigonometri pada grafik fungsi trigonometri 4.11 Menyajikan grafik fungsi trigonometri HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan KBM

INDIKATOR PENGETAHUAN Menentukan nilai sinus sudut 0 0 <x< Menentukan nilai cosinus sudut 0 0 <x< Menentukan nilai tangen sudut 0 0 <x<360 0 HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan KBM

KATRAMPILAN Menganalisa perubahan grafik fungsi sinus akibat perubahan pada konstanta fungsi Menganalisa perubahan grafik fungsi cosinus akibat perubahan pada konstanta fungsi Menganalisa perubahan grafik fungsi tangen akibat perubahan pada konstanta fungsi Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan KBM HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

TUJUAN KBM peserta didik dengan sikap disiplin dan kerjasama dapat: Menentukan nilai sinus sudut 0 0 < x < Menentukan nilai cosinus sudut 0 0 < x < Menentukan nilai tangen sudut 0 0 < x < Menganalisa perubahan grafik fungsi sinus akibat perubahan pada konstanta fungsi Menganalisa perubahan grafik fungsi cosinus akibat perubahan pada konstanta fungsi Menganalisa perubahan grafik fungsi tangen akibat perubahan pada konstanta fungsi Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator Tujuan KBM HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Manfaat Trigonometri Manfaat trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi. HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

TRIGONOMETRI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI IDENTITAS TRIGONOMETRI GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI FUNGSI TRIGONOMETRI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DENGAN GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Fungsi trigonometriFungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang melibatkan bentuk trigonometri, misalkan fungsi sinus, cosinus, tan, sec, csc, dan fungsi cotangen. Kali ini kita akan membahas Grafik Fungsi Trigonometri, yang artinya penekanan ada pada grafiknya. Selain grafik, kita juga akan membahas nilai maksimum atau minimum suatu fungsi trigonometri dengan memanfaatkan bentuk grafik fungsi trigonometri masing-masing dan rumus- rumus dasar yang ada pada trigonometriGrafik Fungsi Trigonometri Fungsi trigonometriFungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang melibatkan bentuk trigonometri, misalkan fungsi sinus, cosinus, tan, sec, csc, dan fungsi cotangen. Kali ini kita akan membahas Grafik Fungsi Trigonometri, yang artinya penekanan ada pada grafiknya. Selain grafik, kita juga akan membahas nilai maksimum atau minimum suatu fungsi trigonometri dengan memanfaatkan bentuk grafik fungsi trigonometri masing-masing dan rumus- rumus dasar yang ada pada trigonometriGrafik Fungsi Trigonometri HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Fungsi periodik adalah suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus-menerus dalam setiap periode tertentu. Suatu fungsi f(x) disebut fungsi periodik dengan periode p, jika memenuhi f(x+p)=f(x) Fungsi Periodik HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Perhatikan grafik fungsi f(x) berikut. a). Apakah fungsi f(x) merupakan fungsi periodik? b). Jika f(x) merupakan fungsi periodik, tentukan periodenya? Contoh Contoh HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Penyelesaian : a). Pada gambar di atas, terlihat jelas bahwa fungsi f(x) adalah fungsi periodik karena grafiknya selalu berulang. b). Perhatikan titik puncak A dan B, dimana titik puncak B adalah pengulangan kembali titik puncak A, ini artinya fungsi f(x) mengalami pengulangan setiap jaraknya sama dengan dari titik A ke titik B. Dimana jarak titik A dan B adalah 2, sehingga periode fungsi tersebut adalah 2, atau memenuhi f(x+2)=f(x ). HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

PRASYARAT Grafik y= f(x)=Sin x x= Merupakan fungsi periodik dgn periode dasar sebesar Nilai maksimum y adalah 1 Nilai minimum y adalah -1 Untuk 0 < x <,nilai maksimum dicapai pada saat x=, sedang nilai minimumnya dicapai pada saat HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Grafik fungsi y = f(x) = sin x HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Grafik fungsi y = f(x) = cos x HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Grafik fungsi y = f(x) = tan x HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Grafik Fungsi non standar (tidak baku) fungsi trigonometri Grafik fungsi non standar maksudnya adalah grafik fungsi trigonometri yang lebih kompleks. Bentuk fungsi yang lebih kompleks adalah : f(x)=asink(x±b)±c→ periode =2πk,amplitudo =|a| f(x)=acosk(x±b)±c→ periode =2πk,amplitudo =|a| f(x)=atank(x±b)±c→ periode =πk dengan nilai π=180 ∘ HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Gambarlah grafik fungsi trigonometri f(x)=2sin2(x−45 ∘ ) ? Gambar grafik baku fungsi f(x)=sinx HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Gambar grafik fungsi f(x)=2sinx dengan amplitudo a=2 HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Gambar grafik fungsi f(x)=2sin2x dengan periode : p=2πk=2π2=π HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Gambar gafik fungsi f(x)=2sin2(x−45 ∘ ) dengan b=45 ∘ artinya grafik f(x)=2sin2x digeser ke kanan karena bentuknya negatif sejauh 45 ∘. HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Trigonometri Titik puncak pada bukit adalah nilai maksimumnya dan titik terendah pada lembahnya adalah nilai minimum. Hanya saja akan butuh waktu yang lama jika kita harus menggambar grafiknya terlebih dahulu. Kali ini kita akan menentukan nilai maksimum dan minimumnya dengan rumus HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Misalkan fungsi f(x)=asing(x)+c dan f(x)=acosg(x)+c Nilai maksimum =|a|+c Nilai Minimum =−|a|+c Nilai maksimum dan minimumnya dapat digunakan untuk menentukan nilai amplitudonya. Amplitudo = 12 (nilai maksimum −nilai minimum ) HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi-fungsi trigonometri berikut: a). f(x)=3sin2x+5 b). f(x)=−2cos3(x+98 ∘ )−7 c). f(x)=5cos3(x+134 ∘ ) Contoh Contoh HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Penyelesaian : a). Bentuk f(x)=3sin2x+5→a=3,c=5 Nilai maksimum =|a|+c=|3|+5=3+5=8 Nilai Minimum =−|a|+c=−|3|+5=−3+5=2 b). Bentuk f(x)=−2cos3(x+98 ∘ )−7→a=−2,c=−7 Nilai maksimum =|a|+c=|−2|+(−7)=2−7=−5 Nilai Minimum =−|a|+c=−|−2|+(−7)=−2−7=−9 c). Bentuk f(x)=5cos3(x+134 ∘ )→a=5,c=0 Nilai maksimum =|a|+c=|5|+0=5+0=5 Nilai Minimum =−|a|+c=−|5|+0=−5+0=−5 HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Tentukan nilai maksimum dari fungsi trigonometri f(x)=−sin2x+2sinx+3 Penyelesaian : *). Fungsinya : f(x)=−sin2x+2sinx+3→f(x)=−(sinx)2+2sinx+3 artinya nilai a=−1,b=2,c=3 Karena nilai a<0 maka yang ditanyakan adalah nilai maksimum, sesuai dengan syarat i). *). Nilai sinx=−b2a=−22.(−1)=1 Interval nilai sin memenuhi interval −1≤sing(x)≤1 Artinya fungsi f(x)=−sin2x+2sinx+3 maksimum pada saat nilai sinx=1 *). Nilai maksimumnya : Substitusi nilai sinx=1 fmaks=−(sinx)2+2sinx+3=−(1) =−1+2+3=4 Jadi, nilai maksimum fungsinya adalah 4. HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Kesimpulan Grafik y= f(x)= a Sin x dapat diperoleh dari grafik y = Sin x dengan cara mengalikan tiap ordinatnya dengan a Grafik y = f(x) = b + Sin x dapat diperoleh dari menggeser grafik y = Sin x ke Atas ( bila b>0) dan ke bawah (bila b<0) Grafik y = f(x ) = Sin ( x+k), dapat diperoleh dari menggeser grafik ke kiri (bila a>0) sejauh k satuan dan ke kanan (bila a<0) HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

LATIHAN SOAL Gambarlah sketsa grafik fungsi berikut Dan berilah keterangan secukupnya 1. Y = f(x) = Cos x, 0 < x < 2. Y = f(x) = Cos (x - ), 0 < x < 3. Y = f(x) = 2 + Cos x, 0 < x < 4. Y = f(x) = -3 + Cos x, 0 < x < 5. Y = f(x) = 2 Sin ( x + ), 0 < x < HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

Gambar lah grafik fungsi fungsi berikut ke dalamkertas grafik,satu nomor satu diagram, kemudian berilah warna yang berbeda tiap grafik yang berbeda 1. a) Y = f(x) = Cos x, 0 < x < b) Y = f(x) = Cos (x - ), 0 < x < c) Y = f(x) = 2 + Cos x, 0 < x < d) Y = f(x) = 2Cos (x - ),, 0 < x < 2. a) Y = f(x) = Sin ( x + ), 0 < x < b). Y = f(x) = -2 Sin ( x + ), 0 < x < HOME PENDAHULUAN MATERI LATIHAN SOAL EVALUASI

TERIMAKASIH APRILIANA TRIASTUTI