Alat Pengambilan Keputusan Operasional: Model Transportasi dan Transshipment

MODEL TRANSPORTASI: Sebuah model transportasi diformulasikan untuk kelas masalah dengan karakteristik sebagai berikut: (1) produk diangkut dari sejumlah sumber ke sejumlah tujuan dengan biaya minimum yang mungkin, dan (2) masing-masing sumber mampu menyediakan tetap jumlah unit produk dan setiap tujuan memiliki permintaan tetap untuk produk tersebut. Contoh berikut menunjukkan formulasi model transportasi. 2

SOLUSI MODEL TRANSPORTASI DENGAN EXCEL

“ 4 Model Transportasi dapat diselesaikan dengan menggunakan spreadsheet seperti Microsoft Excel. Tampilan $ 11.1 menunjukkan layar Excel awal untuk Contoh $ 11.1 (yang dapat diunduh dari situs web teks).

5 Rumus penjumlahan yang serupa untuk pusat distribusi lainnya dan masing-masing pabrik juga dikembangkan. Jika Anda klik pada sel G5, G6, G7, C9, D9, dan E9, Anda akan melihat formula ini pada formula bar. Karena ini adalah masalah transportasi yang seimbang, di mana total pasokan sama dengan total permintaan (yaitu, 600 ton), maka setiap jumlah yang dikirim dari masing-masing distributor sama dengan persediaan yang tersedia, dan setiap jumlah yang dikirim ke setiap pabrik sama dengan jumlah yang diminta. Hubungan matematis ini termasuk dalam layar "Solver" (diperlihatkan dalam tampilan S11.2) yang diakses dari menu "Data" pada bilah alat. Sel "target" yang berisi total biaya adalah C10. dan diset sama dengan "min" karena tujuan kami adalah untuk meminimalkan biaya. "Variabel" dalam masalah yang mewakili pengiriman individu dari setiap distributor ke setiap pabrik adalah sel C5 hingga E7 inklusif. Ini ditetapkan sebagai “C5: E7.” (Excel menambahkan $ s.) Batasan-batasan secara matematis menentukan bahwa jumlah yang dikirimkan sama dengan jumlah yang tersedia atau diminta. Misalnya, "C9 = C8" berarti jumlah semua pengiriman ke Chicago dari ketiga distributor, yang tertanam dalam C9, sama dengan permintaan yang terkandung dalam C8.

6 Tampilan S11.2

7 Ada enam kendala, satu untuk setiap distributor dan pabrik. Ada dua persyaratan lagi. Pertama, "C5: E7≥0." Ini menentukan bahwa semua jumlah yang dikirim harus nol atau positif. Ini dapat dilakukan dengan menambahkan ini sebagai kendala, atau (seperti halnya di sini), mengklik "Opsi" dan kemudian mengaktifkan tombol "Asumsikan non-negatif". Juga pada jendela "Opsi" aktifkan tombol "Asumsikan model linier". Setelah semua parameter model dimasukkan ke dalam solver, klik pada "Selesaikan." Solusinya ditampilkan pada layar Excel di Tampilan S11.3.

8 Tampilan S11.4 menunjukkan solusi untuk versi modifikasi dari contoh pengiriman kentang kami di mana pasokan di Des Moines telah meningkat menjadi 375 ton dan rute pengiriman dari Kansas City ke Chicago dilarang karena jalur kereta api sedang diperbaiki.

9 Tampilan S11.5 menunjukkan pemecah masalah ini. Satu- satunya perubahan dalam solver adalah bahwa kendala untuk kentang yang dikirim dalam kolom "G" adalah nilai persediaan di kolom "F."

10 Tampilan S11.6 OM Tools juga memiliki modul untuk menyelesaikan model transportasi. Tampilan S11.6 memperlihatkan spreadsheet OM Tools untuk Contoh S11.1.

MODEL TRANSSHIPMENT 11

12 Model transshipment adalah perpanjangan dari model transportasi di mana titik transshipment menengah ditambahkan antara sumber dan tujuan. Contoh titik transshipment adalah pusat distribusi atau gudang yang terletak di antara pabrik dan toko. Dalam masalah transshipment, barang dapat diangkut dari sumber melalui titik transshipment ke tujuan, dari satu sumber ke yang lain, dari satu titik pengiriman ke yang lain, dari satu tujuan ke yang lain, atau langsung dari sumber ke tujuan, atau kombinasi dari alternatif ini.

13 Tampilan S11.7 SOLUSI MASALAH TRANSSHIPMENT DENGAN EXCEL Tampilan S11.7 menunjukkan solusi spreadsheet dan Tampilan S11.8 Solver untuk contoh pengiriman kentang kami. Lembar kerja ini mirip dengan lembar kerja asli untuk masalah transportasi reguler dalam Tampilan S11.1, kecuali ada dua tabel variabel — satu untuk pengiriman dari pertanian ke pusat distribusi dan satu untuk pengiriman kentang dari pusat distribusi ke pabrik.

14 Tampilan S11.8