KURVA NORMAL DAN APLIKASINYA

Pendahuluan Distribusi teoritis memungkinkan kita untuk memperoleh dasar logika yang kuat didalam keputusan, dan sangat berguna sebagai dasar pembuatan ramalan (forecasting/ prediction) berdasarkan informasi yang terbatas atau pertimbangan-pertimbangan teoritis, dan berguna pula untuk menghitung probabilitas terjadi suatu kejadian. Distribusi teoritis memungkinkan kita untuk memperoleh dasar logika yang kuat didalam keputusan, dan sangat berguna sebagai dasar pembuatan ramalan (forecasting/ prediction) berdasarkan informasi yang terbatas atau pertimbangan-pertimbangan teoritis, dan berguna pula untuk menghitung probabilitas terjadi suatu kejadian.

Sambungan, Melalui pemahaman yang kongkrit mengenai distribusi normal, kurva normal kita dapat mengambil tindakan dalam penelitian dengan langkah-langkah yang sesuai, kita dapat memahami, memecahkan, menganalisis, dan mengantisipasi dalam pengolahan data dalam penelitian yang kita lakukan Melalui pemahaman yang kongkrit mengenai distribusi normal, kurva normal kita dapat mengambil tindakan dalam penelitian dengan langkah-langkah yang sesuai, kita dapat memahami, memecahkan, menganalisis, dan mengantisipasi dalam pengolahan data dalam penelitian yang kita lakukan

Permasalahan, Dalam melakukan pengolahan data penelitian kita akan menganalisis data, “bagaimana mengolahnya dengan menggunakan metode statistik ?” agar tidak terjadi kesalahan-kesalahan perhitungan yang tidak di harapkan. Dalam melakukan pengolahan data penelitian kita akan menganalisis data, “bagaimana mengolahnya dengan menggunakan metode statistik ?” agar tidak terjadi kesalahan-kesalahan perhitungan yang tidak di harapkan.

Pembahasan, Menurut J Supranto (2001:32) bahwa Distribusi Normal dapat digunakan untuk membandingkan karakteristik dari dua populasi, sedangkan populasi menurut Sugiyono (2010:61) populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/ subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan. Menurut J Supranto (2001:32) bahwa Distribusi Normal dapat digunakan untuk membandingkan karakteristik dari dua populasi, sedangkan populasi menurut Sugiyono (2010:61) populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/ subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan.

Distribusi normal, Grafiknya disebut kurva normal, adalah kurva yang berbentuk genta Grafiknya disebut kurva normal, adalah kurva yang berbentuk genta

Jadi yang dimaksud dengan kurva normal adalah bila X adalah suatu peubah acak normal dengan nilai tengah  dan ragam , maka persamaan kurva normalnya adalah Jadi yang dimaksud dengan kurva normal adalah bila X adalah suatu peubah acak normal dengan nilai tengah  dan ragam , maka persamaan kurva normalnya adalah

Gambar 1.2 diberikan sketsa dua kurva normal yang mempunyai simpangan baku yang sama tapi nilai tengahnya yang berbeda. Kedua kurva itu sama bentuknya tetapi berpusat pada posisi yang berbeda sepanjang sumbu mendatar. Gambar 1.2 diberikan sketsa dua kurva normal yang mempunyai simpangan baku yang sama tapi nilai tengahnya yang berbeda. Kedua kurva itu sama bentuknya tetapi berpusat pada posisi yang berbeda sepanjang sumbu mendatar.

Gambar 1.3 diatas menunjukkan bahwa kedua kurva normal memiliki nilai tengah yang sama tetapi simpangan bakunya berbeda. Disini dapat kita lihat bahwa kedua kurva itu berpusat pada posisi yang sama pada sumbu mendatar. Gambar 1.3 diatas menunjukkan bahwa kedua kurva normal memiliki nilai tengah yang sama tetapi simpangan bakunya berbeda. Disini dapat kita lihat bahwa kedua kurva itu berpusat pada posisi yang sama pada sumbu mendatar.

Gambar 1.4 kedua kurva normal diatas mempunyai nilai tengah dan simpangan baku yang berbeda. Jelas bahwa keduanya berpusat pada posisi yang berbeda pada sumbu mendatar dan bangun kedua kurva itu mencermnikan kedua nilai  yang berbeda. Gambar 1.4 kedua kurva normal diatas mempunyai nilai tengah dan simpangan baku yang berbeda. Jelas bahwa keduanya berpusat pada posisi yang berbeda pada sumbu mendatar dan bangun kedua kurva itu mencermnikan kedua nilai  yang berbeda.

Menurut J. Supranto ( 2001 ; 50) Ciri-ciri dari distribusi normal diantaranya adalah : Menurut J. Supranto ( 2001 ; 50) Ciri-ciri dari distribusi normal diantaranya adalah : Distribusi normal memiliki dua parameter yaitu  dan  yang masing-masing menentukan lokasi dan bentuk distribusi. Distribusi normal memiliki dua parameter yaitu  dan  yang masing-masing menentukan lokasi dan bentuk distribusi. Titik tertinggi kurva normal berada pada rata-rata Titik tertinggi kurva normal berada pada rata-rata Distribusi normal adalah distribusi yang simetris. Distribusi normal adalah distribusi yang simetris. Simpangan baku (standar deviasi) , menentukan lebarnya kurva. Makin kecil  bentuk kurva makin runcing. Simpangan baku (standar deviasi) , menentukan lebarnya kurva. Makin kecil  bentuk kurva makin runcing.

Aplikasi Penggunaan Kurva Normal Terdapat dua ratus siswa SD XX Bukittinggi yang ikut ulangan mata pelajaran matematika. Nilai rata-rata adalah 6 dan simpangan bakunya adalah 2. Berapa orang yang mendapat nilai 8 keatas ?. Terdapat dua ratus siswa SD XX Bukittinggi yang ikut ulangan mata pelajaran matematika. Nilai rata-rata adalah 6 dan simpangan bakunya adalah 2. Berapa orang yang mendapat nilai 8 keatas ?.

Dari tabel kurva normal dapat dilihat bahwa daerah 0 sampai dengan 1, luasnya = 34,13. Ini adalah jarak antara mean (rata-rata) dengan suatu titik yang jauhnya 1 SD diatas mean. Harga ini menunjukkan persentase jumlah siswa yang mendapat nilai antara 6 sampai dengan 8. Dengan demikian persentase mendapat nilai 8 ke atas adalah 50% - 34,13% = 15,87% ( 50% adalah setengah kurva diatas mean, dimana nilai 8 keatas berada). Dari tabel kurva normal dapat dilihat bahwa daerah 0 sampai dengan 1, luasnya = 34,13. Ini adalah jarak antara mean (rata-rata) dengan suatu titik yang jauhnya 1 SD diatas mean. Harga ini menunjukkan persentase jumlah siswa yang mendapat nilai antara 6 sampai dengan 8. Dengan demikian persentase mendapat nilai 8 ke atas adalah 50% - 34,13% = 15,87% ( 50% adalah setengah kurva diatas mean, dimana nilai 8 keatas berada).

Jadi siswa yang mendapat nilai 8 keatas = 15,87% x 200 = 31,74 orang atau sekitar 32 orang. (200 jumlah seluruh siswa). Lihat Gambar 1.6 Jadi siswa yang mendapat nilai 8 keatas = 15,87% x 200 = 31,74 orang atau sekitar 32 orang. (200 jumlah seluruh siswa). Lihat Gambar 1.6

Penutup Penggunaan Statistik Parametrik, bekerja dengan asumsi bahwa data setiap variabel penelitian yang akan dianalisis membentuk distribusi normal. Bila data tidak normal, maka teknik statistik Parametrik tidak dapat digunakan untuk alat analisis. Sebagai gantinya digunakan teknik statistik lain yang tidak harus berasumsi bahwa data berdistribusi normal yaitu Statisti Non Parametrik Penggunaan Statistik Parametrik, bekerja dengan asumsi bahwa data setiap variabel penelitian yang akan dianalisis membentuk distribusi normal. Bila data tidak normal, maka teknik statistik Parametrik tidak dapat digunakan untuk alat analisis. Sebagai gantinya digunakan teknik statistik lain yang tidak harus berasumsi bahwa data berdistribusi normal yaitu Statisti Non Parametrik

Terima Kasih