Metode Cross Reaksi Tumpuan Pertemuan IV

Statis tertentu

Statis tak tentu

Tahap menghitung metode Cross 1.Menghitung angka kekakuan (Stiffness factor) 2.menghitung angka distribusi (Distribution factor) 3.Menghitung momen Primer pada setiap batang 4.Membuat tabel yang mengalikan nilai momen primer dan angka distribusi

5.Menghitung reaksi tumpuan dengan memasukkan perhitungan momen primer dari hasil tabulasi (langkah no 4. di atas) 6.Menghitung bidang momen (bidang M) 7.Menghitung bidang lintang akibat gaya vertikal (bidang D) 8.Menghitung bidang normal akibat gaya horisontal (bidang N)

Angka kekakuan

Angka Distribusi Angka Distribusi hanya ada di titik yang memiliki dua batang.

Momen Primer

soal

Menghitung angka kekakuan

Menghitung angka distribusi (Distribution factor) Titik B = K BA : K BC = 2 EI : 3 EI = 2 : 3 Titik C = K BC : K CD = 3 EI : 1,5 EI = 3 : 1,5 = 6 : 3 Maka angka distribusinya adalah Keduanya jika dijumlah harus = 1

Keduanya jika dijumlah =1

Menghitung momen Primer pada setiap batang

Membuat tabel

Menghitung reaksi tumpuan Dengan memasukkan perhitungan momen primer dari hasil tabulasi Setelah mendapatkan nilai akhir momen primer dari setiap titik melalui tabulasi tersebut diatas, maka dilanjutkan dengan menghitung Reaksi Tumpuan Untuk menghitung reaksi tumpuan, maka nilai dari masing-masing momen tumpuan harus dibalik terlebih dahulu. Jika momen tumpuan adalah positif, harus dibalik menjadi negatif.

M AB dari tabel = 4,46 kNm diubah menjadi - 4,46 kNm M BA dari tabel = - 6,08 kNm diubah menjadi 6.08 kNm M BC dari tabel = 6,08 kNm diubah menjadi kNm M CB dari tabel = - 5,40 kNm diubah menjadi 5,40 kNm M CD dari tabel = 5,40 kNm diubah menjadi - 5,40 kNm

Batang AB

Σ MA = 0 (P x 2 m) – (R BV kiri X 4 m) - M AB + M BA = 0 (10 x 2 m) – (R BV kiri X 4 m) - 4,46 kNm + 6,08 kNm = 0 20 kNm – (R BV kiri X 4 m) + 1,62 kNm = 0 21,62 kNm – (R BV kiri X 4 m) = 0 R BV kiri X 4 m = 21,62 kNm R BV kiri = 21,62 kNm / 4 m R BV kiri = 5,405 kN (  )

Σ MB = 0 -(P x 2 m) + (R AV X 4 m) - M AB + M BA = 0 -(10 x 2 m) + (R AV X 4 m) - 4,46 kNm + 6,08 kNm = kNm + (R AV X 4 m) + 1,62 kNm = 0 -18,38 kNm + (R AV X 4 m) = 0 R AV X 4 m = 18,38 kNm R AV = 18,38 kNm / 4 m R AV = 4,595 kN (  )

Σ FV = 0 P - R AV - R BV kiri = 0 10 – 4,595 – 5,405 = 0 10 – 10 = 0

Batang BC

Q = q x l Q = 5 kN/m’ x 4 m’ Q = 20 kN Σ MB = 0 (Q x 2 m) – (R CV kiri X 4 m) - M BC + M CB = 0 (20 x 2 m) – (R CV kiri X 4 m) - 6,08 kNm + 5,40 kNm = 0 40 kNm – (R CV kiri X 4 m) - 0,68 kNm = 0 39,32 kNm – (R CV kiri X 4 m) = 0 R CV kiri X 4 m = 39,32 kNm R CV kiri = 39,32 kNm / 4 m R CV kiri = 9,83 kN (  )

Σ MC = 0 -(Q x 2 m) + (R BV kanan X 4 m) - M BC + M CB = 0 -(20 x 2 m) + (R BV kanan X 4 m) - 6,08 kNm + 5,40 kNm = kNm + (R BV kanan X 4 m) - 0,68 kNm = 0 -40,68 kNm + (R BV kanan X 4 m) = 0 R BV kanan X 4 m = 40,68 kNm R BV kanan = 40,68 kNm / 4 m R BV kanan = 10,17 kN (  )

Σ FV = 0 Q – R BV kanan – R CV kiri = 0 20 – 10,17 – 9,83 = 0 20 – 20 = 0

Batang CD

Q = q x l Q = 5 kN/m’ x 2 m’ Q = 10 kN Σ MC = 0 (Q x 3 m) – (R DV X 4 m) - M CD = 0 (10 x 3 m) – (R DV X 4 m) - 5,40 kNm = 0 30 kNm – (R DV X 4 m) - 5,40 kNm = 0 24,60 kNm – (R DV X 4 m) = 0 R DV X 4 m = 24,60 kNm R DV = 24,60 kNm / 4 m R DV = 6,15 kN (  )

Σ MD = 0 -(Q x 1 m) + (R CV kanan X 4 m) - M CD = 0 -(10 x 1 m) + (R CV kanan X 4 m) - 5,40 kNm = kNm + (R CV kanan X 4 m) - 5,40 kNm = 0 -15,40 kNm + (R CV kanan X 4 m) = 0 R CV kanan X 4 m = 15,40 kNm R CV kanan = 15,40 kNm / 4 m R CV kanan = 3,85 kN (  )

Σ FV = 0 Q – R CV kanan – R DV = 0 10 – 3,85 – 6,15 = = 0