Fisika Matematik II SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN NURUL HUDA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA TAHUN PEMBELAJARAN 2016 ikha

Masa Tua mengamalkan Ilmu Sebanyak-banyaknya CURRICULUM VITAE Nama : Fatkhur Rohman TTL : Sukaraja, 16 Juli 1992 Ibu dan bapak : Junainah dan Kasno, Alm Jenjang pndkn : S1, STKIP Nurul Huda (2013) S2, Universitas Ahmad Dahlan (2015) Nomor Telepon : 0853.5793.8266 Email : atkhur@gmail.com Tetaplah semangat dalam proses Mu mencari ilmu, karena dengan menjaga semangat itu kebaikan akan selalu menyertaimu, (“Masa Muda mencari Ilmu Sebanyak-banyaknya, Masa Tua mengamalkan Ilmu Sebanyak-banyaknya Beitu Indah kehidupan ini karena semua akan bernilai Ibadah” atkhur_15_08_2009) Ingat “Malaikat selalu berdo’a dan meneduhkan sayap-sayapnya untuk hamba Allah swt yang sedanga mencari ilmu”

MANFAAT MATA KULIAH Memberikan dasar yang memadai bagi mahasiswa untuk memahami konsep fisika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari melalui pemahaman matemetis yang sangat mendasar.

DESKRIPSI MATA KULIAH Kode : GFI 244 Beban SKS : 4 sks Materi yang diajarkan : Dalam perkuliahan ini dibahas berbagai metode dan teknik Matematika Fisika seperti 1.Vektor dan Analisisnya, 2.Kalkulus Variasi (fungsi gamma dan fungsi beta), 3. Deret Pangkat, 4. Deret Fourier, 5. Fungsi Khusus dalam Bentuk Integral, 6. Fungsi Khusus dalam bentuk solusi Persaman Diferensial, 7. Persaman Diferensial Parsial (PDP).

TUJUAN INSTRUKSIONAL Selesai mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa diharapkan memiliki pengetahuan dan pemahaman yang baik tentang berbagai metode dan teknik Matematika Fisika, serta dapat menggunakannya dalam proses pemecahan masalah baik terkait persoalan Matematika itu sendiri maupun persoalan Fisika yang relevan.

KEGIATAN TERJADWAL Kegiatan terjadwal terdiri dari dua bagian Kuliah (180 menit per minggu selama satu semester) Menyampaikan teori serta contoh soal sederhana dengan metoda kombinasi kuliah mimbar dan diskusi kelas Membahas soal-soal tugas yang sudah diberikan terdahulu

PEMBERIAN TUGAS Materi Tugas Pentingnya Pemberian Tugas Soal-soal pendahuluan dari suatu topik perkuliahan untuk mempersiapkan mahasiswa dalam menghadapi kegiatan perkuliahan Soal-soal latihan lanjutan dari suatu topik perkuliahan untuk mengokohkan penguasaan materi perkuliahan yang telah diajarkan Pentingnya Pemberian Tugas Membantu mahasiswa untuk dapat menguasai bahan kuliah yang telah diajarkan Membantu mahasiswa untuk mempersiapkan diri dalam menghadapi kuliah yang berikutnya Memberikan umpan balik kepada Dosen pengampu tentang bahan kuliah yang telah diajarkan maupun yang akan diajarkan

KRITERIA PENILAIAN Mata Uji Ujian Tengah Semester : 20% Ujian Akhir : 35% Tugas : 35% Keaktifan : 10% Huruf Angka 0-4 0-100 A 4 80,n-100 B 3 65,n-80,0 C 2 50,n-65,0 D 1 34,n-50,0 E 0-34,0

Kita main-main dulu dengan konsep yang ada di Fismat I 1. Deret Tes kemampuan awal Kita main-main dulu dengan konsep yang ada di Fismat I 1. Deret 1)tentukan penyelesaian fungsi berikutdengan mengunakan deret binomial Newton 2. Bilangan komplek 1)Sederhanakan bilangan komplek berikut: 2) carilah harga mutlak dari persamaan berikut: 3. matrik

BAB I Vektor dan Analisisnya, Main-main dengan konsep sederhana dari vektor dulu Perpindahan posisi Perubahan kecepatan Perubahan percepatan

Masih lanjutan konsep sederhana dari vektor Konsep kecepatan dan percepatan linier Konsep momen gaya dan momen sudut. Konsep usaha Konsep daya Konsep energi.

Contoh Sebuah partikel dikenakan gaya , sepanjang lintasan carilah kerja yang dilakukan oleh gaya terhadap partikel tersebut. Untuk dua buah vektor , carilah nilai m sedemikian sehingga vektor tegak lurus dengan vektor . Untuk nilai m tersebut.

Tugas 1 1. Sebuah patrikel berada pada koordinat vektor r1, dikenakan gaya sebesar dan berpindah ke koordinat vektor r2, lebih jelas lihat pada gambar. Jika diketahui Tentukan usaha yang dilakukan gaya tersebut.

2. Jika diketahui vektor carilah sudut yang terbentuk antara kedua vektor.

Contoh bekerja pada (1,1,1). Carilah momen gaya terhadap geris seperti pada gambar :

Soal bekerja pada (3,1,2). Carilah momen gaya terhadap geris seperti pada gambar (3,1,2)

Definisi Gradien Sifat-sifat Gradien Misalkan terdefinisi dan diferensiabel pada setiap titik (x,y,z) dalam ruang R3, maka gradien dari fungsi Sifat-sifat Gradien Misalkan dan adalah fungsi-fungsi skalar yang diferensiabel pada setiap titik dan c adalah bilangan real, maka berlaku : Dan ingat bahwa gradien mengubah fungsi skalar Menjadi fungsi vektor

Contoh 1. Jika , carilah pada titik (2,-2,1). 2. Jika dimana carilah notasi Tugas 1 1. Tentukanlah turunan berarah fungsi pada titik (1, 1, 2) dalam arah vektor 2. Jika , carilah pada titik (2,1,2). 3. Jika dimana carilah notasi

Divergensi Misalkan vektor terdefinisi dan diferensiabel pada setiap titik (x,y,z). Divergensi dari atau didefinisikan oleh: Ingat bahwa divergensi mengubah fungsi vektor Menjadi fungsi skalar.

Sifat-sifat divergensi Misalkan dan adalah vektor-vektor yang kontinu dan diferensiabel terhadap x, y, z dan adalah fungsi skalar yang kontinu dan diferensiabel terhadap x, y, dan z , serta a dan b adalah bilangan real, maka berlaku: Penting : (Pembuktian 2 dan 3 merupakan Tugas ke_3)

Contoh 1. Jika carilah : 2. Tentukan divergensi dengan 3. Jika Carilah nilai di titik (1,1,1).

Curl Jika vektor terdefinisi dan diferensiabel pada setiap titik (x,y,z), maka curl dari atau rot , didefinisikan oleh:

Contoh 1. Jika tentukanlah nilai 2. Misalkan terdapat fungsi tentukan: 3. Jika diketahui tentukan Curl vektor F.

Medan Vektor Konservatif Sebuah medan vektor yang dapat diturunkan dari fungsi medan skalar sehingga disebut sebuah medan vektor konservatif dan disebut potensial skalar. Jika , maka Contoh Buktikan medan vektor adalah medan vektor konservatif. Apakah fungsi merupakan medan vektor konser konservatif. Untuk harga konstanta berapakah vektor B adalah medan vektor konservatif

(Vektor dan Analisisnya) UJIAN AKHIR BAB I (Vektor dan Analisisnya) 06 April 2016 kampus A.

Fungsi Gamma dan Beta 1. Fungsi gamma Terdapat dua definisi penting untuk mendefinisikan fungsi gamma, yaitu: Fungsi gamma pada bilangan riil yang dinyatakan oleh didefinisikan sebagai: dengan n dan t adalah sebarang bilangan riil.

Penurunan fungsi gamma (n) Persamaan di atas dapat kita lakukan penyelesaian dengan menggunakan integral parsial seperti berikut :

Sehingga persamaan Kita dapatkan Soal 1 Tentuikan nilai perhitungan Fungsi gamma berikut

Konsep yang berlaku menjadi Berarti akan kita dapatkan

Nilai untuk fungsi gamma (n) dengan n =1 sampai n =2 .

2. Penggunaan Fungsi Gamma pada Penyelesaian Masalah Integral Sederhana Penggunaan fungsi gamma dalam penyelesaian masalah integral yang sederhana dapat dicontohkan : Soal :

2.Kalkulus Variasi,

3. Deret Pangkat,

4. Deret Fourier,

5. Fungsi Khusus dalam Bentuk Integral,

6. Fungsi Khusus dalam bentuk solusi Persaman Diferensial,

7. Persaman Diferensial Parsial (PDP).