Loading.....

PIUS DIAN WIDI ANGGORO, S.Si., M.Cs.

Staff Pengajar STMIK A K AKOM Yogyakarta

Mesh Adaptif Dua Dimensi Menggunakan Dekomposisi Quadtree Dengan Perbaikan Triangulasi Delaunay

BAB I : PENDAHULUAN BAB I : PENDAHULUAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] PENDAHULUAN • Aplikasi metode elemen hingga saat ini telah berkembang dengan cepat karena mampu memberikan data simulasi yang dapat digunakan sebagai acuan dalam eksperimen maupun perancangan sistem sesungguhnya. • Penerapan metode elemen hingga terdiri dari beberapa tahap yaitu: •tahap diskritisasi domain persoalan •pembentukan persamaan elemen-elemen •penyusunan sistem persamaan sesuai algoritma yang digunakan •penyelesaian yang mencakup nilai batas •penyajian atau representasi hasil komputasi elemen hingga • Mesh yang adaptif sangat penting dalam metode elemen hingga karena ukuran mesh dapat menyesuaikan dengan domain masukan dan menghasilkan pendekatan penyelesaian dari sistem yang dimodelkan dengan error yang kecil. > Tujuan dan Manfaat > Rumusan dan Batasan > Pendahuluan

BAB I : PENDAHULUAN BAB I : PENDAHULUAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] RUMUSAN MASALAH 1.Bagaimanakah membangkitkan mesh adaptif menggunakan algoritma Delaunay triangulation? 2.Bagaimanakah hasil penerapan pembangkitan mesh untuk aplikasi program metode elemen hingga pada pemodelan dinamika fluida? BATASAN MASALAH 1.Program yang dikembangkan merupakan pembangkit mesh yang menitikberatkan pada proses triangulasi untuk diskritisasi obyek dua dimensi bukan pada kecepatan algoritma. 2.Penelitian ini belum mempertimbangkan variasi material/ bahan dalam suatu obyek geometri yang kompleks, misalnya untuk aliran fluida dua fase. > Tujuan dan Manfaat > Rumusan dan Batasan > Pendahuluan

BAB I : PENDAHULUAN BAB I : PENDAHULUAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] TUJUAN PENELITIAN 1.Merancang suatu program yang digunakan untuk pembangkitan mesh adaptif pada obyek geometri dua dimensi dengan MATLAB®. 2.Memrepresentasikan hasil pembangkitan mesh dan menyimpan data vertex dan konektifitas elemen dalam suatu file dengan format ASCII, dan format yang didukung oleh aplikasi pemodelan dinamika fluida. MANFAAT PENELITIAN Pengembangan pembangkitan mesh adaptif yang diterapkan dalam penelitian ini, untuk memberikan hasil penyelesaian yang lebih akurat. Selanjutnya penerapan metode elemen hingga, akan mudah diterapkan karena tersedianya program pembangkitan mesh adaptif ini > Tujuan dan Manfaat > Rumusan dan Batasan > Pendahuluan

BAB II : TINJAUAN PUSTAKA BAB II : TINJAUAN PUSTAKA PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] TRIANGULASI DELAUNAY • Salah satu penelitian yang memperbaiki penggunaan algoritma triangulasi Delaunay dilakukan oleh Jim Ruppert dari Pusat penelitian NASA yang menghasilkan algoritma perbaikan Delaunay untuk perbaikan segitiga dengan sudut kecil (Ruppert, 1994). •Pembangkitan mesh triangulasi dengan menggunakan teknik PSLG dilakukan Jonathan Richard Shewchuk di Carnegie Mellon University (Shewchuk, 2006). PLANAR STRAIGHT LINE GRAPH

BAB II : TINJAUAN PUSTAKA BAB II : TINJAUAN PUSTAKA PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] •Algoritma menggunakan fungsi jarak dan ukuran mesh dilakukan oleh Persson di Massachusetts Institute of Technology, fungsi ukuran yang diperoleh dari obyek geometri digunakan untuk membangkitkan mesh (Persson, 2005). DISTANCE MESH

BAB III : DASAR TEORI BAB III : DASAR TEORI PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN > Jenis Mesh > Quadtree > Triangulasi Delaunay > Perbaikan Mesh > Pembangkitan Mesh [x] TRINGULASI DELAUNAY & VORONOI DIAGRAM = Lingkaran yang melewati sudut-sudut suatu segitiga dan tidak menyebabkan sudut segitiga lain yang berimpit dengannya berada dalam lingkaran. a. Bukan triangulasi Delaunay b. Triangulasi Delaunay Perbandingan antara triangulasi Delaunay dengan yang bukan.

BAB III : DASAR TEORI BAB III : DASAR TEORI PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] QUADTREE A B C D E > Jenis Mesh > Quadtree > Triangulasi Delaunay > Perbaikan Mesh > Pembangkitan Mesh Merupakan struktur data pohon berakar dimana setiap node internalnya mempunyai empat turunan anak atau daun (leaf). Leaf dari induk diberi nama NE, NW, SW, dan SE, yang menyatakan kuadran dimana leaf berada. NE NWSW SE A B E D C

BAB III : DASAR TEORI BAB III : DASAR TEORI PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] JENIS MESH > Jenis Mesh > Quadtree > Triangulasi Delaunay > Perbaikan Mesh > Pembangkitan Mesh a. Mesh hasil triangulasi b. Mesh seragam c. Mesh tidak seragam

BAB III : DASAR TEORI BAB III : DASAR TEORI PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] METODE PEMBANGKITAN MESH > Jenis Mesh > Quadtree > Triangulasi Delaunay > Perbaikan Mesh > Pembangkitan Mesh Delaunay triangulation. Dimulai dengan mendistribusikan titik-titik secara acak berdasarkan pada suatu fungsi pada domain, kemudian dilakukan triangulasi Delaunay untuk membuat mesh (Shewchuk, 1997). Advancing front method. Menyusun mesh dengan cara mendiskritisasi batas dari domain geometri atau edge, kemudian secara disusun tiangulasi dari edge menuju ke pusat geometri (Farestam, 1994). Background-method mesh. Dimulai dengan membuat mesh awal yang terstruktur pada domain, yang dapat dianalogikan seperti domain geometri ditutup dengan bidang grid yang teratur kemudian dilakukan pemotongan sesuai edge (Persson, 2006).

BAB III : DASAR TEORI BAB III : DASAR TEORI PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] METODE PERBAIKAN MESH > Jenis Mesh > Quadtree > Triangulasi Delaunay > Perbaikan Mesh > Pembangkitan Mesh Mesh yang dihasilkan harus memenuhi kriteria sebagai berikut: 1. Conforming, 2. Sesuai dengan domain masukan, 3. Tidak ada sudut kritis. Metode umum yang banyak digunakan untuk membuat perbaikan mesh secara adaptif yaitu: 1. Metode r-refinement (mesh movement). 2. Metode h-refinement (add mesh). 3. Metode p-refinement (boundaries mesh). Tidak sesuai domain Not-conforming Berbentuk jarum

BAB IV : METODOLOGI PENELITIAN BAB IV : METODOLOGI PENELITIAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN > Diagram Alir & Implementasi > Diskripsi & Analisis Sistem [x] DESKRIPSI SISTEM Sistem ini ditujukan untuk pengguna yang menginginkan domain masukan dalam bentuk dua dimensi, berupa obyek geometri beserta elemen- elemen mesh, yang dapat digunakan untuk perhitungan simulasi menggunakan metode elemen hingga. ANALISA SISTEM Model yang akan digunakan dalam sistem Pembangkitan Mesh Adaptif Dua Dimensi ini adalah model matematik. DFD LEVEL 1 Sistem Pembangkitan Mesh Adaptif Dua Dimensi

BAB IV : METODOLOGI PENELITIAN BAB IV : METODOLOGI PENELITIAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] DIAGRAM ALIR (FLOWCHART) PROSES PEMBANGKITAN MESH IMPLEMENTASI ANTAR MUKA (USER INTERFACE) SISTEM > Diagram Alir & Implementasi > Diskripsi & Analisis Sistem

BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN > Visualisasi 3-D > Sinogram 3-D > Software > Analisis Kuantitatif > Analisis Kualitatif [x] OBYEK GEOMETRI UJI Nama,  node ObyekUntuk Menguji Persegi, 4 node driven cavity Airfoil.txt, 164 node lift/drag characteristic. HalfCircle.bmp 37 node vortex shedding

BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] PERANGKAT LUNAK (SOFTWARE) PENGUJI Perangkat lunak (software) yang digunakan untuk menguji sistem Pembangkitan Mesh Adaptif Dua Dimensi ini adalah Simulation Computational Fluid Dynamics 2-Dimension (SimCfd2d)

BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] METODE PENGUJIAN SISTEM Metode Elemen Hingga Flowchart Pengujian Sistem

BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] LANGKAH PENGUJIAN SISTEM 1234

BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] Tabel Parameter Awal untuk Proses Mesh Obyek CoordXY [x0, x1, y0, y1] A (1/10)B (1/100)Edg (edge area)Con (spesific area) hmax edgehhmaxconsthcoordXY Box[ 0, 1, 0, 1] [ 0, 1, 0.7, 1] Airfoil.txt [ -0.75, 3.75, -1, 1] [ -0.5, 3.75, -0.4, 0.6] HalfCircle.bmp[ 0, 249, 0, 100] [ 25, 249, 20, 80] ObyekObyek ABEdgCon ItTmNdTgQmItTmNdTgQmItTmNdTgQmItTmNdTgQm B A H

BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] (a) BoxA(b) BoxB(c) BoxEdg(d) BoxCon Histogram Mesh untuk Obyek Airfoil (a) AirfoilA(b) AirfoilB(c) AirfoilEdg(d) AirfoilCon

BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] Hasil Proses mesh untuk obyek HalfCircle (a) HalfCircleA(b) HalfCircleB(c) HalfCircleEdg(d) HalfCircleCon (a) BoxA(b) BoxB(c) BoxEdg(d) BoxCon

BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] u=v=0 u=1, v=0 Outflow (fixed pressure) Hasil Proses Mesh dan Simulasi untuk Obyek Airfoil 1. Integration setting, a. Initial : U velocity = 1 m/s, dan V velocity = 0 m/s b. Set Integration: Kinematics viscocity = 1x10 -6 m 2 /s 2. Boundary Condition (Velocity/Pressure) 3. Animation Setting = Surf, dan 2D view a. Set Animation = Pressure b. Monitors = [x, y] force, digunakan untuk memasukan perhitungan gaya angkat/drag pada obyek. (a) Hasil simulasi AirfoilB (waktu = detik) (b) Hasil simulasi AirfoilCon (waktu = detik)

BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN BAB V : HASIL DAN PEMBAHASAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN [x] Set Animation: Voticity, karena akan diamati aliran vortek yang terjadi pada HalfCircle. (a) Tampilan UV quiver untuk simulasi HalfCircleCon. (b) Tampilan Vorticity untuk simulasi HalfCircleCon. Hasil Simulasi untuk Domain Obyek Mesh HalfCircleCon Obyek mesh HalfCircleCon (node = 1263).

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN > Saran > Kesimpulan [x] KESIMPULAN 1.Fungsi meshqt2d telah berhasil digunakan untuk mendiskritisasi obyek geometri dua dimensi menjadi elemen yang lebih kecil (mesh). 2.Kualitas mesh dapat dianalisis berdasarkan histogram, plot warna sebagai representasi kualitas dan hasil perhitungan statistik. 3.Obyek uji yang mewakili setiap masukan obyek geometri dan berbagai sifat dinamika fluida, telah berhasil digunakan sebagai domain fungsi SimCfd2d 4.Fenomena fluida yang terjadi telah mampu ditunjukkan dan ketika simulasi dilakukan dengan kecenderungan mesh yang dihasilkan mempunyai jumlah node dan edge yang banyak dapat menampilkan hasil yang lebih baik dari mesh awal, namun memiliki kualitas mesh yang lebih tinggi dan detail yang lebih baik saat dilakukan proses simulasi dinamika fluida.

BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN BAB VI : KESIMPULAN DAN SARAN PENDAHULUANTINJAUAN PUSTAKADASAR TEORIMETODOLOGIPEMBAHASANKESIMPULAN > Saran > Kesimpulan [x] SARAN 1.Walaupun telah mampu menghasilkan mesh dengan kualitas yang tinggi dan menunjukkan fenomena fluida yang terjadi, fungsi meshqt2d perlu dikalibrasi dengan program sejenis yang sudah memiliki standarisasi. 2.Jika komputer yang digunakan muncul peringatan bahwa sistem kekurangan memori, maka sangat disarankan untuk menggunakan komputer dengan memori fisik maupun virtual yang besar serta didukung processor dengan inti banyak (multicore).

T E R I M A K A S I H [v][x]