Uji Hipotesis Chi Square (χ2)

Uji Statistik yang Digunakan Untuk ANALISA BIVARIAT

Contoh Apakah ada perbedaan proporsi hipertensi pada populasi perokok dan populasi bukan perokok Apakah ada perbedaan proporsi anemia pada ibu dengan sosek ekonomi tinggi, sedang, dan rendah  Disusun dalam suatu tabel (tabel kontingensi)

TUJUAN UJI CHI SQUARE Secara spesifik uji chi square dapat digunakan untuk menentukan/menguji: Ada tidaknya hubungan/asosiasi antara 2 variabel (test of independency) Apakah suatu kelompok homogen dengan sub kelompok lain (test of homogenity) Apakah ada kesesuaian antara pengamatan dengan parameter tertentu yang dispesifikasikan (Goodness of fit)

PERSYARATAN/ASUMSI Jenis data kategori Sampel independen Distribusi tidak normal/tidak diketahui distribusinya (free distribution)

PRINSIP DASAR UJI CHI SQUARE Membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi) Pembuktian dengan uji chi square menggunakan formula: Pearson Chi Square: χ2 = dengan df = (b-1)(k-1) fo= nilai observasi (pengamatan) fe = nilai ekspektasi (harapan) b = jumlah baris k = jumlah kolom

Aplikasi Uji χ2 pada Tabel Silang 2x2 Pertanyaan: Apakah kebiasaan merokok berhubungan dengan BBLR? Merokok BBLR Total Tidak Ya 86 29 115 44 30 74 130 59 N = 189

Langkah 1 Menentukan hipotesis statistik Hipotesis nol (Ho): Proporsi BBLR pada ibu perokok sama dengan proporsi BBLR pada ibu yang bukan perokok ATAU tidak ada hubungan merokok dengan kejadian BBLR Hipotesis alternatif (Ha): Proporsi BBLR pada ibu perokok berbeda proporsi BBLR pada ibu yang bukan perokok ATAU ada hubungan merokok dengan kejadian BBLR

Langkah 3 Perhitungan Uji Statistik Formula: χ2 = Metode: Hitung nilai/frekuensi ekspektasi dari masing- masing sel. Lengkapi tabel perhitungan untuk memperoleh χ2 (hitung)

Menghitung nilai/frekuensi ekspektasi masing-masing sel Perkalian antara marginal kolom dan marginal baris masing-masing sel dan dibagi N. (130*115)/189 = 79,10 (59*115)/189 = 35,90 (130*74)/189 = 50,90 (59*74)/189 = 23,10

Aplikasi Uji χ2 pada Tabel Silang 2x2 Merokok BBLR (Observe) Total BBLR (Expected) Tidak Ya 86 29 115 (130*115)/189 = 79,10 (59*115)/189 = 35,90 44 30 74 (130*74)/189 = 50,90 (59*74)/189 = 23,10 130 59 N = 189

Tabel Perhitungan O E O-E (O-E)2 (O-E)2 /E 86 79,10 6.9 47.61 0.60 29 35,90 -6.9 1.33 44 50,90 0.94 30 23,10 2.06 Total 189 χ2 = 4,92

Langkah 4 Membuat Keputusan Uji statistik tidak berada pada daerah kritis  Ho ditolak Ada hubungan yang signifikan antara kebiasaan merokok dengan BBLR. 3,841 χ2 (hitung) = 4,92 > χ2 (tabel) = 3,841

Langkah 2 Menentukan Daerah Kritis (Critical Region) Alpha = 0,05 df = (b-1)(k-1) = 1 χ2 (tabel) = 3,841

Persyaratan Penggunaan Chi Square Pearson Chi Square/Likehood Untuk tabel > 2x2 (misal 3x2 atau 3x3) dengan memperhatikan persyaratan: Tidak ada frekuensi harapan kurang dari 1 (E<1) Nilai frekuensi harapan < 5 maksimal 20% Apabila kedua persyaratan di atas tidak dipenuhi, maka penggabungan kategori perlu dilakukan agar diperoleh nilai harapan yang berharga besar Yates Correction: Untuk tabel 2x2 bila tidak ada nilai E < 5, maka dipakai Continuity Correction Fisher Exact Test Untuk tabel 2x2 bila terdapat nilai E < 5 maka digunakan Uji Fisher Exact

Aplikasi Uji Chi Square (Tabel 2x2) Menggunakan Spss Kasus Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara perilaku merokok (merokok dan tidak merokok) dengan status fertilitas seorang pria (subur dan tidak subur).

Variabel perilaku merokok digunakan sebagai variabel independen, pindahkan ke kotak “Row(s):” Variabel status fertilitas digunakan sebagai variabel dependen, pindahkan ke kotak “Kolom(s)”.

Output Dapat diinterpretasikan bahwa ada sebanyak 35 dari 50 (70,00%) laki-laki tidak merokok memiliki status fertilitas subur. Sedangkan diantara laki-laki yang merokok, ada 20 dari 50 (40,00%) yang memiliki status fertilitas subur

Hasil ini menunjukkan bahwa: “tidak ada sel yang memiliki nilai E < 5 dan nilai ekspektasi minimum adalah 22,50”.

Keterbatasan Uji Chi Square Uji chi quare hanya membuktikan bahwa ada hubungan (P-value) Tidak menggambarkan kekuatan hubungan. Untuk menggambarkan hubungan digunakan ukuran OR dan RR

Kekuatan Hubungan A/(A+B) --------- C/(C+D) RR (Relative Risk) = OR (Odds Ratio) = AD / BC A/(A+B) --------- C/(C+D)

Langkah Menentukan OR dan RR Menggunakan SPSS

OR = 3,500 (95% CI:1,529-8,012). Pria yang merokok mempunyai peluang 3,5 kali untuk tidak subur dibandingkan pria yang tidak merokok Output Risk Estimate Value 95% Confidence Interval Lower Upper Odds Ratio for perilaku merokok (tidak merokok / merokok) 3.500 1.529 8.012 For cohort Status fertilitas = subur 1.750 1.191 2.572 For cohort Status fertilitas = tidak subur .500 .309 .808 N of Valid Cases 100 RR = 1,750 (95% CI:1,191-2,572).

Aplikasi Uji Chi Square pada Tabel > 2x2 Contoh: Ingin diketahui apakah ada hubungan antara tingkat pendidikan ibu dengan pemanfaatan pelayanan ANC

Pendidikan Ibu * Pelayanan ANC Crosstabulation Ouput Pendidikan Ibu * Pelayanan ANC Crosstabulation Pelayanan ANC Total Adekuat Tidak adekuat Pendidikan Ibu Pendidikan menengah Count 466 15 481 % within Pendidikan Ibu 96.9% 3.1% 100.0% Pendidikan dasar 1172 171 1343 87.3% 12.7% Tidak sekolah 150 42 192 78.1% 21.9% 1788 228 2016 88.7% 11.3%

Output Ho ditolak atau ada hubungan “pendidikan ibu” dengan “anc”. Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Pearson Chi-Square 56.253a 2 .000 Likelihood Ratio 63.661 Linear-by-Linear Association 56.204 1 N of Valid Cases 2016 a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 21.71.

Dummy Variabel Pada tabel > 2 x 2, tidak bisa ditampilkan nilai OR Tiga cara: Harus dibuat dummy variabel tabel dahulu, kemudian dilakukan Crosstabs Lakukan analisis regresi logistik sederhana

Pendidikan Ibu * Pelayanan ANC Crosstabulation Contoh Dummy Variabel Pendidikan Ibu * Pelayanan ANC Crosstabulation Pelayanan ANC Total Adekuat Tidak adekuat Pendidikan Ibu Pendidikan menengah Count 466 15 481 % within Pendidikan Ibu 96.9% 3.1% 100.0% Pendidikan dasar 1172 171 1343 87.3% 12.7% Tidak sekolah 150 42 192 78.1% 21.9% 1788 228 2016 88.7% 11.3%

Sebagai kelompok pembanding kita tetapkan Tidak sekolah. Untuk membuat dummy variabel dari pendidikan (0.Pendidikan menengah, 1. Pendidikan dasar & 2. Tidak sekolah), ditetapkan kelompok mana yang akan dijadikan sebagai pembanding Sebagai kelompok pembanding kita tetapkan Tidak sekolah. Melakukan transformasi data dengan menu RECODE: Pendidikan_1 (0=Tidak sekolah, 1=Pendidikan menengah) Pendidikan_2 (0=Tidak sekolah, 1=Pendidikan dasar)

Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided) Pearson Chi-Square 62.274a 1 .000 Continuity Correctionb 59.878 Likelihood Ratio 55.176 Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association 62.182 N of Valid Cases 673 a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 16.26. b. Computed only for a 2x2 table Risk Estimate Value 95% Confidence Interval Lower Upper Odds Ratio for Pendidikan_1 (Tidak sekolah / Pendidikan menengah) .115 .062 .213 For cohort Pelayanan ANC = Adekuat .806 .747 .871 For cohort Pelayanan ANC = Tidak adekuat 7.015 3.986 12.346 N of Valid Cases 673

Chi-Square Tests Value df Asymp. Sig. (2-sided) Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided) Pearson Chi-Square 11.749a 1 .001 Continuity Correctionb 10.996 Likelihood Ratio 10.496 Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association 11.741 N of Valid Cases 1535 a. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 26.64. b. Computed only for a 2x2 table Risk Estimate Value 95% Confidence Interval Lower Upper Odds Ratio for Pendidikan_2 (Tidak sekolah / Pendidikan dasar) .521 .357 .760 For cohort Pelayanan ANC = Adekuat .895 .828 .967 For cohort Pelayanan ANC = Tidak adekuat 1.718 1.270 2.323 N of Valid Cases 1535

Dummy variabel dengan regresi logistik sederhana Variables in the Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) 95% C.I.for EXP(B) Lower Upper Step 1a Pendidikan_Ibu 47.134 2 .000 Pendidikan_Ibu(1) -2.163 .315 47.128 1 .115 .062 .213 Pendidikan_Ibu(2) -.652 .193 11.429 .001 .521 .357 .760 Constant -1.273 .175 53.171 .280 a. Variable(s) entered on step 1: Pendidikan_Ibu. Dari Nilai OR atau (Exp(B) dapat disimpulkan bahwa ibu yang berpendidikan menengah(1) mempunyai kecenderungan untuk melakukan ANC adekuat sebesar 0,115 kali lebih besar dibandingkan dengan ibu yang tidak sekolah (p-value=0,000). Sedangkan ibu yang berpendidikan dasar(2) mempunyai kecenderungan untuk melakukan ANC adekuat sebesar 0,521 kali lebih besar dibandingkan dengan ibu yang tidak sekolah (p-value=0.001).

Referensi Jan W. Kuzma, 1984, Basic Statistics for the Health Sciences, California: Meyfield Publishing Company. Pagano, M.,& Gauvreau, K., 1993. Principles of Biostatistics. California: Wadsworth Publishing Company. Hastono, S.P., 2001. Modul Analisis Data. FKM UI. Dahlan, Sopiyudin. 2008. Statistik untuk Kedokteran dan Kesehatan. Seri Evidence Based Medicine 2 Edisi 3. Jakarta: Penerbit Salemba Medika.