UJI NORMALITAS Oleh: Raharjo http://raharjo.ppknunj.com

Pokok Bahasan Pengertian Langkah-Langkah Uji Normalitas Menggunakan Uji Lilliefors Menggunakan X2 (Kai Kuadrat)

Pengertian Penggunaan Statistik Parametris (data interval/rasio), bekerja dengan asumsi bahwa data setiap variabel penelitian yang akan dianalisis membentuk distribusi normal. Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dari hasil penelitian berdistribusi normal atau tidak. Data berdistribusi normal yaitu bahwa data akan mengikuti bentuk distribusi normal, dimana data memusat pada nilai rata- rata dan median Data yang membentuk distribusi normal bila jumlah data di atas dan di bawah rata-rata adalah sama, demikian juga simpangan bakunya.

Uji Normalitas Data Tunggal Menggunakan Uji Liliefors Langkah-langkah: Urutkan data sampel dari yang terkecil ke terbesar (X1, X2,, X3, ..Xn) Hitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan rata-rata tunggal. Hitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi tunggal Hitung Zi dengan rumus Tentukan nilai tabel Z (lihat lampiran tabel z) berdasarkan nilai Zi , dengan mengabaikan nilai negatifnya. Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel z (tuliskan dengan simbol F (zi). Yaitu dengan cara nilai 0,5- nilai tabel Z apabila nilai zi negatif (-), dan 0,5 + nilai tabel Z apabila nilai zi positif (+) Hitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai z untuk setiap baris, dan sebut dengan S(zi) kemudian dibagi dengan jumlah number of cases (N) sampel. Tentukan nilai Lo (hitung) = I F(zi) – S(zi) I dan bandingkan dengan nilai Ltabel (tabel nilai kritis untuk uji liliefors). Apabila Lo (hitung) < L tabel maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Contoh Hasil Ujian Akhir Semester dari 30 Mahasiswa, apakah data tersebut normal atau tidak?

Untuk mencari normalitas dengan uji liliefors Tahap pertama cari rata-rata dan standar deviasi data tunggal dengan frekuensi lebih dari satu Rata-rata = Standar Deviasi

Uji Normalitas dengan X2 (kai kuadrat/chi kuadrad) Uji normalitas ini digunakan untuk menguji normalitas data dalam bentuk data kelompokkan dalam distribusi frekuensi. Langkah-langkah: Membuat daftar distribusi frekuensi data kelompok Hitung nilai rata-rata data kelompok Hitung nilai standar deviasi data kelompok Buatlah batas nyata tiap interval kelas dan dijadikan sebagai Xi (X1, X2, X3, …Xn). Nilai Xi dijadikan bilangan baku Z1, Z2, Z3, ….. Zn. Dimana nilai baku Zi ditentukan dengan rumus

Langkah-langkah Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel Z, dan sebut dengan F (Zi) Tentukan luas tiap kelas interval dengan cara mengurangi nilai F (Zi) yang lebih besar di atas atau di bawahnya. Tentukan fe (frekuensi ekpektasi/frekuensi harapan) dengan cara membagi luas kelas tiap interval dibagi number of cases (N/sampel) Masukkan frekuensi absolut sebagai fo (frekuensi observasi) Cari nilai X2 tiap interval dengan rumus Jumlahkan seluruh X2 dari keseluruhan kelas interval Bandingkan jumlah total X2hitung dengan X2tabel. Apabila X2hitung < X2tabel maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Dapat diketahui rata- rata 75,875, S= 14,181 Dari tabel di atas diketahui X2hitung = 9,09 < X2tabel = 9,49 X2tabel (0.95: 4) pada taraf signifikansi 0,95 dengan df= (k-3)/(7-4) = 4, maka H0 diterima, dan data dalam distribusi frekuensi normal.

Latihan Berikut ini adalah data nilai hasil belajar statistik siswa SMK Merdeka, yang terdiri dari 10 siswa: 50 50 50 60 75 60 65 65 65 80 67 70 85 50 76 80 90 75 Apakah nilai mata pelajaran tersebut berdistribusi normal?