Departemen Pendidikan Nasional Guru Matapelajaran : Drs.Suparno,MSi Pesona Fisika SMA NEGERI 59 JAKARTA BBBB aaaa bbbb B B B B eeee ssss aaaa rrrr aaaa nnnn V V V V eeee kkkk tttt oooo rrrrKelas X- Semester 2 Penjumlahan Vektor Dengan Cara Analitik

BELAJAR FISIKA ITU MUDAH Artinya : Mencari ilmu itu hukumnya wajib bagi muslimin dan muslimat”(HR. Ibnu Abdil Bari) طَلَبُ اْلعِلْمِ فَرِيْضِةٌ عَلَى كُلِّ مُسْلِمٍ وَ مُسْلِمَةٍ

DAFTAR ISI 1.Rumus Vektor Resultan Rumus Vektor ResultanRumus Vektor Resultan 2.Langkah-langkah Penjumlahan Langkah-langkah PenjumlahanLangkah-langkah Penjumlahan 4.Evaluasi 3.Menentukan Arah Vektor Resultan Menentukan Arah Vektor ResultanMenentukan Arah Vektor Resultan

5. PENJUMLAHAN VEKTOR DENGAN CARA ANALITIK Dengan menggunakan rumus komponen vektor yang telah kita pelajari, dapat diturunkan rumus besar vektor resultan dari dua buah vektor, yaitu : r = vektor resultan dari vektor a dan b θ = sudut apit antara antara a dan b 1.Rumus Vektor Resultan Rumus Vektor ResultanRumus Vektor Resultanatau

Dengan Theorema ( rumus ) Pythagoras r 2 =a2a2 +b2b2 +2ab cos θ Karena : a x =a,, b x = bcos θ,danb x 2 + b y 2 = b 2,maka 1. Penurunan rumus : Untuk menyederhanakan perhitungan vektor a dan b kita rotasi ( putar ) sehingga vektor a berimpit dengan sumbu-x. ( Gambar 2 ) Gambar 2 Gambar 1 5. PENJUMLAHAN VEKTOR DENGAN CARA ANALITIK

Langkah-langkah menjumlahkan vektor dengan cara analitik 1)Uraikan masing-masing vektor pada sumbu-x dan sumbu-y ( Gambar a ) F1F1 F 1x F 1y F 3x F 2x F 2y F2F2 F3F3 F 3y 2)Tentukan nilai masing-masing komponen α1α1 α2α2 α3α3 3)Jumlahkan semua vektor komponen sumbu-x dan sumbu-y,( Gambar a & b) F 1x F 3x F 2x FxFx F 1y F 2y F 3y FyFy 4)Gambar vektor F x dan F y pada koordinat kartesius ( Gambar d ), 5)Hitung vektor resultan F dengan persamaan : F FXFX FYFY α 5). Tentukan arah vektor resultan F (α), dengan rumus : Gambar aGambar b Gambar cGambar d

Mentukan Arah Resultan Vektor Untuk menentukan arah resultan vektor dari salah satu komponennya dapat digunakan dua cara, yaitu : 1)Dengan rumus tangen sudut apit antara kedua komponennya 2)Dengan aturan atau persamaan sinus FxFx FyFy F α θ β 5. PENJUMLAHAN VEKTOR DENGAN CARA ANALITIK

Contoh 1 Dua buah vektor masing-masing F1 = 8 N dan F2 = 6 N, dengan titik tangkap berimpitan.Tentukan besar dan arah resultan vektor, jika kedua vektor : a.S aling tegak lurus b.M engapit sudut 600 Mentukan Arah Resultan Vektor Penyelesaian : a.Kedua vektor saling tegak lurus θ = 90 0 Besar resultan vektor Arah vektor Cara 2 : Cara 1:

b.Kedua vektor mengapit sudut 60 0 Besar resultan vektor Arah resultan vektor

Contoh 2 Dua buah vektor V 1 = V 2 = 10 N, saling mengapit sudut Tentukan besar dan arah resultan kedua vektor itu. Penyelesaian : Besar resultan vektor Arah resultan vektor

Contoh 3 Tiga buah buah vektor F 1 = 30 N, F 2 = 20 N dan F 3 = 18 N, seperti gambar. Tentukan besar dan arah resultan ketiga vektor itu. F2F2F2F2 F3F3F3F3 F1F1F1F1 37 o 63 o XY Penyelesaian F2F2F2F2 F3F3F3F3 F1F1F1F1 37 o 63 o XY F 1 x F1yF1yF1yF1y F 2 x F 2 y F 1 x = F 1 Cos 37 F 1 x = 30 0,8 = 24 N F 1 y = F 1 Sin 37 F 1 y = 30 0,6 = 18 N F 2 x = -F 1 Cos 63 F 2 x = -20 0,6 = -12 N F 2 y = F 1 Sin 63 F 2 y = 20 0,8 = 16N F 3 x = F 1 Cos 90 F 3 x = = 0 N F 3 y = - F 1 Sin 90 F 3 y = = -18 N Fx = F 1 x + F 2 x + F 3 x Fx = Fx = 12 N Fy = F 1 y + F 2 y + F 3 y Fy = – 18 Fy = 16 N

XY FyFyFyFy F Fx = 12 N Fy = 16 N α Arah vektor resultan F ( Arah vektor resultan F (α )