Analisis Keputusan

Komponen Pengambilan Keputusan Pengambilan keputusan tanpa probabilitas Pengambilan keputusan dengan probabilitas Analisis keputusan dengan informasi tambahan Payoff tables sebagai ilustrasi hasil berbagai keputusan yang berbeda Keputusan Kondisi Dasar a b 1 2 Hasil keputusan 1a Hasil keputusan 2a Hasil keputusan 1b Hasil keputusan 2b

Pengambilan Keputusan Tanpa Probabilitas Contoh : Seorang investor ingin membeli salah satu dari tiga jenis real estat. Ia harus memutuskan antara sebuah apartemen, sebuah bangunan kantor, dan sebuah gudang. Kondisi dasar di masa yang akan datang yang akan menentukan besar laba yang akan diperoleh investor tersebut adalah kondisi ekonomi yang baik dan buruk. Laba yang dihasilkan dari masing-masing keputusan dalam tiap kondisi dasar yang terjadi adalah sbb :

Pengambilan Keputusan Tanpa Probabilitas Beberapa kriteria tersedia untuk pengambilan keputusan : maximax, maximin, minimax regret, Hurwicz, dan equal likelihood. Keputusan (untuk Membeli) Kondisi Dasar KONDISI EKONOMI BAIK KONDISI EKONOMI BURUK Apartemen Bangunan Kantor Gudang $50.000 100.000 30.000 $30.000 -40.000 10.000

Kriteria Maximax Pengambilan keputusan dengan memilih nilai paling maksimum dari hasil yang maksimum (0ptimis). Walaupun laba terbesar adalah $100.000, tidak mengabaikan adanya kerugian potensial $40.000 Keputusan (untuk Membeli) Kondisi Dasar KONDISI EKONOMI BAIK KONDISI EKONOMI BURUK Apartemen Bangunan Kantor Gudang $50.000 100.000 30.000 $30.000 -40.000 10.000

Kriteria Maximin Penambilan keputusan mencerminkan nilai maksimum dai hasil minimum (pesimis) Keputusan (untuk Membeli) Kondisi Dasar KONDISI EKONOMI BAIK KONDISI EKONOMI BURUK Apartemen Bangunan Kantor Gudang $50.000 100.000 30.000 $30.000 -40.000 10.000

Kriteria Minimax Regret Pengambilan keputusan bermaksud menghindari penyesalan yang timbul setelah alternatif keputusan yang meminimumkan penyesalan. Gambaran penyesalan: Kondisi Ekonomi yang Baik $100.000 – 50.000 = $50.000 $100.000 – 100.000 = $0 $100.000 – 30.000 = $70.000 Kondisi Ekonomi yang Buruk $30.000 – 30.000 = $0 $30.000 – (-40.000) = $70.000 $30.000 – 10.000 = $20.000

Kriteria Minimax Regret Keputusan (untuk Membeli) Kondisi Dasar KONDISI EKONOMI BAIK KONDISI EKONOMI BURUK Apartemen Bangunan Kantor Gudang $50.000 70.000 $0 20.000

Kriteria Hurwicz Mencari kompromi antara kriteria maximax dan maximin. Pengambilan keputusan tidak sepenuhnya optimis atau pesimis Koefisien optimisme didefinisikan (0 ≤ α ≤ 1,0) Optimisme = α Pesimisme = 1 - α Contoh : pada kasus yang sama, diketahui α =0,4 (sedikit pesimis), maka 1 – α = 0,6

Kriteria Hurwicz Kelemahan Hurwicz terletak pada penentuan nilai α yang sangat subjectif yang tidak tentu asalnya Keputusan Nilai Apartemen Bangunan kantor Gudang $50.000 (0,4) + 30.000 (0,6) = $38.000 $100.000 (0,4) – 40.000 (0,6) = $16.000 $30.000 (0,4) + 10.000 (0,6) = $18.000

Kriteria Equal Likelihood Memberikan bobot yang sama untuk setiap kondisi dasar, jadi diasumsikan bahwa setiap kondisi dasar memiliki kemungkinan yang sama untuk terjadi. Kelemahan EL, tidak semua mempunyai kondisi sama atau 50%. Keputusan Nilai Apartemen Bangunan kantor Gudang $50.000 (0,5) + 30.000 (0,5) = $40.000 $100.000 (0,5) – 40.000 (0,5) = $30.000 $30.000 (0,5) + 10.000 (0,5) = $20.000

Kesimpulan Hasil Kriteria Keputusan membeli apartemen mendominasi hasil kriteria di atas. Kriteria Keputusan (Membeli) Maximax Maximin Minimax regret Hurwicz Equal likelihood Bangunan kantor Apartemen

Pengambilan Keputusan Dengan Probabilitas Terdapat kemungkinan bagi pengambil keputusan untuk mengetahui kondisi dasar di masa mendatang dan bisa memberikan probabilitas kejadian untuk masing-masing kondisi dasar. Nilai yang diperkirakan atau (Expected value –EV) Nilai Variabel acak x disimbolkan E(x), jadi

Pengambilan Keputusan Dengan Probabilitas Nilai Yang Diperkirakan Peluang Rugi Yang Diperkirakan Nilai Yang Diperkirakan Atas Informasi Sempurna Pohon Keputusan Pohon Keputusan Berkesinambungan

Nilai Yang Diperkirakan Contoh: Pada kasus yang sama, diasumsikan bahwa berdasarkan beberapa ramalan ekonomi, investor dapat memperkirakan probabilitas kondisi ekonomi yang baik sebesar 0,6 dan kondisi ekonomi yang buruk sebesar 0,4, maka Keputusan (untuk Membeli) Kondisi Dasar KONDISI EKONOMI BAIK 0,60 KONDISI EKONOMI BURUK 0,40 Apartemen Bangunan Kantor Gudang $50.000 100.000 30.000 $30.000 -40.000 10.000

Contoh Nilai yang diperkirakan (EV) : Hal ini tidak berarti bahwa jika investor membeli bangunan kantor maka hasil yang diterima adalah $44.000 melainkan $100.000 atau -$40.000 EV(apartemen) EV(bangunan kantor) EV(gudang) $50.000 (0,6) + 30.000 (0,4) = $42.000 $100.000 (0,6) – 40.000 (0,4) = $44.000 $30.000 (0,6) + 10.000 (0,4) = $22.000

Peluang Rugi Yang Diperkirakan Expected Oportunity Loss (EOL) Mengalikan probabilitas dengan penyesalan(peluang rugi) Keputusan (untuk Membeli) Kondisi Dasar KONDISI EKONOMI BAIK 0,60 KONDISI EKONOMI BURUK 0,40 Apartemen Bangunan Kantor Gudang $50.000 70.000 $0 20.000

Contoh Pengambilan keputusan pada kriteria ini adalah bangunan kantor karena memiliki tingkat penyesalan terendah EOL(apartemen) EOL(bangunan kantor) EOL(gudang) $50.000 (0,6) + 0 (0,4) = $30.000 $0 (0,6) + 70.000 (0,4) = $28.000 $70.000 (0,6) + 20.000 (0,4) = $50.000

Nilai Yang Diperkirakan Atas Informasi Sempurna Excpected value of perfect information (EVPI) Diawali dengan melihat kondisi dasar Jika kita dapat memperoleh informasi yang dapat meyakinkan kita kondisi dasar mana yang akan terjadi, kita dapat membuat keputusan terbaik untuk kondisi dasar tersebut. Contoh: Pada kasus yang sama jika kita yakin bahwa kondisi baik yang akan terjadi, akan kita putuskan untuk membeli kantor, jika kondisinya buruk, maka kita putuskan membeli apartemen dengan kondisi dasar 0,6 dan 0,4

Contoh $100.000(0,6) + 30.000(0,4) = $72.000 $30.000 100.000 Keputusan (untuk Membeli) Kondisi Dasar KONDISI EKONOMI BAIK 0,60 KONDISI EKONOMI BURUK 0,40 Apartemen Bangunan Kantor Gudang $50.000 100.000 30.000 $30.000 -40.000 10.000 $100.000(0,6) + 30.000(0,4) = $72.000

Contoh Ingat Bahwa EV(kantor) = $100.000(0,6) – 40.000(0,4) = $44.000 EVPI = $72.000 – 44.000 = $28.000 EQL(kantor) = $0(0,6) + 70.000(0,4) = $28.000

Pohon Keputusan Lingkaran dan kotak disebut dengan simpul

Contoh Hasil Perkiraan : EV(simpul 2) = 0,6 ($50.000) + 0,4 ($30.000) = $42.000 EV(simpul 3) = 0,6 ($100.000) + 0,4 (-$40.000) = $44.000 EV(simpul 4) = 0,6 ($30.000) + 0,4 ($10.000) = $22.000 Dalam sekumpulan keputusan atau keputusan berkesinambungan pohon keputusan akan sangat berguna

Pohon Keputusan Berkesinambungan Contoh Dalam kasus yang sama, jika investasi nya mencakup periode 10 tahun, dimana selama itu beberapa keputusan harus dibuat. Keputusan pertama : membeli apartemen atau tanah dengan kondisi populasi meningkat 60% atau tidak akan meningkat 40%. Jika investor memilih membeli tanah keputusan lain yang dibuat dalam tiga tahun kedepan bergantung pada perkembangan tanah tsb.

Contoh

Contoh Perkiraan simpul 6 dan 7 EV(simpul 6) = 0,8 ($3.000.000) + 0,2 ($700.000) = $2.540.000 EV(simpul 7) = 0,3 ($2.300.000) + 0,7 ($1.000.000) = $1.390.000 Perkiraan simpul 2 dan 3 EV(simpul 2) = 0,6 ($2.000.000) + 0,4 ($225.000) = $1.290.000 EV(simpul 3) = 0,6 ($1.740.000) + 0,4 ($790.000) = $1.360.000 Keputusan setelah dikurangi biaya Apartemen : $1.290.000 – 800.000 = $490.000 Tanah : $1.360.000 – 200.000 = $1.160.000

Analisis Keputusan Tambahan Menggunakan Analisis Bayesian Contoh pada kasus yang sama, probabilitas kondisional sbb Probabilitas prior

Resource Taylor W. Bernard. 2004. Management Science Eight Edition. Prentice Hall : New Jersey