Gambaran Umum Faktor → satu macam perlakuan yang mempunyai beberapa taraf (level). Contoh: dosis 0 # pemberian obat dosis 1 dosis 2 dosis 3 tanpa tep. Kangkung # pemberian ransum pakan 0,2% tepung kangkung 0,4% tepung kangkung

Percobaan berfaktor: → percobaan yang menyangkut 2 faktor atau lebih. # Percobaan berfaktor paling sederhana: 2 x 2 Faktor A dgn 2 taraf Faktor B dgn 2 taraf # Misalnya: Faktor A (jenis ayam) Faktor B (macam pakan) Diperoleh 4 kombinasi perlakuan: a 0 b 0 a 1 b 0 a 0 b 1 a 1 b 1 a 0 (ayam ras) a 1 (ayam buras) b 0 (tanpa kangkung) b 1 (diberi kangkung)

Percobaan berfaktor → merupakan cara utk menyusun kombinasi percobaan yang diberikan. Tujuan melakukan percobaan faktorial → untuk mengetahui adakah interaksi antara faktor 2 yang diberikan sebagai perlakuan tsb. Pelaksanaan percobaan tergantung lingkungan / bahan percobaan yang akan dipakai. I. Faktorial dengan R.A.L. II. Faktorial dengan R.A.K. III. Faktorial dengan R.B.L.

Contoh: Percobaan faktorial dengan dua faktor, masing 2 ter- diri dari dua level → a 0 dan a 1 serta b 0 dan b 1, dilak-. sanakan dengan R.A.L. memakai ulangan 5 kali. Ulangan Total rata-rata a 0 b 0 a 0 b 1 a 1 b 0 a 1 b 1 a 0 b 0 a 0 b 1 a 1 b 0 a 1 b 1 I II III IV V

Faktor A F a k t o r B Nilai Tengah ( Rerata) (b 1 – b 0 ) b 0 b 1 30 a 0 b 0 32 a 0 b 1 31 a a 1 b 0 37 a 1 b 1 35 a 1 4 Nilai Tengah 31,5 b 0 34,5 b (a 1 – a 0 ) a0a0 a1a1

1 Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b 0 = ( a 1 b 0 – a 0 b 0 ) = = 3 2. Pengaruh sederhana faktor A pada taraf b 1 = ( a 1 b 1 – a 0 b 1 ) = = 5 3. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a 0 = ( a 0 b 1 – a 0 b 0 ) = = 2 4. Pengaruh sederhana faktor B pada taraf a 1 = ( a 1 b 1 - a 1 b 0 ) = = 4

1. Pengaruh utama faktor A (tanpa menghiraukan faktor B ) = ½ [( a 1 b 0 - a 0 b 0 ) + ( a 1 b 1 – a 0 b 1 )] = ½ [( ) + ( )] = 4 2. Pengaruh utama faktor B (tanpa menghiraukan faktor A ) = ½ [( a 0 b 1 – a 0 b 0 ) + ( a 1 b 1 – a 1 b 0 )] = ½ [( ) + ( )] = 3

Pengaruh interaksi antara faktor A dan faktor B : AB = ½ [( a 1 b 1 – a 0 b 1 ) – ( a 1 b 0 – a 0 b 0 )] = ½ [( ) – ( )] = 1 Pengaruh interaksi antara faktor B dan faktor A : BA = ½ [( a 1 b 1 – a 1 b 0 ) – ( a 0 b 1 – a 0 b 0 )] = ½ [( ) – ( )] = 1 Sifat setangkup (sama).

Faktor A (jenis ayam) → a 0 (ayam Ras) a 1 (ayam Buras) Faktor B (macam pakan) → b 0 (ransum tanpa kangkung) b 1 (ransum diberi kangkung) Dilaksanakan menggunakan RAL, dengan 5 ulangan. Diperoleh 2 x 2 → 4 kombinasi perlakuan: a 0 b 0 a 0 b 1 masing 2 a 1 b 0 diulang a 1 b 1 5 kali

(a 0 b 1 ) II (a 0 b 0 ) IV (a 1 b 0 ) IV (a 0 b 1 ) V (a 1 b 1 ) III (a 1 b 0 ) II (a 0 b 1 ) I (a 0 b 0 ) I (a 1 b 1 ) I (a 0 b 0 ) II (a 1 b 1 ) IV (a 1 b 0 ) V (a 0 b 0 ) V (a 1 b 1 ) V (a 1 b 0 ) I(a 0 b 1 ) III (a 1 b 0 ) III (a 0 b 1 ) IV (a 0 b 0 ) III (a 1 b 1 ) II

Model : Y i j k = μ + α i + β j + (αβ) i j + ε i j k Y i j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j dan pada ulangan ke k. μ = nilai tengah umum α i = pengaruh faktor A pada taraf ke i β j = pengaruh faktor B pada taraf ke j. (αβ) i j = pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan taraf ke j (dari faktor ke B) ε i j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A), taraf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j, dan pada ulangan ke k.

Faktor B 12…b Faktor A 1 Y111, Y112, …, Y11n Y121, Y122, …, Y12n … Y1b1, Y1b1, …, Y1bn 2 Y211, Y212, …, Y21n Y221, Y222, …, Y22n … Y2b1, Y2b2, …, Y2bn a Ya11,Ya12, …, Ya1n Ya21, Ya22,…, Ya2n … Yab1, Yab2, …, Yabn Analisis Ragam



Sumber Variasi df SS MSFhitung Treatments: A B AB Error ab-1 a-1 b-1 (a-1)(b-1) ab(n-1) SST SSA SSB SSAB SSE MSA MSB MSAB MSE Totalnab-1TSS

1.Model Tetap (taraf faktor A tetap, taraf faktor B tetap) 2.Model Acak (taraf faktor A acak, taraf faktor B acak) 3.Model Campuran (taraf faktor A tetap, taraf faktor B acak) 4.Model Campuran (taraf faktor A acak, taraf faktor B tetap)

Seorang peneliti ingin mempelajari pengaruh varietas jagung (faktor A) dan pemupukan nitrogen (faktor B) terhadap produksi tanaman jagung. Ia menduga bahwa tingkat kesuburan tanah percobaannya relatif sama sehingga dipilih rancangan RAL dengan 5 kali pengulangan. Faktor varietas jagung terdiri dari 2 taraf (a1 dan a2) dan faktor pemupukan nitrogen juga terdiri dari 2 taraf (b1 dan b2).

Kombinasi PerlakuanTotal a1b1a1b2a2b1a2b Total Rata

Tabel Total Perlakuan Faktor B Faktor A Total a1a2 b b Total

 Sebelum melakukan analisis data, perlu diketahui model apa yg sedang dihadapi  Jika peneliti hanya berhadapan dengan taraf-taraf faktor yang dicobakan, maka model percobaan tersebut adalah tetap (taraf faktor A dan B tetap)  Jika 2 varietas jagung dipilih dari sekumpulan varietas jagung yang ada secara acak (misal ada m varietas jagung & dipilih 2 secara acak, m>2), maka taraf faktor A bersifat acak  Hal ini berlaku juga thd faktor pemberian pupuk nitrogen

 Misal: model yang dihadapi adalah model tetap. Maka prosedur analisisnya adalah sbb. Model : Y i j k = μ + α i + β j + (αβ) i j + ε i j k Y i j k = nilai produksi jagung pada petak percobaan ke-k yg memperoleh kombinasi perlakuan taraf ke-i dari faktor var jagung & taraf ke-j dari faktor pemupukan nitrogen μ = rata2 produksi jagung yg sebenarnya α i = pengaruh aditif dari var jagung ke-i β j = pengaruh aditif dari pemupukan nitrogen ke-j (αβ) i j = pengaruh interaksi antara var jagung ke-i & taraf pemupukan nitrogen ke-j ε i j k = pengaruh error percobaan pada petak ke-k yang memperoleh kombinasi perlakuan ij

 FK = y 2 …/nab = (484,92) 2 /(5)(2)(2) = 11757,37  TSS = ∑ y 2 ijk – FK = (8.53) 2 + … + (40.20) 2 – 11757,37 =  SST = ∑ y 2 ij. /n – FK = ((66.39) 2 + … + (182.67) 2 )/5 – 11757,37 =  SSE = TSS - SST =

 SSA = ∑(a i ) 2 /nb – FK = ((163.19) 2 + (321.73) 2 )/(5)(2)) – 11757,37 =  SSB = ∑(b j ) 2 /na – FK = ((205.45) 2 + (279.47) 2 )/(5)(2)) – 11757,37 =  SSAB = SST – SSA – SSB = 8.71

Source of VariationSSdfMSF Treatments A B AB Error Total

Seorang insinyur elektro menyatakan bahwa tegangan output maksimum dan baterai mobil (aki) dipengaruhi oleh jenis material dan temperatur lokasi dimana baterai tersebut dirakit. Empat ulangan dari percobaan faktorial dilakukan di laboratorium untuk 3 material dan 3 temperatur. Percobaan dengan rancangan dasar RAL memberikan data sbb:

Jenis Material Temperatur Total Subtotal Rata-rata Subtotal Rata-rata Subtotal Rata-rata Total