Oleh : Novita Cahya Mahendra 080210191029 Menentukan Persamaan Garis Oleh : Novita Cahya Mahendra 080210191029 UNIVERSITAS JEMBER

Persamaan Garis Lurus Menentukan Persamaan Garis Lurus Menentukan Titik Potong dari Dua Garis Lurus

Menentukan Persamaan Garis dari Gradien dan Titik Koordinat Perhatikan gambar berikut Garis k melalui titik A(x1,y1) dan tidak melalui titik pusat koordinat. Maka persamaan garisnya : y1 = mx1 + c .... (1) Persamaan garis melalui titik pusat koordinat : y = mx + c .... (2) Contoh soal Jika ditentukan selisih dari persamaan (2) dan persamaan (1) maka diperoleh : Maka rumus umum untuk menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan titik koordinat, yaitu y – y1 = m(x – x1) back

Contoh Tentukan persamaan garis dengan gradien 2 melalui titik (1,3). Gambarkan grafiknya! Jawab : Diketahui : m = 2 persamaan garis y = 2x + c, melalui titik (1,3) Ditanya : persamaan garis yang dimaksud ? Jawab : (substitusi titik pada garis) 3 = 2(1) + c c = 3 – 2 = 1 jadi y = 2x + 1 {gradien m = 2 dan memotong sumbu Y di (0,1)} gambar home

home

Menentukan Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik Perhatikan uraian berikut : y – y1 = m(x – x1) adalah rumus umum persamaan garis dari gradien dan titik koordinat dan adalah rumus gradien dari dua titik koordinat. Dari dua rumus tersebut dapat diuraikan sbb : contoh Jadi, rumus untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik koordinat adalah : next home

contoh 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik koordinat A(3,3) dan B(2,1)! Jawab : untuk titik A(3,3) maka x1 = 3 dan y1 = 3 untuk titik B(2,1) maka x2 = 2 dan y2 = 1 Persamaan yang diperoleh : next home

Contoh 2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(3,4) dan bergradien 2! Jawab : titik P(3,4), berarti x1 = 3 dan y1 = 4. gradien = 2 berarti m = 2. persamaan garisnya : y – y1 = m(x – x1) y – 4 = 2(x - 3) y – 4 = 2x – 6 y = 2x – 2 jadi, persamaan garis melalui titik P(3,4) dan bergradien 2 adalah y = 2x – 2, atau 2x – y – 2 = 0, atau y – 2x +2 =0 next home

Menentukan Titik Potong dari Dua Garis Lurus Perhatikan Gambar 3.12 Pada Gambar terdapat dua garis yaitu garis k dan l. Pada gambar 3.12(a) kedua garis tersebut sejajar. Pada gambar 3.12(b) kedua garis tersebut tidak sejajar dan keduanya berpotongan di suatu titik A(x1,y1). Jadi koordinat titik potong dapat dicari dari dua garis yang tidak sejajar. next home

Ada dua cara untuk menentukan koordinat titik potong dari dua persamaan garis yang diketahui yaitu : Cara Grafik Dengan cara ini, dua persamaan garis digambar ke dalam bidang koordinat Cartesius sehingga koordinat titik potong kedua garis tersebut dapat dilihat dari gambar. Contoh: dengan cara grafik tentukanlah titik potong antara garis 3x + y = 5 dan 2x – 3y = 7 ! penyelesaian : Cara Substitusi Dengan cara substitusi, salah satu variabel dari persamaan garis yang diketahui disubstitusikan ke dalam variabel yang sama dari persamaan garis yang lain. Contoh : Dengan cara substitusi, tentukan koordinat titik potong antara garis 3x + y = 5 dan garis 2x – 3y = 7 ! home

home back

Ambil salah satu persamaan garis, misalnya 3x + y = 5 Jawab : Ambil salah satu persamaan garis, misalnya 3x + y = 5 Tentukan salah satu variabel dari garis tersebut misalnya y. Maka persamaannya menjadi y = 5 – 3x. Substitusikan nilai y ke dalam persamaan garis lain. 2x – 3y = 7 2x – 3(5 – 3x) = 7 2x – 15 + 9x = 7 2x + 9x = 7 + 15 11x = 22 maka nilai x = 2 Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan garis. 3x + y = 5 3(2) + y = 5 6 + y = 5 y = 5 – 6 y = -1 Diperoleh x = 2 dan y = -1, Jadi koordinat titik potong kedua garis tersebut adalah (2,-1) back home

Matur Kesuwun (^_^) (^_^)