Metode Deformasi Konsisten MEKANIKA STRUKTUR Metode Deformasi Konsisten Soelarso.ST.,M.Eng JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA
Langkah pertama dalam pemakaian metode ini adalah menghapus gaya dan reaksi redundan, sehingga kembali menjadi kondisi statis tertentu Kemudian persamaan kondisi defleksi dituliskan, masing-masing untuk setiap titik aplikasi komponen gaya atau reaksi redundan Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan tersebut secara simultan, maka akan diperoleh besar dan arah komponen gaya atau reaksi redundan
Contoh soal 2EI EI Diket : Portal kaku dua sendi 10’ 6’ 9’ 12’ A D C F B E EI 2EI 12 k 24 k Diket : Portal kaku dua sendi Selesaikan dengan metode deformasi konsistens Penyelesaian : Ada 2 sendi → 4 reaksi Statis tertentu
D D’ ∆D A D C F B E EI 2EI 12 k 24 k = + D’ HD HD.δD
Diambil HD sebagai redundent → Struktur dasar berupa portal sendi –rol δD = defleksi horisontal di D akibat beban satuan 1 kip di D ∆D = defleksi horisontal di D akibat beban luar Syarat deformasi konsisten : ∆D = HD. δD
M m δ Struktur dasar 21k 3k 5/12 5/12 Unit Load Di D (←) δD Unit Load C B A M 12k 24k D 1 5/12 C B A m D 1 5/12 C B A δ Struktur dasar Unit Load Di D (←) δD Unit Load Di D (→) ∆D
Hitungan ∆D atau Bagian Portal AE EB BF FC CD Titik Asal A E B C D Batas-batas x=0 s/d x=9 x=0 s/d x=6 x=0 s/d x=10 M 12 x 108 – 12 x 108 + 3 x 90 – 24 x x x+ 9 15 – 15/12 x 10 + 5/12 x EI 2 EI atau
Bagian Portal AB BC CD Titik Awal A B D Batas-batas M atau m -x EI 2EI Hitungan δD Bagian Portal AB BC CD Titik Awal A B D Batas-batas x=0 s/d x=15 x=0 s/d x=12 x=0 s/d x=10 M atau m -x -15 + 5/12 x EI 2EI
Kondisi geometri ∆D = HD . δD → HD = EI ∆D / EI δD Dari statika didapat : HA = 4.6455 k ← VA = 6.0643 k ↑ VD = 17.9357 k ↑
24 4.6455 4.6455 4.6455 4.6455 4.6455 4.6455 4.6455 4.6455 4.6455 4.6455 4.6455 4.6455 12 4.6455 4.6455 4.6455 6.0653
7,3545 C B F 7,3545 E 7,3545 7,3545 D 7,3545 A SFD
7,3545 7,3545 7,3545 C B 7,3545 F 7,3545 7,3545 E 7,3545 D A BMD
TUGAS Hitung : Reaksi-reaksi perletakan BMD, SFD dan NFD 2EI EI 100 kN C F B E EI 2EI 50 kN 100 kN 3 m Hitung : Reaksi-reaksi perletakan BMD, SFD dan NFD
SEKIAN dan TERIMA KASIH