BUNGA VALUATION T E O R I TINGKAT MATEMATIKA BISNIS 1 tahun Dra. MC Maryati, MM 1 tahun 2 tahun 3 tahun VALUATION T E O R I TINGKAT BUNGA

INSIGHT Deret Hitung, Deret Ukur Kombinasi deret hitung dan deret ukur KONSEP DASAR MATEMATIKA : Deret Hitung, Deret Ukur Kombinasi deret hitung dan deret ukur Pangkat, akar dan logaritma APLIKASI DALAM DUNIA BISNIS : Pertumbuhan usaha Future Value Present Value Annuity  FVA, PVA

KASUS-KASUS Analisis saham Analisis obligasi Angsuran kredit Tingkat keuntungan investasi Analisis pertumbuhan usaha

FUTURE VALUE & PRESENT VALUE Teori tingkat bunga Bunga majemuk/bunga berbunga Bunga periode sebelumnya dikenakan bunga pada periode berikutnya. Tahun Nilai Formula Po 1 P1 = Po (1+i) Po (1+i)1 2 P2 = P1 (1+i) Po (1+i)2 3 P3 = P2 (1+i) Po (1+i)3 n Pn = Pn-1 (1+i) Po (1+i)n

FORMULA DALAM KEUANGAN FV = PV ( 1 + i )n OR FV = Future Value PV = Present Value i = interest atau tingkat bunga n = number of period atau jml periode

Latihan 1 Jika pada awal bulan Gagas menabung sebesar Rp 1.000.000,- dengan tingkat bunga 24 % per tahun. Berapa nilai uang Gagas setelash 4 tahun : Jika bunga dihitung setiap tahun ? Jika bunga dihitung setiap semester ? Jika bunga dihitung setiap bulan ?

Latihan 2 PT INSAN CEMERLANG menawarkan pada masyarakat untuk menanamkan modal pada perusahaannya sebesar minimal Rp 10.000.000,-. Setelah 3 tahun modal akan dikembalikan 2 kali lipat. Jika tingkat bunga bank 20% per tahun, investasi tersebut menarik atau tidak ? Berapa tingkat keuntungan per tahun dari investasi tersebut ?

Latihan 3 Anda mempunyai sebidang tanah senilai Rp 100.000.000,-. Teman anda akan membelinya seharga Rp 150.000.000,- tetapi akan dibayar 3 tahun mendatang. Jika tingkat bunga bank 18% per tahun, harga tersebut terlalu mahal atau murah ?

ANALISIS INVESTASI PV FV PIC 20 juta 10 juta BANK 10 juta ……? 26% PV FV …..% PIC 20 juta 10 juta 20% BANK 10 juta ……? 17,28 juta

A N U I T A S FUTURE VALUE OF ANUITAS (FVA) Pembayaran atau penerimaan yang jumlahnya sama secara rutin setiap periode FUTURE VALUE OF ANUITAS (FVA) Nilai yang akan datang dari pembayaran atau penerimaan rutin setiap periode PRESENT VALUE OF ANUITAS (PVA) Nilai sekarang dari pembayaran atau penerimaan rutin setiap periode

FVA (FUTURE VALUE of ANUITAS) 1. FVA : Pembayaran awal periode 2. FVA : PEMBAYARAN AKHIR periode

LATIHAN FVA Angel menabung sebesar Rp 1.000.000,- setiap awal tahun. Tingkat bunga bank 12% per tahun. Bunga dihitung setiap tahun. Berapa nilai tabungan setelah 5 tahun ? Ajeng menabung setiap akhir tahun sebesar Rp 500.000,- tingkat bunga bank 15% per tahun dihitung setiap tahun. Setelah 4 tahun tabungan Ajeng menjadi berapa ?

LATIHAN FVA Seorang mahasiswa menyisihkan uang sakunya setiap akhir bulan untuk di tabung sebesar Rp 100.000,-. Tingkat bunga bank 18% per tahun dihitung setiap bulan. Mahasiswa tersebut diperkirakan lulus selama 2,5 tahun. Berapa nilai tabungan saat lulus nanti ? Seorang mahasiswa menabung setiap awal bulan sebesar Rp 200.000,-. Tingkat bunga bank 19% per tahun dihitung setiap bulan. Berapa nilai tabungan setelah 2 tahun ?

PVA (PRESENT VALUE of ANUITAS) 3. PVA : Pembayaran awal periode 4. PVA : PEMBAYARAN AKHIR periode

LATIHAN PVA Anda akan menerima beasiswa setiap akhir tahun sebesar Rp 2.000.000,- selama 3 tahun. Jika tingkat bunga bank 9% per tahun berapa nilai beasiswa anda ?

LATIHAN PVA Seseorang mau pinjam bank untuk menambah modal. Kemampuan mengansur setiap tahun Rp 5 juta, selama 5 tahun. Tingkat bunga pinjaman 15% per tahun. Berapa besar pinjaman yang bisa dicairkan ?

LATIHAN PVA Seseorang mau pinjam bank untuk menambah modal. Kemampuan mengansur setiap bulan Rp 5 juta, selama 5 tahun. Tingkat bunga pinjaman 15% per tahun. Berapa besar pinjaman yang bisa dicairkan ?

LATIHAN PVA Seorang mahasiswa mendapatkan beasiswa setiap akhir semester sebesar Rp 2.000.000,- selama 3 tahun. Jika tingkat bunga bank 16% per tahun, berapa nilai sekarang dari beasiswa tsb ? Seorang pedagang buah mampu menyisihkan keuntungan sebesar Rp 1.000.000,- setiap bulan selama 5 tahun. Jika tingkat bunga pinjaman 12% per tahun, berapa besar pinjaman yang bisa dicairkan ?

LATIHAN PVA Untuk ekspansi usaha seorang pengusaha akan menambah modal dengan cara pinjam bank selama 3 tahun. Kebutuhan tambahan modal sebesar Rp 100.000.000,- Jika tingkat bunga pinjaman 15% per tahun, berapa besar angsuran per tahun ?

Latihan cari PMT Seseorang membeli sepeda motor seharga Rp 12 juta. Uang muka Rp 2 juta. Sisanya diangsur setiap bulan selama 2 tahun. Tingkat bunga pinjaman 19% per tahun. Hitunglah berapa besarnya angsuran per bulan ? Harga 1 unit rumah Rp 400 juta. DP 40%. Siasanya bisa diangsur setiap bulan selama 5 tahun. Jika bunga pinjaman 21% per tahun, berapa besarnya angsuran per bulan

Latihan Sebuah perusahaan menawarkan sebuah investasi. Modal awal yang harus disetor Rp 100 juta. Selanjutnya akan mendapat return sebesar Rp 20 juta setiap akhir tahun selama 10 tahun. Jika tingkat bunga bank 10% per tahun, investasi tersebut menarik atau tidak ?

OBLIGASI Pembayaran atau penerimaan yang jumlahnya sama untuk beberapa periode