MATEMATIKA SMA KELAS X Selamat belajar PERSAMAAN KUADRAT

SK - KD STANDAR KOMPETENSI Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat KOMPETENSI DASAR Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

INDIKATOR Bekerja secara teratur, rinci dan tertib dalam menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat Menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.

k(x – x1)(x – x2) = 0, untuk sembarang konstanta k dan k ≠ 0 sehingga Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, untuk a, b, c є real dan a ≠ 0 maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditulis dalam bentuk k(x – x1)(x – x2) = 0, untuk sembarang konstanta k dan k ≠ 0 sehingga k(x – x1)(x – x2) ≡ ax2 + bx + c

dari koefesien x diperoleh – k(x1 + x2) = b k(x2 – (x1 + x2)x + x1x2 )≡ ax2 + bx + c bahwa : dari koefesien x2 diperoleh k = a dari koefesien x diperoleh – k(x1 + x2) = b dari konstanta diperoleh k(x1x2) = c oleh karena itu dan

Rumus jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah Rumus hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah

Contoh 1 : Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat berikut, dengan menyelesaikan persamaannya terlebih dahulu : 1. x2 + 5x + 6 = 0 2. x2 + 3x – 2 = 0

Penyelesaian 1. x2 + 5x + 6 = 0 (x + 2)(x + 3) = 0 x1 = - 2 atau x2 = - 3 Jumlah akar-akarnya x1 + x2 = - 5 Hasil kali akar-akarnya x1 x2 = 6

Penyelesaian x2 + 3x – 2 = 0 a = 1 , b = 3 dan c = -2 dengan rumus kuadratis diperoleh

Jumlah akar-akarnya adalah

Hasil kali akar-akarnya adalah

Contoh 2 : Tentukan jumlah dan hasil kali akar- akar persamaan kuadrat berikut, dengan menggunakan rumusnya: 1. x2 + 5x + 6 = 0 2. x2 + 3x – 2 = 0

Penyelesaian 1. x2 + 5x + 6 = 0 a = 1 , b = 5 dan c = 6

Penyelesaian 2. x2 + 3x – 2 = 0 a = 1 , b = 3 dan c = -2

Kerjakan soal-soal berikut! Klik di sini Semoga berhasil

REFERENSI MATEMATIKA BILINGUAL UNTUK SMA KELAS X semester 1 & 2 Disusun oleh: Suwah Sembiring Ahmad Zaelani Cucun Cunayah Etsa Indra Irawan Penerbit : Yrama Widya