OLEH : KELOMPOK 2 1. CRISTIANA RIWU KANA 2. EFRIYANTI SALMAY 3. SYAHRUL NURDIN

PENGERTIAN WORKING BACKWARDS Working backward merupakan suatu proses dalam pemecahan masalah dengan memulai dari tujuan yang di inginkan (goal state) kemudian bekerja terbalik atau bekerja mundur pada keadaan yang dihadapi semula (original state). Langkah-langkah strategi working backward yaitu (1) Memahami apa yang menjadi tujuan dalam penyelesaian masalah, (2) Memahami informasi apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah, (3) Menggunakan apa yang diketahui pada keadaan semula untuk memperoleh informasi, (4) Menggunakan informasi yang dipreroleh untuk menyelesaikan masalah yaitu mencapai tujuan.

PROBLEM 1 Evelyn, Henry, dan Al bermain suatu game. Pemain yang kalah pada setiap ronde harus memberikan uang kepada setiap pemain yang lain sebanyak uang yang dipegang oleh pemain yang lain. Pada ronde pertama, Evelyn kalah dan memberikan uang kepada Henry dan Al sebanyak yang mereka punya. Di ronde kedua, Henry kalah, dan memberikan uang kepada Evelyn dan Al sebanyak yang mereka miliki. Al kalah pada ronde ketiga dan memberikan uang kepada Evelyn dan Henry sebanyak yang mereka miliki. Jika di akhir ronde ketiga, masing-masing dari mereka memegang uang dengan jumlah yang sama, yaitu $24, tentukan banyaknya uang yang di pegang oleh mereka saat mulai bermain !

Solusi : Siswa pasti akan menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan sistem persamaan linear 3 variabel yang didesain seperti berikut Kemudian membentuk sistem persamaan nya : Dan jika di selesaikan akan didapat x=39, y=21, dan z=12. Sehingga Evelyn memulai permainan dengan $39, Henry $21, dan $12.

Permasalahan ini akan sangat mudah jika dikerjakan dengan working backwards strategy. Mari kita mulai dari uang yang mereka pegang pada akhir permainan. Sehingga didapat bahwa evelyn memulai dengan $39, Henry dengan $21, dan Al dengan $12, jawaban yang sama muncul jika deiselesaikan dengan Aljabar.

PROBLEM 2 Terdapat 2 buah timer, yang satu berdering setiap tepat 7 menit dan yang lain berdering setiap tepat 11menit. Tunjukkan bagaimana cara merebus telur tepat 15 menit menggunakan kedua buah timer tersebut !

Solusi : Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan working backwards strategy. Diharapkan hasil akhirnya, adalah 15 menit. Kita bisa dapatkan dari penjumlahan 11 dan 4 menit. Kita memiliki timer 11 menit, tetapi tidak memiliki timer yang tepat 4 menit. Bagaimana caranya agar kita bisa memiliki tepat 4 menit? Kita tahu bahwa 11 – 7 = 4, sekarang kita mulai jalankan timer secara bersamaan. Ketika timer yang 7 menit berbunyi,mulailah untuk merebus telur. Setelah 4 menit, timer 11 menit akan berdering, kemudian kita restart timer 11 menit tersebut. Sehingga, ketika timer 11 menit berdering lagi, kita akan dapatkan bahwa telur telah direbus selama tepat 15 menit.

PROBLEM 3 Warga RW memiliki 100 anggota. Salah satu anggota telah diberitahu bahwa tempat pertemuan warga harus diubah. Anggota ini mengaktifkan skuad telepon warga dengan menelepon 3 lainnya anggota, masing-masing kemudian telepon lain 3 anggota dan sebagainya, sampai semua 100 anggota Masyarakat RW telah diberitahu tentang perubahan tempat pertemuan. Berapakah jumlah terbesar dari anggota Masyarakat RW yang tidak perlu untuk membuat panggilan telepon ?

Solusi : Respon khas untuk pertanyaan ini adalah untuk mensimulasikan tindakan dalam masalah dengan menghitung. Siswa akan mulai menghitung secara sistematis, yaitu : Anggota 1 melakukan panggilan 3 anggota lain, maka jumlah anggota yang dihubungi = 4. Anggota 2, 3, 4 masing-masing melakukan tiga panggilan, total anggota dihubungi = = 13. Anggota 5 melalui 13 orang masing-masing melakukan tiga panggilan, total anggota dihubungi = = 40. Anggota 14 melalui 33 orang masing-masing melakukan tiga panggilan, total anggota dihubungi = = 100. Ketika 33 anggota harus melakukan panggilan telepon untuk mencapai semua 100 anggota, maka terdapat 67 anggota yang tidak harus membuat panggilan.

Masalah ini dapat diselesaikan dengan cara yang sederhana dengan bekerja mundur. Kita tahu bahwa setelah anggota pertama telah dihubungi, ada 99 tambahan anggota yang harus dihubungi. Ini membutuhkan 33 anggota masing-masing membutuhkan tiga panggilan telepon. Sehingga terdapat 67 anggota yang tidak perlu melakukan panggilan.

SEKIAN & TERIMAKASIH