KESTABILAN Poppy D. Lestari, MT Jurusan Teknik Elektro Universitas Islam Negeri SUSKA 2011 TEL-2419 Sistem Kendali

Tujuan Khusus Sesi Memahami pengertian kestabilan dari suatu sistem. TEL-2419 Sistem Kendali

Implikasi Kestabilan Definisi: Sistem yang tidak stabil menghasilkan: Perilaku sistem divergen, tidak realistis. Perilaku sistem dapat menimbulkan kerusakan / destruktif (respons transien tidak terbatas (unbounded)). Sistem yang stabil menghasilkan: Perilaku sistem konvergen, realistis (respons transien terbatas (bounded)). Definisi: Suatu sistem dinamika dikatakan stabil jika mempunyai respons yang terbatas ketika diberi masukan yang terbatas. TEL-2419 Sistem Kendali

Sistem Stabil dan Tidak Stabil TEL-2419 Sistem Kendali

Sistem Stabil dan Tidak Stabil Respons impuls sistem orde 1. Stabil ‘kritis’ Tidak Stabil Stabil TEL-2419 Sistem Kendali

Respons Impulse Sistem Orde 1 Pole : - a. a > 0 : mengecil secara eksponensial ke harga 0 (stabil). a < 0 : membesar secara eksponensial ke tak hingga (tidak stabil) TEL-2419 Sistem Kendali

Respons Impuls Mengecil ke harga 0 jika eksponen negatif 2 TEL-2419 Sistem Kendali

Persamaan Karakteristik Sistem Fungsi transfer sistem: Persamaan karakteristik: (set penyebut = 0). TEL-2419 Sistem Kendali

Kriteria Kestabilan Fungsi transfer sistem: Pole: Pole adalah akar-akar persamaan karakteristik (semua pole harus mempunyai bilangan ril negatif agar sistem stabil). Kestabilan absolut: TEL-2419 Sistem Kendali

Stabil Kritis Satu pole pada s = 0 menghasilkan sistem yang stabil kritis (jika pole-pole lainnya stabil). Tidak membesar seiring dengan bertambahnya waktu. Membesar seiring Dengan bertambahnya waktu. TEL-2419 Sistem Kendali

Kestabilan pada Bidang-S ½-bidang kiri Stabil kritis Daerah stabil (bagian ril negatif) Daerah tidak stabil (bagian ril tidak negatif) TEL-2419 Sistem Kendali

Lokasi Akar pada Bidang-S Pentingnya lokasi akar pada bidang-S: Respons transien dipengaruhi oleh lokasi akar (pole dan zero). Representasi grafis dari lokasi akar: Menggambarkan hubungan antara pole dan zero. Menggambarkan pengaruh akar dominan dan non-dominan. Menggambarkan kestabilan. Alat bantu disain & metoda: Root locus. Kompensasi untuk memodifikasi lokasi akar. TEL-2419 Sistem Kendali

Respons Step vs. Lokasi Bidang-S Harga akhir hanya ada jika sistem berada pada ½-bidang kiri TEL-2419 Sistem Kendali

Penambahan Sebuah Pole pada Sistem Orde 1 Fungsi transfer dengan 1 pole: Fungsi transfer dengan penambahan 1 pole: TEL-2419 Sistem Kendali

Respons Step Setelah Penambahan Sebuah Pole TEL-2419 Sistem Kendali

Pole Dominan dan Non-dominan Fungsi transfer seringkali dapat disederhanakan dengan menghapus pole (dan zero) non-dominan jika bagian ril berbeda beberapa kali lipat. Pole dominan Pole non-dominan TEL-2419 Sistem Kendali

Penambahan Sebuah Pole pada Sistem Orde 2 Fungsi transfer dengan 2 pole: (underdamped) Fungsi transfer dengan penambahan 1 pole: TEL-2419 Sistem Kendali

Respons Step Setelah Penambahan Sebuah Pole TEL-2419 Sistem Kendali

Pole Dominan dan Non-dominan Pole non-dominan TEL-2419 Sistem Kendali

Ringkasan Sesi Kestabilan sistem berpengaruh pada respons sistem Pole adalah akar-akar persamaan karakteristik sistem. Sistem stabil jika harga ril dari akar-akar persamaan karakteristik sistem berharga negatif. Lokasi pole dan zero menentukan respons sistem. TEL-2419 Sistem Kendali