MAP - KARNAUGH

Tentukan keluaran dari rangkaian ini !

Buat tabel kebenaran dan tentukan keluaran dari rangkaian gerbang logika ini !

A B Y 1 1 A B Output = Y = ……………………..

Bagaimana mencari persamaan Boolean atau rangkaian logika dari suatu Tabel Kebenaran ? 2 variabel 3 variabel 00 01 11 10 1 AB 1 A B C 00 01 11 10 AB CD 4 variabel

Misal : Buat Persamaan Boolean dan rangkaian logika untuk Tabel Kebenaran berikut ! 1 A B

Map Karnaugh – Peta Karnaugh Digunakan untuk menyederhanakan persamaan keluaran yang merupakan fungsi dari gerbang logika. Peta Karnaugh berisi semua kemungkinan kombinasi dari sistem logika yang dirangkai dalam bentuk tabel

Langkah – langkah penyederhanan Map Karnaugh Isi tabel kebenaran dengan fungsi Sum of Product (SOP). SOP langkahnya : Keluaran yang bernilai 1 dari tabel kebenaran ditulis dalam bentuk gungsi gerbang AND Bila masukan 0 (misal A) maka ditulis A’ dan bila masukan 1 (misal A) maka cukup ditulis A. Fungsi keluaran merupakan penjumlahan dari suku suku fungsi gerbang AND Secara matematis di tulis F (A,B,C) = m(1,2,…). M1 ,m2 … merupakan posisi suku yang dimaksud. M4 berarti posisi perkalian pada posisi 100.

Misal : A B C YOUTPUT SOP 1 A’.B.C A.B’.C A.B.C’ A.B.C

Fungsi keluaran SOP di isikan ke sel yang sesuai dengan K - Map 00 01 11 10 1 AB C f(A,B,C) = (3,6,7,5) Lingkari sel – sel yang berdekatan dalam group 2, 4 , 8 sel . Semakin besar group yang dapat dilingkari semakin sederhana fungsi keluaran yang dihasilkan Lakukan operasi OR (penjumlahan) untuk semua Loop.

Mana yang akan di buat loop ( dilingkari) ? 00 01 11 10 1 AB C

Langkah – Lagkah Looping Looping digunakan untuk penyederhananaa, dengan konsep Pair (berpasangan), quad ( berempat) dan oktet (delapan) : Perhatikan 1 yang tidak mempunyai tetangga (isolated 1) dan beri loop tunggal Perhatikan dan beri loop pair pada 1 yang hanya bertetangga dengan satu biner 1 Buat loop pair lainnya jika masih ada yang belum kena loop Loop quad jika ada, walaupun ada 1 di dalamnya yang sudah di loop Loop oktet jika ada, walaupun ada 1 di dalamnya yang sudah di loop

Beberapa kemungkinan looping 2 Variabel 1 A 1 A B B 1 A 1 A B B

1 A 1 A B B

3 Variabel Bentuk Tabel : 1 00 01 11 10 A BC 00 01 11 10 1 AB C

Kemungkinan Looping 00 01 11 10 1 AB 00 01 11 10 1 AB C C 00 01 11 10 1 AB 00 01 11 10 1 AB C C

00 01 11 10 1 AB 00 01 11 10 1 AB C C 00 01 11 10 1 AB C

4 Variabel 00 01 11 10 1 AB 00 01 11 10 1 AB CD CD 00 01 11 10 1 AB 00 01 11 10 1 AB CD CD

00 01 11 10 1 AB 00 01 11 10 1 AB CD CD

A B C YOUTPUT SOP 1 A’.B.C A.B’.C A.B.C’ A.B.C

00 01 11 10 1 AB C Y = A.B.C’ + A.B.C + A’.B.C + A.B.C + A.B’.C

Thank