ANALISIS RUNTUT WAKTU OLEH ERVITA SAFITRI

ANALISIS RUNTUT WAKTU Analisis runtut waktu dilakukan untuk menemukan pola pertumbuhan atau perubahan masa lalu, yang digunakan untuk memperkirakan pola pada masa yang akan datang untuk kebutuhan kegiatan bisnis. Dalam analisis runtut waktu , variabel independen yang digunakan adalah waktu dimana variabel independen dapat digunakan untuk meramalkan variabel dependen

Dekomposisi Pendekatan dalam analisis runtut waktu adalah berusaha untuk mengidentifikasi faktor-faktor komponen yang mempengaruhi nilai-nilai periodik dalam suatu serial. Proses identifikasi ini disebut dekomposisi Empat komponen dalam analisis runtut waktu yaitu : Trend, Variasi siklus, Variasi musim dan fluktuasi tak tertentu.

Tren - Kecenderungan Tren Merupakan suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata atau mulus Bentuk tren Tren positif = tren meningkat Y = a + b.X Tren negatif = tren menurun Y = a – b.X

Bentuk Tren Tren positif Tren negatif

Metode Analisa Tren Metode Tangan Bebas (Free Hand method) Metode semi rata – rata ( Semi average method) Metode kuadrat terkecil ( Least square method)

1. METODE TANGAN BEBAS Metode tangan bebas merupakan metode yang sangat sederhana serta tidak memerlukan perhitungan. Metode ini memiliki kelemahan sehingga jarang digunakan yaitu : Gambar kurang akurat karena kemiringan garis tren tergantung dari orang yang membuatnya Nilai-nilai trendnya kurang akurat

2. Metode semi rata - rata Dengan cara mencari rata – rata kelompok data Langkah : Kelompokan data menjadi dua kelompok Hitung rata – rata hitung dan letakkan di tengah kelompok ( K1 dan K2), menjadi nilai konstanta (a) dan letak tahun merupakan tahun dasar Hitung selisih K2 – K1 K2 – K1 > 0 = Tren positif K2 – K1 < 0 = Tren negatif

Langkah berikut Tentukan nilai perubah tern (b) dengan cara : b = Lanjutam …………. Langkah berikut Tentukan nilai perubah tern (b) dengan cara : b = Persamaan tren ; Y’ = a + b.X Untuk mengetahui besarnya tren, masukan nilai (X) pada persamaan Untuk data ganjil, data (tahun) tengah dapat dihilangkan atau dihitung dua kali K2 – K1 th dasar 2 – th dasar 1

Contoh Tahun Penjualan Rata 2 Nilai X tahun dasar 2002 2006 2000 150   2002 2006 2000 150 -2 -6 2001 140 -1 -5 125 131.0 -4 2003 110 1 -3 2004 130 2 2005 3 156 152.8 4 2007 160 5 2008 168 6 Untuk Nilai (a) 2002 = 131.0 2006 = 152.8 Untuk Nilai (b) = (152.8 – 131.0)/ (2006 – 2002) = 5.45

Maka persamaan tren Peramalan tahun 2009 Tahun dasar 2002 Lanjutan ……. Maka persamaan tren Tahun dasar 2002 Y’ = 131+ 5.45 (X) Tahun dasar 2006 Y’ = 152.8 + 5.45 (X) Peramalan tahun 2009 Y’ = 131+ 5.45 (7) = 169.15 Y’ = 152.8 + 5.45 (3) = 169.15

CONTOH METODE SEMI RATA-RATA Tahun Pelanggan Rata-rata Nilai X th dasar 2004 th dasar 2007 2003 4,2   -1 -4 K1 2004 5,0 4,93 -3 2005 5,6 1 -2 2006 6,1 2 K2 2007 6,7 6,67 3 2008 7,2 4 Nilai a 2004 = 4,93 Nllai a 2007 = 6,67 b = (6,67 – 4,93)/2007-2004 b = 0,58

Maka persamaan tren Peramalan tahun 2009 Tahun dasar 2004 Lanjutan ……. Maka persamaan tren Tahun dasar 2004 Y’ = 4,93+ 0,58 (X) Tahun dasar 2007 Y’ = 6,67 + 0,58 (X) Peramalan tahun 2009 Y’ = 4,93+ 0,58 (5) = 7,83 Y’ = 6,67 + 0,58 (2) = 7,83

3. Metode kuadrat terkecil Dengan menentukan garis tren yang mempunyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data asli dengan data pada garis tren Y = a + bx a = (∑y)/n b = (∑xy)/∑x2 Dimana ∑x = 0

Metode Least Square (data ganjil) Tahun Penjualan (y) x Xy x2 2003 130 -2 -260 4 2004 145 -1 -145 1 2005 150 2006 165 2007 170 2 340 Jumlah 760 100 10

Metode Least Square (data ganjil) Y = a + bx a = (∑y)/n b = (∑xy)/∑x2 a = 760/5 = 152 b = 100/10 = 10 Y = 152 + 10x Y2008 = 152 + 10(3) = 182

Metode Least Square (data genap) Tahun Penjualan (y) x Xy x2 2004 145 -3 -435 9 2005 150 -1 -150 1 2006 165 2007 170 3 510 Jumlah 630 90 20

Metode Least Square (data genap) b = 90/20 = 4,5 Y2008 = 157,5 + 4,5(5) = 180

Variasi Siklis Analisis komponen siklis merupakan nilai peramalan yang meragukan karena fluktuasi yang bergelombang atau siklus jangka panjang. Dekomposisi data runtut waktu dapat ditunjukan dengan persamaan : Dimana : C = Siklus T = Trend Y = Nilai yang diramalkan

Dari contoh sebelumya : Tahun Penjualan Y X (T) Siklus C 2003 130 -2 132 98,48 2004 145 -1 142 102,11 2005 150 152 98,68 2006 165 1 162 101,85 2007 170 2 172 98,84