Survival Analysis Hardius Usman

Konsep Utility Handphone Loyality Pengangguran mendapat kerja Anak-anak putus sekolah

Konsep Survival Analysis: melihat terjadinya perubahan keadaan suatu objek penelitian dari suatu situasi yang dikondisikan. Perubahan tersebut diistilahkan dengan ‘gagal’ (failed). Gagal tidak hanya berkonotasi negatif  perubahan keadaan. Penggunaan luas  medis, farmasi, tehnik, ekonomi, sosial, demografi, dan sebagainya.

Data Data lifetime  waktu suatu objek berada dalam kondisi yang sama Pengumpulan data: Penelitian menyeluruh Penelitian tidak menyeluruh Sensor berdasar jadual penelitian Sensor berdasar jumlah objek yang gagal Sensor berdasar kedua kriteria tersebut

Analisis Deskriptif Inferensial Fungsi Ketahanan Fungsi Hazard Model Parametrik Model Non Parametrik (Regresi Cox)

Metode Parametrik Distribusi data: Exponensial Weibull Log Normal Dsbnya

Fitted Distribution 1. Uji Anderson Darling H0: Data mengikuti distribusi yang telah ditetapkan H1: Data tidak mengikuti distribusi yang telah ditetapkan Uji dilakukan menggunakan formulasi: Dimana: A2 adalah Statistik Anderson Darling adalah fungsi komulatif n jumlah sampel i indeks berdasarkan Life Time

Fitted Distribution 2. Plot Probabilitas

Fungsi Ketahanan Fungsi Ketahanan: menunjukkan peluang suatu objek dapat bertahan lebih lama dari waktu t, yang secara matematis dinotasikan dengan S(t). Dalam bentuk matematis dituliskan dengan: S(t) = P(objek bertahan lebih lama dari waktu t) S(t) = P(T > t) Secara praktis S(t) diestimasi dengan menggunakan proporsi objek yang bertahan lebih lama dari waktu ke-t dari keseluruhan objek yang diamati, atau diformulasikan secara matematis dengan:

Fungsi Ketahanan

Fungsi Hazard Fungsi Hazard memberikan gambaran peluang ‘gagal’ pada interval waktu yang pendek, yang secara matematis dinotasikan dengan h(t), atau probabilitas suatu objek ‘gagal’ dalam kurun waktu t sampai t + ∆t. Formulasi secara matematis adalah: Dalam prakteknya, Fungsi Hazard diestimasi dengan proporsi objek yang ‘gagal’ dalam satu unit waktu, atau dirumuskan dengan: Atau ditulis dengan:

Fungsi Hazard

Pemodelan 3 hal penting: Banyak melibatkan data kualitatif Didasari distribusi teoritis MLE

Model Secara umum Model Regresi yang didapat dengan menggunakan Metode Parametrik, adalah sebagai berikut: Dimana: Y adalah Life Time D1, D2,…, Dk adalah Variabel Dummy sebanyak k X1, X2,…, Xp adalah Variabel numerik sebanyak p βi dan γj adalah koefisien regresi; i = 1, 2,…, k dan j = 1, 2, …, p ξ adalah error

Pengujian Hipotesis yang harus diuji secara umum dapat dituliskan dengan: (1) H0 : β0 = 0 (2) H0 : βi = 0 H1 : β0 ≠ 0 H1 : βi ≠ 0 (i = 1,2,…,p) Regresi  Uji t Survival  Uji Z

Ilustrasi Variabel terikat: Kerja Waktu yang dibutuhkan untuk mendapatkan pekerjaan. Variabel Bebas: 1. Educ: Rendah = 1 Menengah = 2 Tinggi = 3

Ilustrasi 2. Pengalaman: Berpengalaman = 1 4. Daerah Tempat Tinggal Tidak Berpengalaman = 2 3. Status Perkawinan: Tidak Kawin = 1 Kawin = 2 4. Daerah Tempat Tinggal Kota = 1 Desa = 2