KALKULUS 2 Adi Nur Cahyono, S.Pd., M.Pd

DESKRIPSI MATA KULIAH Mata kuliah kalkulus 2 (MAT702 -3 SKS) ini membahas tentang integral tak tentu dan integral tertentu beserta aplikasinya. Materi mata kuliah ini meliputi: (1) Anti turunan: pengertian anti turunan, teorema-teorema, dan teknik anti turunan, (2) Integral tertentu: jumlah Riemann, teorema-teorema integral tertentu, dan teorema dasar kalkulus, (3) Aplikasi integral tertentu: luas bidang, volum benda putar, panjang busur kurva, luas permukaan benda putar, usaha, dan pusat massa, (4) Fungsi logaritma, fungsi eksponen, dan fungsi hiperbolik, dan (5) Teknik pengintegralan. Prasyarat mata kuliah ini adalah Kalkulus 1.

Standar Kompetensi anti turunan Mahasiswa memahami anti turunan, integral tertentu, aplikasi integral tertentu, fungsi logaritma dan eksponen, dan teknik pengintegralan. integral tertentu aplikasi integral tertentu fungsi logaritma dan eksponen teknik pengintegralan

materiKalkulus2 Anti turunan Integral tertentu Aplikasi integral tertentu Fungsi logaritma,eksponen & hiperbolik Teknik pengintegralan Anti turunan: pengertian anti turunan, teorema-teorema, dan teknik anti turunan, Integral tertentu: jumlah Riemann, teorema-teorema integral tertentu, dan teorema dasar kalkulus, Aplikasi integral tertentu: luas bidang, volum benda putar, panjang busur kurva, luas permukaan benda putar, usaha, dan pusat massa, Fungsi logaritma, fungsi eksponen, dan fungsi hiperbolik, dan Teknik pengintegralan.

Kompetensi Dasar Mahasiswa memahami usaha dan pusat massa. Mahasiswa memahami fungsi logaritma Mahasiswa memahami fungsi eksponen. Mahasiswa memahami fungsi hiperbolik. Mahasiswa memahami memahami integral parsial dan fungsi trigonometri  Mahasiswa memahami integral yang memuat bentuk , , dan serta integral bentuk pecahan dalam sinus dan cosinus. Mahasiswa memahami integral fungsi rasional Mahasiswa memahami anti turunan dan integral tak tentu Mahasiswa memahami penggunaan teorema dan rumus teknis integral. Mahasiswa memahami notasi sigma, induksi matematika, dan jumlah Riemann Mahasiswa memahami integral tertentu dan teorema-teoremanya. Mahasiswa memahami teorema dasar Kalkulus 1 dan 2 dan penggunaannya. Mahasiswa memahami luas daerah dan volum benda putar. Mahasiswa memahami panjang busur suatu kurva dan luas permukaan benda putar.

Referensi Kalkulus 2 (Chotim) introduction to real Analysis (Bartle) [1] Bartle, G. Robert. 1982. Introduction to Real Analysis. New York: John Wiley & Sons, Inc. [2] Berkey, D. Dennis. 1988. Calculus. 2nd Edition. New York: Saunders College Publishing. [3] Chotim, M. 2005. Kalkulus 2. Semarang: Penerbitan FMIPA UNNES. [4] Leithold, L. 1981. Calculus with Analytic Geometry. New York: Harper and Row Publishers. [5] Purcell, E.J. & Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitis. (Diterjemahkan oleh I Nyoman, Bana Kartasasmita, dan Rawuh). Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga. [6] Thomas, G.B. 1977. Calculus and Analytic Geometry. California: Addison- WesleyPublishing Company. Calculus (Berkeley) Kalkulus 2 (Chotim) Calkulus & AnalyticGeometry Kalkulus & Geometri Analisis (Purcell) Calculus with Analytic Geometri

Pertemuan ke Materi yang dibahas Referensi I a. Kontrak Perkuliahan. b. Pengertian anti turunan dan integral tak tentu sederhana. 1, 3, 5 II a. Teorema kelinearan, penggantian, dan integral parsial b. Rumus teknis integral. III Notasi sigma, Induksi matematika, dan Jumlah Riemann 3, 5 IV a. Pengertian integral tertentu sebagai limit jumlah Riemann. b. Teorema-teorema dari integral tertentu. V a. Teorema Dasar Kalkulus 1 dan 2. b. Penggunaan teorema-teorema dalam penghitungan integral tertentu. VI Luas daerah dan volum benda putar 3,5 VII Panjang busur suatu kurva dan luas permukaan benda putar VIII Usaha dan pusat massa IX UTS - X a. Fungsi logaritma asli. b. Turunan logaritma asli dan fungsi logaritma asli sebagai anti turunan XI a. Fungsi Eksponen Asli. b. Turunan dan anti turunan fungsi logaritma dan eksponen dengan bilangan pokok selain e. c. Turunan secara logaritmik. XII a. Fungsi hiperbolik b. Turunan, integral, dan invers dari fungsi hiperbolik. XIII a. Integral Parsial b. Integral fungsi trigonometri XIV a. Integral yang memuat bentuk , , dan . b. Integral yang memuat bentuk , dengan p(x) suku banyak. c. Integral bentuk pecahan dalam sinus dan cosinus. XV Integral fungsi rasional XVI UAS

Adi Nur Cahyono, S.Pd., M.Pd. NIP. 198203112008121003 Email : adinegaraindonesia@yahoo.com Website : www.adinegara.com Labvirtualschool.adinegara.com Pekerjaan: Dosen Matematika FMIPA Unnes Pembantu Sekretaris Jurusan Matematika FMIPA Unnes Humas Bidang III FMIPA Unnes Staf Ahli Educational Media Center / Pusat Pengembangan Media Pendidikan (PPMP) Unnes Producer Math Creative Media Club (mc-Square) Unnes