Contoh Aplikasi : Kasus 1. Manajer sebuah Restoran yang cukup sukses, akhir-akhir ini merasa prihatin dengan panjangnya antrian. Beberapa pelanggannya telah mengadu tentang waktu menunggu yang berlebihan, oleh karena itu manajer khawatir suatu saat akan kehilangan pelanggannya. Analisis dengan teori antrian diketahui, tingkat kedatangan rata-rata langganan selama periode puncak adalah 50 orang per jam (mengikuti distribusi Poisson). Sistem pelayanan satu per satu dengan waktu rata-rata 1 orang 1 menit.

Pertanyaan : Tingkat kegunaan bagian pelayanan restoran (p) ? A. Jumlah rata-rata dalam antrian (nq) ? B. Jumlah rata-rata dalam sistem (nt) ? C. Waktu menunggu rata-rata dalam antrian (tq) ? D. Waktu menunggu rata-rata dalam sistem (tt) ?

Penyelesaian Kasus Antrian 1 dg Manual : Diketahui: µ (miyu) = 60 orang/jam ג (Lamda) = 50 orang/jam a. Tingkat kegunaan bagian pelayanan restoran (p) ? p = ג / µ = 50 / 60 = 0,8333 = 83,33% b. Jumlah rata-rata dalam antrian (nq) ? ג2 50 2 n q = ----------------- = -------------------- = 4,1667 orang µ (µ - ג ) 60 (60-50) c. Jumlah rata-rata dalam sistem (nt) ? n t = ג / (µ - ג ) = 50 / (60-50) = 5 orang

d. Waktu menunggu rata-rata dalam antrian (tq) ? ג 50 t q = ----------------- = -------------------- = 0,0833 jam (µ - ג ) 60 (60-50) = 5 menit e. Waktu menunggu rata-rata dalam sistem (tt) ? t t = 1 / (µ - ג ) = 1 / ( 60 – 50) = 0,1 jam = 6 menit

Contoh soal Dari suatu proses antrian diketahui kedatangan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata waktu kedatangan 60 detik. Dengan cara simulasi bilangan acak yang sesuai didapat untuk 10 kedatangan, dalam tabel waktu antar kedatangan : Waktu pelayanan berdistribusi eksponensial dengan rata-rata waktu pelayanan 40 detik. Dengan cara simulasi bilangan acak yang sesuai didapat untuk 10 pelayanan pelanggan yang datang, dalam tabel: No Kedatangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t 24 41 20 32 43 67 121

Lengkapi Tabel berikut : No Pelayanan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t 123 27 20 30 55 46 15 32 Pertanyaan: Lengkapi Tabel berikut : Rata-rata waktu tunggu dilayani = detik Rata-rata waktu proses pelayanan pelanggan = detik Rata-rata banyak pelanggan dalam antrian = pelanggan Rata-rata banyaknya pelanggan dlm sistem = pelanggan Rasio waktu menunggu pelanggan( RIT) =  

Take Home Test UAS Mata Kuliah : Model dan Simulasi Buatlah kasus Antrian pada kehidupan sehari-hari Tentukan durasi data yang diambil. Tentukan waktu antar kedatangan dalam durasi waktu tersebut (minimal 20 pelanggan). Buatlah Tabel waktu antar kedatangan, waktu kedatangan, waktu pelayanan selesai dilayani, waktu tunggu dilayani, waktu menunggu pelanggan, waktu proses

Tentukan Rata-rata waktu tunggu dilayani (detik) Rata-rata waktu proses pelayanan pelanggan ? Rata-rata banyak pelanggan dalam antrian ? Rata-rata banyaknya pelanggan dlm sistem? Rasio waktu menunggu pelanggan? Berikan analisa dari hasil perhitungan Anda

Ketentuan mengerjakan Tugas bersifat perorangan Tugas dikerjakan menggunakan Ms Excell. Dikumpulkan pada saat jadwal UAS model simulasi