Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Kelas X Semester 1

Standar Kompetensi 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar 2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator Menyusun persamaan kuadrat baru dengan menggunakan faktor. Menyusun persamaan kuadrat baru dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya. Menyusun persamaan kuadrat baru, jika mempunyai hubungan dengan suatu persamaan kuadrat lain

Materi Pokok 1 Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. Persamaan kuadrat  ax2 +bx + c = 0 dapat difaktorkan menjadi (x- x1 )(x- x2) = 0 sehingga akar-akar x1 dan  x2. dapat ditentukan. Sebaliknya jika akar-akar x1 dan  x2 diketahui maka dapat disusun  suatu persamaan kuadrat dengan mengalikan suku-suku bentuk faktor (x- x1 )(x- x2) = 0 Perhatikan Skema disamping

Contoh 1 Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar : Pembahasan : Berdasarkan akar-akar tersebut, diperoleh perkalian bentuk faktor sebagai berikut

Contoh 2 Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar : Pembahasan :

Materi Pokok 2 Menyusun Persamaan kuadrat jika jumlah dan hasil kali akar-akarnya diketahui

Jika jumlah kedua akar = (x1 + x2 ) Suatu Persamaan Kuadrat dapat disusun jika jumlah akar-akar dan hasil kali akar-akarnya diketahui. Jika jumlah kedua akar = (x1 + x2 ) dan hasil kali kedua akar = (x1 . x2) Maka dapat disusun Persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus x2 - (x1 + x2 )(x1 . x2) = 0

Contoh 1 Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar : 3 dan - 2 Pembahasan :

Contoh 2 Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar : Pembahasan : Jumlah akar-akar persamaan adalah : Hasil kali akar-akar persamaan adalah :

Materi Pokok 3 Menyusun Persamaan kuadrat jika diketahui hubungan dengan persamaan kuadrat lain

Menyusun Persamaan kuadrat jika diketahui hubungan dengan persamaan kuadrat lain Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat x2 - (x1 + x2 )x + (x1 . x2) = 0 juga dapat digunakan untuk menentukan suatu persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain, dengan syarat tertentu,

Contoh 1 Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat  x2 –3x + 7 = 0 Pembahasan : x2 –3x + 7 = 0 akarnya α dan β Persamaan kuadrat baru akar-akarnya x1 dan x2 , Dengan kata lain x1 = 2α dan x2 =2β x1 + x2 = 2α + 2β = 2(α+β)= 2.(-3)=-6 x1 . x2 = 2α . 2b = 4α.β= 4.7=28 Persamaan kuadrat baru : x2 - (x1 + x2 )(x1 . x2) = 0 X2 + 6x + 28 = 0  

Soal Latihan 1 Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan Tentukan persamaan kuadrat yang akar- akarnya dan Kunci Jawaban :

Soal Latihan 2 mempunyai akar-akar dan Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar dan Tentukan persamaan kuadrat yang akar- akarnya Kunci Jawaban :

Soal Latihan 3 Kunci Jawaban : Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah…. 2x2 + 6x + 3 = 0 Ketikkan koefisien jawaban anda pada box berikut Kunci Jawaban :

Soal Latihan 4 Kunci Jawaban : Jika dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah …. Kunci Jawaban :

Referensi Software Cakrawala Matematika, Janu Ismadi, Departemen Pendidikan Nasional, 2007 Matematika SMA X, Sukino, Penerbit Erlangga, 2009 Buku Sekolah Elektronik Software Graph Version 4.3 Microsoft Visual Basic 6.5

About Us Bahan Ajar ini disusun Oleh : Drs. Amirsyah, MM - Guru SMA NEGERI 47 JAKARTA Editor : Ali Tamami, S.Pd – Guru SMA Negeri 3 Sidoarjo Produksi Tahun 2010