UJI COCHRAN Q Kelompok 6 : Anisa Zuraida (11.6544) Ezra P. Donny A. (11.6646) I Komang Deddy S. P. (11.6702)

Esensi Syarat Uji Hipotesis Tes Q Cochran untuk K sampel berhubungan memberikan suatu metode untuk menguji apakah 3 himpunan frekuensi atau proporsi berpasangan ( lebih dari tiga ) saling berbeda signifikan diantara mereka Uji Cochran merupakan perluasan dari Mc Nemar Syarat Cocok dipakai kalau data ada dalam skala nominal atau merupakan informasi ordinal yang terpisah ( dikotomi ) Menggunakan tabel 2 arah dari n baris dan k kolom Uji Hipotesis H0 : frekuensi jawaban tertentu adalah sama dalam masing – masing kolom H1 : frekuensi jawaban tertentu minimal 2 berbeda dalam masing – masing kolom

Prosedur : Untuk data bersifat dikotomi (terpisah – dua), berikan skor 1 untuk sukses dan 0 untuk gagal Tuangkan skor-skor tersebut dalam tabel K x N K = Kolom (Kategori) N = Baris (Sampel) Tentukan harga Q Gj = Jumlah keseluruhan sukses dalam kolom ke – j Li = Jumlah keseluruhan sukses dalam baris ke - i Mencari statistik ujinya yaitu Tolak H0, untuk atau jika p-value ≤ α

Contoh Soal Seorang peneliti ingin mempelajari pengaruh keramahan seorang pewawancara atas jawaban para ibu rumah tangga dalam survey pendapat. Kita dapat melatih seorang pewawancara untuk melakukan tiga jenis wawancara: wawancara 1 menunjukkan perhatian, keramahan dan antusiasme; wawancara 2 menunjukkan keformalan, keberhati-hatian, dan kesopanan; wawancara 3 menunjukkan ketiadaan perhatian, keterburu- buruan, dan formalitas yang kasar. Pewawancara akan ditugaskan untuk mengunjungi 3 kelompok yang terdiri dari 18 rumah, dan diminta untuk memakai wawancara 1 pada satu kelompok, wawancara 2 pada kelompok lain, dan wawancara 3 pada kelompok terakhir. Dengan demikian, kita akan mendapatkan 18 himpunan ibu rumah tangga dengan 3 ibu rumah tangga yang dipasangkan dengan kriteria tertentu dalam setiap himpunan. Untuk tiap-tiap himpunan, ketiga anggota itu secara random akan dikenakan ( ditempatkan) pada 3 kondisi. Jadi kita akan memiliki 3 sampel berpasangan (k=3) dengan 18 anggota pada masing-masing sampel itu (N=18). Kemudian kita dapat menguji apakah perbedaan-perbedaan antara ketiga jenis wawancara itu mempengaruhi banyak jawaban “ya” yang diberikan terhadap suatu butir tertentu oleh ketiga kelompok yang dipasangkan tersebut. Dengan memakai data artificial, disajikan tes hipotesis ini.

Hipotesis H0 = kemungkinan responden menjawab “ya” adalah sama untuk ketiga jenis wawancara itu H1 = Minimal ada 2 kelompok responden yang kemungkinannya menjawab “ya” berbeda Statistik Uji : Uji Cochran Q Tingkat signifikan : Daerah penolakan : maka tolak H0

Statistik hitung

Keputusan : Karena maka tolak H0 Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 99 %, terdapat 2 kelompok responden yang kemungkinannya menjawab “ya” berbeda.

Seorang pembuat kue donat memperkenalkan donat – donat kreasi baru yang berbeda dalam rasa ( wijen, jeruk purut, jahe ). Untuk mengetahui apakah donat kreasi baru ini akan disukai pembeli diambil sampel secara random sebanyak 10 pelanggan yang biasa membeli donatnya. 10 pelanggan tersebut dimita untuk mencicipi ketiga macam donat kreasi baru. Bila kreasi baru dari pelanggan menyukai diberi label “ suka “ dan sebaliknya “ tidak suka “ bila pelanggan tidak menyukainya. Hasilnya sebagai berikut :

Dengan α = 0,05 , ujilah apakah ada perbedaan kesukaan yang signifikan dari 3 donat tersebut ? Penyelesaian : Hipotesis : H0 : Proporsi pelanggan yang suka adalah sama untuk ketiga rasa donat tersebut. H1 : Minimal terdapat proporsi suka yang berbeda pada 2 rasa donat. Signifikasi : α = 0,05 Statistik uji : Uji cochran – Q Daerah penolakan : Tolak H0 apabila Statistik observasi : Sukses diberi angka 1 Gagal diberi angka 0

Keputusan : Tolak H0 karena Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95%, diperkirakan bahwa terdapat perbedaan kesukaan yang signifikan dari 3 donat tersebut.