Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dengan Satu Variabel

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
Advertisements

Kelas XII SMA Titian Teras Jambi
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel
MENU UTAMA PENDAHULUAN PERTEMUAN 1 PERTEMUAN 2 PERTEMUAN 3 PERTEMUAN 4 SOAL-SOAL LATIHAN PENUTUP.
Perbandingan MTS KELAS VII SEMESTER I Doni Wahyu Sutrisno B
MOTTO : SMA NEGERI 2 TASIKMALAYA
PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL OLEH : PUTU INTAN ROSSITHA
SISTEM PERSAMAAN LINIER
MATEMATIKA KLs VII SEMESTER GAZAL TAHUN PELAJARAN 2010/2011
Pertidaksamaan Kelas X semester 1 SK / KD Indikator Materi Contoh
Telaah kurikulum 1 Drs. DARMO
Persamaan linear satu variabel
Assalamu’alaikum wr.wb
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR
Bab 2 Pertidaksamaan Oleh : Dedeh Hodiyah.
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLV)
ASSALAMU’ALAIKUM Wr.Wb..
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SPLDV by Gisoesilo Abudi.
MODUL KULIAH MATEMATIKA TERAPAN
Persamaan Linier dua Variabel.
Matematika DASAR PERTIDAKSAMAAN KULIAH-3 Hadi Hermansyah,S.Si., M.Si.
Hotel Ever Green Bogor,Agustusi 2006 Ary Surfyanto SSi SMA Muhammadiyah 4, Jakarta PERTIDAKSAMAAN Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1 PERTIDAKSAMAAN.
Sistem Persamaan Linier dan kuadrat
Persamaan Linier Satu Variabel ( PLSV )
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
BAB I SISTEM BILANGAN.
ALJABAR.
Assalamu’alaikum wr.wb
Assalamualaikum Wr. Wb.
PROGRAM LINEAR.
Pertidaksamaan Kuadrat
Assalamu’alaikum wr.wb Assalamu’alaikum wr.wb Oleh praktikan : Oleh praktikan : Kusmiyati Fibri Ana Sari A / VII-C Fakultas Keguruan dan Ilmu.
MATEMATIKA 4 TPP: 1202 Disusun oleh
Himpunan Bilangan Real
Teguh Prasetyo A Nadia Iswara A Indah Dwi Pratiwi A Unga Nastalifa CH A
MATEMATIKA DASAR I HIMPUNAN BILANGAN REAL
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ( SPLDV
PERTIDAKSAMAAN Inne Novita Sari, M.Si.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN
MATEMATIKA 4 TPP: 1202 Disusun oleh Dr. Ir. Dwiyati Pujimulyani,MP
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
PERTIDAKSAMAAN.
Pembelajaran M a t e m a t i k a .... MATEMATIKA SMU
PERTIDAKSAMAAN.
BAB 6 PERTIDAKSAMAAN.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Maya Nurlastyaningtyas Universitas Muhammadiyah Surakarta
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN NILAI MUTLAK
Pertidaksamaan Pecahan
Perpangkatan dan Bentuk Akar
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
FKIP MATEMATIKA UMS 2013 MATH IS FUN... TRI SUNARNI (A )
Persamaan Linear Satu Variabel
PERTIDAKSAMAAN OLEH Ganda satria NPM :
PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan Oleh : M Zakaria Al Ansori Alifian Maulidzi Bayu Kris.
KELAS X PROK.TEKNOLOGI KOMPUTER & INFORMASI
BAB 4 PERTIDAKSAMAAN.
PERTIDAKSAMAAN LINIER
SISTEM BILANGAN REAL.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERTIDAKSAMAAN BENTUK AKAR
Pertidaksamaan Linear
Definisi Pertidaksamaan
SMK/MAK Kelas X Semester 1
1. 2 TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui kegiatan pembelajaran dengan mengggunakan model pembelajaran problem based learning diharapkan peserta didik dapat :
TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Disusun Oleh: JOKO RIANTO ( A ) PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH.
Transcript presentasi:

Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dengan Satu Variabel MTS KELAS VII SEMESTER I Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dengan Satu Variabel Doni Wahyu Sutrisno 10310084 5B Pengampu: Drs. Djoko purnomo, MM Sumber: bse

Persamaan dan Pertidaksamaan Linier dengan Satu Variabel Kompetensi Dasar : Membuat model matematika dari masalah yang ber-kaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. Indikator : Mengubah masalah ke dalam matematika berbentuk persamaan linear satu variabel Mengubah masalah kedalam matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel. Menyelesaikan matematika suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel Menyelesaikan matematika suatu masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel

Kalimat Terbuka Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai berbagai macam kalimat, misalnya sebagai berikut : Mahatma Gandhi adalah negarawan di kawasan Asia. Kalimat tersebut sepakat kita katakana benar. Semua benda akan memuai bila dipanaskan. Kalimat tersebut salah, sebab terdapat benda yang tidak memuai bila dipanaskan, misalnya kayu.

Pengertian Kalimat terbuka 1. Θ adalah faktor dari 4 Kalimat “Θ adalah faktor dari 4” bernilai benar jika lambang Θ diganti dengan 1, 2, atau 4. Jika Θ diganti dengan bilangan-bilangan yang lain, maka akan diperoleh kalimat yang salah. 2. x + 7 = 15 Pada kalimat x + 7 = 15, jika x diganti dengan 8, maka akan menjadi kalimat benar, dan jika x diganti dengan bukan 8, maka akan menjadi kalimat salah.

Penyelesaian Kalimat Terbuka Pengganti variabel (peubah) sehingga kalimat terbuka menjadi kalimat benar disebut penyelesaian. Contoh : x + 6 =25 , jadi penyelesaiannya adalah x = 19

Pengertian Persamaan Linier satu variable Manakah yang bukan persamaan….???ap a itu persamaan??? Persamaan linier satu variabel adalah persamaan yang memiliki satu variabel saja dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk Umum : dimana x adalah variabel , a dan b bilangan real. . x + 8 = 13 . 3 – 2n = 2 . a + 0 = 6

Persamaan yang Ekuivalen Dua persamaan atau lebih disebut ekuivalen jika mempunyai akar penyelesaian yang sama. Setiap persamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama. Setiap persamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Penyelesaian persamaan linier satu variabel Dengan cara substitusi (Substitusi artinya mengganti) yang sama Dengan menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. Dengan mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan

Penerapan persamaan dalam Kehidupan Untuk menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk cerita, maka langkah-langkahnya sebagai berikut: Jika memerlukan diagram (sketsa), untuk soal yang berhubungan dengan geometri, buatlah diagram. Menerjemahkan kalimat cerita menjadi kalimat matematika dalambentuk persamaan. Menyelesaikan persamaan tersebut.

Contoh : Adik memiliki 20 keping uang logam yang terdiri dari dua ratusan dan lima ratusan. Jika nilai uang tersebut berjumlah Rp7.600,00 tentukan banyak mata uang masing-masing! Jawab: Banyak uang dua ratusan = x keping Banyak uang lima ratusan = (20 – x) keping Jumlah nilai mata uang = 200x + 500 (20 – x ) 7600 = 200x +1000 – 500x 7600 = -300x +10.000300x= 10.000 – 7.600 300x = 2400 x = = 8 jadi, banyaknya uang dua ratusan = 8 keping dan banyak uang lima ratusan = 20 – 8 = 12 keping

Pengertian Pertidaksamaan Linier satu variabel Pertidaksamaan linier satu variabel adalah kalimat terbuka yang memiliki hubungan < , ≤ , > ,atau ≥ dan variabelnya berpangkat satu. Contoh : 5y > 2y + 12

Pertidaksamaan yang Ekuivalen Dua pertidaksamaan atau lebih disebut ekuivalen jika mempunyai akar penyelesaian yang sama. Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama. Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama. Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama asalkan tanda ketidaksamaannya dibalik.

Penyelesaian persamaan linier satu variabel Dengan menambah atau mengurangi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama. Dengan mengalikan kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan positif yang sama. Dengan mengalikan kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan negatif yang sama

Penyelesaian pertidaksamaan linear Satu Variabel 1. Pengertian Bilangan Rasional Anggota-anggota bilangan rasional terdiri atas seluruh anggota bilangan bulat dan seluruh anggota bilangan pecahan Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan a, b, bilangan bulat dan b ≠ 0

Menggambar bilangan rasional pada garis bilangan. Gambar x > - 3 denagan x bilangan bulat pada garis bilangan, maka kita peroleh grafiknya : 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 Gambar x > - 3 denagan x bilangan rasional pada garis bilangan, maka kita peroleh grafiknya : 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1

2. Mencari Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Contoh : perhatikan pertidaksamaan t + 2 > 6. Untuk mencari penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, kita ubah pertidaksamaan t + 2 > 6 menjadi persamaan t + 2 = 6 t + 2 = 6 ⇔ t + 2 – 2 = 6 – 2 ⇔ t = 4 Nilai t = 4 dinamakan harga nol dari sebuah pertidaksamaan t + 2 = 6. dan kita substitusikan t denagan bilangan yang lebih besar

Untuk t = 5, maka pertidaksamaan t + 2 > 6 akan menghasilkan pernyataan yang benar, yaitu 5 + 2 > 6 Untuk t = 3, maka pertidaksamaan t + 2 > 6 akan menghasilkan pernyataan yang salah, yaitu 3 + 2 > 6 Maka penyelesaian dari pertidaksamaan t + 2 > 6 dengan t bilangan rasional adalah t > 4. pada garis bilangan : 3 4 5 6 7 -1 1 2

x + 6 < 7 kedua ruas dikurangi 6 ⇔ x + 6 – 6 < 7 – 6 ⇔ x < 1 3. Keekuivalenan pada Pertidaksamaan Linear Satu Variabel jika kedua ruas pertidaksamaan ditambah atau dikurang dengan bilangan yang sama maka tanda pertidaksamaan tidak berubah Contoh : x + 6 < 7 kedua ruas dikurangi 6 ⇔ x + 6 – 6 < 7 – 6 ⇔ x < 1

2y < 6 kedua ruas dibagi 2 ⇔ y < 3 jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama dan tidak nol maka tanda pertidaksamaan tidak berubah Contoh : 2y < 6 kedua ruas dibagi 2 ⇔ y < 3 jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama dan tidak nol maka tanda pertidaksamaan harus dibalik Contoh : - 3y < 9 kedua ruas dibagi (-3) ⇔ y > - 3 tanda pertidaksamaan dibalik

C. Penggunaan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Dalam menyelesaikan permasalahan pertidaksamaan linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari. Kita harus memodelkan permasalahan tersebut ke dalam kalimat metematiaka, dan kemudian baru kita selesaikan.

Contoh : Adi memiliki halaman berbentuk persegi panjang. Lebar kebun tersebut adalah 2x m dan panjangnya (4x + 5) m. Pak amat berencana untuk memagari sekeliling kebun tersebut dengan bambu. Tentukan nilai x agar sekeliling kebun tersebut dapt di pagari bambu sepanjang 200 meter ! Penyelesaian : Kebun Adi dipagari dengan bambu sepanjang 200 meter. Artinya, keliling kebun tersebut tidak boleh lebih dari 200 meter. Misalnya kebun tersebut adalah K. Maka K ≤ 200.

K ≤ 200 ⇔ 2((4x + 5) + 2x) ≤ 200 ⇔ 8x + 10 + 4x ≤ 200 ⇔ 10x + 10 ≤ 200 ⇔ 10x ≤ 200 – 10 ⇔ 10x ≤190 ⇔ x ≤ 190/10 ⇔ x ≤ 19 Dengan demikian, agar bambu sepanjang 200 meter cukup untuk memagari kebun maka nilai x tidak boleh lebih dari 19 m

TERIMA KASIH