Resista Vikaliana, S.Si. MM Statistik deskriptif 16/11/2013

Minggu depan PENGERTIAN JENIS-JENIS UKURAN PENYEBARAN DATA ATAU DISPERSI UKURAN PENYIMPANGAN PENGERTIAN JENIS-JENIS UKURAN PENYEBARAN DATA Minggu depan KOEFISIEN VARIASI KEMENCENGAN ATAU KECONDONGAN KERUNCINGAN Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

PENGERTIAN Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai dalam distribusi data dari nilai pusatnya Ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai- nilai dalam distribusi data yang berbeda dari nilai pusatnya Ukuran-ukuran dispersi merupakan pelengkap dari ukuran-ukuran nilai pusat dalam menggambarkan suatu distribusi data Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Suatu kelompok data, misal X=harga saham per lembar dalam ribuan rupiah dari 5 perusahaan yang go public di BEJ nilainya sebagai berikut: 10, 1, 8, 2, 4 Y= harga saham per lembar dalam ribuan rupiah dari perusahaan yang go public di BEJ nilainya sebagai berikut: 5, 3, 7, 4, 6 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

? MEMBANDINGKAN BEI DAN BES Rata-rata harga, tingkat variasi/ lebih fluktuatif/lebih hidup/ lebih dinamis Harga saham yang lebih variatif menarik investor yang high risk taker Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Rata-rata bunga bank 11,43% per tahun, namun kisaran bunga antar bank dari 7,5% -12,75% Rata-rata inflasi Indonesia 1995-2001 sebesar 18,2% dengan kisaran antara 6% -78% Harga rata-rata saham Rp 470 per lembar, namun kisaran saham sangat besar dari Rp 50 -Rp 62.500 per lembar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

JENIS UKURAN DISPERSI Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

JANGKAUAN ANTAR KUARTIL DAN SEMI INTERKUARTIL 1 RANGE/JANGKAUAN 2 JANGKAUAN ANTAR KUARTIL DAN SEMI INTERKUARTIL 3 DEVIASI/ SIMPANGAN RATA-RATA 4 VARIANS 5 SIMPANGAN BAKU/ STANDAR DEVIASI Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

RANGE/ JANGKAUAN Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Selisih dari nilai terbesar dengan nilai terkecil data RANGE/JANGKAUAN Rentang (Range, R) Selisih dari nilai terbesar dengan nilai terkecil data Cara mencarinya : Dibedakan antara data tunggal dengan data kelompok Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Data tunggal bila ada sekumpulan data tunggal X1,X2,X3 … Xn , maka rentang datanya dapat dinyatakan dalam rumusan sbb: R = Xn – X1 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

RANGE: Data Tunggal Contoh soal Tentukan rentangnya (R) dari data berikut: 4, 3, 2, 6, 7, 5 , 8 11, 5, 7, 4, 8, 14, 9, 12 Jawab : R = 8 – 2 = 6 R = 14 – 4 = 10 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

RANGE: Data Berkelompok ada dua macam cara, yaitu dengan menggunakan: 1.Selisih dari titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah 2.Selisih dari tepi kelas atas kelas tertinggi dengan tepi kelas bawah kelas terendah Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

RANGE: Data Berkelompok Tabel 1 INTENSITAS KONTAK TELEPON SATUAN KELUARGA PER BULAN DI KOTA X TAHUN XY SATUAN KELUARGA PER BULAN DI KOTA X Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

JANGKAUAN ANTAR KUARTIL/JK Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

JANGKAUAN ANTAR KUARTIL Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

JK Data Tunggal Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

SIMPANGAN/ DEVIASI RATA-RATA Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

DEVIASI RATA-RATA/ DR: Data Tunggal Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

DEVIASI RATA-RATA: Data Tunggal Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

DEVIASI RATA-RATA:Data Berkelompok Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

DEVIASI RATA-RATA:Data Berkelompok Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

VARIANS Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Varians untuk sampel dilambangkan s2 dan untuk populasi dilambangkan Nilai tengah kuadran simpangan dari nilai tengah atau simpangan rata-rata. Varians untuk sampel dilambangkan s2 dan untuk populasi dilambangkan Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

VARIANS: Data Tunggal Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

VARIANS: Data Kelompok Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

•Tentukan varians data 2, 6, 8, 5, 4, 9, 12 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Metode Biasa Metode Angka Kasar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

VARIANS: Data Berkelompok Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Metode Biasa Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Metode Angka Kasar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Metode Angka Kasar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Metode Coding Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Metode Coding Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

SIMPANGAN BAKU Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

SIMPANGAN BAKU Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Cara memperoleh simpangan baku adalah dengan menarik akar dari varians Akar dari tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau akar simpangan rata-rata kuadrat. Simbol Simpangan Baku untuk sampel adalah s, sedangkan untuk data populasi adalah Cara memperoleh simpangan baku adalah dengan menarik akar dari varians Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

SIMPANGAN BAKU: Data Tunggal Untuk seperangkat data X1, X2, X3, … Xn (data tunggal) simpangan bakunya dapat ditentukan dengan dua metode, yaitu metode biasa dan metode angka kasar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

DATA TUNGGAL :Metode angka biasa Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

DATA TUNGGAL: Metode Angka Kasar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

DATA KELOMPOK: Metode Biasa Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

DATA KELOMPOK: Metode Angka Kasar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

DATA KELOMPOK: Metode Coding Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Referensi www.ymayowan.lecture.ub.ac.id diunduh tanggal 8 Januari 2013 Supranto, J dan Nandan Limakrisna.2010. Statistik Ekonomi dan Bisnis. Penerbit Mitra Wacana Media, Jakarta. Hasan, M. Iqbal.1999. Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif).Penerbit Bumi Aksara, Jakarta. www.ymayowan.lecture.ub.ac.id diunduh tanggal 8 Januari 2013 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

U T S Sifat closed book Boleh membawa catatan di selembar kertas (HVS ukuran F4), bolak balik, DITULIS TANGAN Boleh membawa kalkulator (tidak diperkenankan menggunakan HP) Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Angka Baku dan Koefisien Variasi ? Satuan simpangan baku. Misalkan sebuah sampel berukuran n dengan data x1, x2, …, xn sedangkan rata-ratanya = dan simpangan baku = s., dirumuskan stuan simpangan baku:: zi = untuk i = 1, 2, …, n (1)   Angka baku atau angka standar adalah distribusi baru, yang mempunyai rata-rata dan simpangan baku s0 yang ditentukan. dirumus : zi = (2) Perhatikan bahwa untuk = 0 dan s0 = 1, Rumus (2) menjadi Rumus (1), sehingga angka z sering pula disebut angka standar. Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Contoh : Dalam psikologi, test Wechsler-Bellevue diubah ke dalam angka baku dengan rata-rata = 10 dan simpangan baku = 3.   Test Klasifikasi Umum Tentara di Amerika biasa dijadikan angka baku dengan rata-rata = 100 dan sipangan baku = 20 “Graduate Record Examination” di USA dinyatakan dalam angka standar dengan rata-rata = 500 dan simpangan baku = 100 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Angka baku dipakai untuk membandingkan keadaan distribusi sesuatu hal. Contoh : Seorang mahasiswa mendpat nilai 86 pada ujian akhir matematika dimana rata-rata dan simpangan baku kelompok, masing-masing 78 dan 10. pada ujian akhir statistika dimana rata- rata kelompok 84 dan simpangan baku 18, ia mendapat nilai 92. Dalam mata ujian mana ia mencapai kedudukan yang lebih baik? Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Jawab : Dengan rumus V(11) didapat : untuk matematika z = untuk statistika z = Mahasiswa itu mendapat 0,8 simpangan baku diatas rata-rata nilai matematika dan hanya 0,44 simpangan baku diatas rata-rata nilai statistika. Kedudukannya lebih tinggi dalam hal matematika. Kalau saja nilai-nilai di atas diubah kedalam angka baku dengan rata-rata 100 dan simpangan baku 20, maka : Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Dalam sistem ini ia lebih unggul dalam matematika. untuk matematika z = 100 + 20 untuk statistika z = 100 + 20 Dalam sistem ini ia lebih unggul dalam matematika. Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Ukuran variasi atau dispersi yang diuraikan dalam bagian-bagian lalu merupakan dispersi absolut. Variasi 5 cm untuk ukuran jarak 100 m dan variasi 5 cm untuk ukuran jarak 20 m jelas mempunyai pengaruh yang berlainan. Untuk mengukur pengaruh demikian dan untuk membandingkan variasi antara nilai-nilai besar dan nilai-nilai kecil, digunakan dispersi relatif yang ditentukan oleh : Dispersi Relatif = Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Jika untuk dispersi absolut diambil simpangan baku, maka didapat koefisien variasi, disingkat KV. dirumuskan dalam persen. Jadi diperoleh : KV = Koefisien variasi tidak tergantung pada satuan yang digunakan, karenanya dapat dipakai untuk membandingkan variasi relatif beberapa kumpulan data dengan satuan yang berbeda. Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

Contoh : Semacam lampu elektron rata-rata dapat diapakai selama 3.500 jam dengan simpangan baku 1.050 jam. Lampu model lain rata-ratanya 10.000 jam dengan simpangan baku 2.000 jam. Dari sini mudah dihitung :   KV (lampu pertama) = KV (lampu kedua) = Ternyata lampu kedua secara relatif mempunyai masa pakai yang lebih uniform. Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013