METHODS OF THE BRASS TYPE BASED ON COMPARISON OF PERIOD FERTILITY RATES WITH REPORTED AVERAGE PARITIES (P/F RATIO)

Mengapa Perlu Estimasi Tidak Langsung? Jika sistem registrasi vital dan data sensus sempurna maka parameter demografi dapat dihitung secara langsung dan tidak diperlukan lagi teknik estimasi secara tidak langsung. Di banyak negara sistem registrasi vital tidak berjalan dengan baik dan data sensus yang ada juga kurang sempurna. Sensus umumnya memiliki dua jenis kelemahan; yaitu kesulitan dalam mendata semua anggota populasi yang relevan dan kelemahan dalam pelaporan umur.

Penjelasan Umum Metode Brass Ketersediaan informasi mengenai lifetime fertility (dari pertanyaan survei mengenai jumlah anak yang pernah dilahirkan hidup) dan current fertility (dari pertanyaan survei mengenai kelahiran selama periode setahun yang lalu) memungkinkan untuk membuat suatu evaluasi yang powerful dan konsisten, sehingga current fertility rates dapat dikumulatifkan dan dibandingkan dengan rata-rata paritas. Jumlah ALH: catatan pengalaman melahirkan perempuan dari mulai awal produktif sampai sekarang. Rata-rata ALH: jumlah ALH dibagi dengan jumlah perempuan. Menunjukkan suatu ukuran mengenai pengalaman fertilitas dari kohor perempuan, meskipun hanya mengukur tingkat fertilitas, tanpa ada informasi mengenai waktu.

Kesalahan yang sering ditemui dalam informasi mengenai ALH adalah penghilangan/pengurangan jumlah ALH. Hal ini mungkin disebabkan karena kejadian kematian anak yang terjadi pada waktu yang telah lama atau mungkin juga karena anak yang telah lama meninggalkan rumah orang tuanya. Hal ini biasa ditemui pada perempuan yang berumur relatif tua. Untuk perempuan berumur sampai dengan 30-35 tahun, kemungkinan besar data ini masih reliabel. Kesalahan yang sering ditemui dalam informasi mengenai current fertility adalah terjadinya mispersepsi untuk pertanyaan kelahiran selama periode 1 tahun sebelum survei.

Perbandingan antara data lifetime fertility dengan current fertility juga dapat menghasilkan suatu metode penyesuaian untuk kasus-kasus dimana terdapat kesalahan/eror dalam data.

Untuk menghasilkan estimasi dari actual current fertility yang lebih baik, cumulated current fertility dapat dibandingkan dengan reported lifetime fertility dari perempuan yang berumur lebih muda dari 30-35 tahun untuk dijadikan sebagai faktor penyesuai untuk current fertility rates. Agar faktor penyesuai ini valid, maka diasumsikan bahwa fertilitas perempuan-perempuan berumur muda tersebut tidak berubah secara drastis. Jika fertilitasnya berubah, lifetime fertility mereka tidak bisa diekspektasikan untuk konsisten dengan current fertility rates kumulatif.

Untuk data yang dikelompokkan (misal: 5 tahunan) Current fertility rates kumulatif merupakan estimasi dari rata-rata ALH dari perempuan yang umurnya telah mencapai batas akhir dari umur tiap-tiap kelompok. Data paritas menghasilkan suatu estimasi dari rata-rata ALH dari perempuan yang umurnya bervariasi di dalam interval kelas kelompok. Sehingga agar keduanya dapat dibandingkan, suatu proses interpolasi perlu dilakukan.

Esensi Metode Brass (P/F Ratio) Penyesuaian ASFR yang diobservasi, mengikuti pola fertilitas wanita di bawah umur 30 atau 35 tahun. Faktor penyesuai diperoleh dari perbandingan antara rata2 paritas yang dilaporkan (P) dengan estimasi dari ekuivalen rata2 paritas untuk satu periode (F), diperoleh dari interpolasi rata2 jumlah kelahiran 1 tahun yang lalu (f).

Data yang Dibutuhkan Jumlah ALH Jumlah kelahiran pada periode 1 tahun sebelum survei Jumlah perempuan Jumlah penduduk, jika ingin mengestimasi tingkat kelahiran

Prosedur Penghitungan Tiap fungsi diberi indeks i, i = 1,..,7

Step 1: Menghitung rata-rata paritas yang dilaporkan P(i) = Jumlah ALH / Jumlah Perempuan Step 2: Menghitung preliminary fertility schedule dari informasi kelahiran selama periode setahun yang lalu f(i) = Jumlah kelahiran setahun yang lalu / Jumlah Perempuan

Step 3: Menghitungfertility schedulekumulatifuntuksatuperiode. Tingkat fertilitasyang dihitung pada langkah 2 ditambahkan, dimulai dengan f (1) (atau dengan f (0) jika nilainya tidak nol) dan berakhir dengan f (i). Nilai jumlah ini dikalikandengan 5.Iniadalah perkiraan fertilitaskumulatifsampai batas atas dari kelompok umuri Φ(i) =5 𝑗=0 𝑖 𝑓(𝑗)

Step 4: Estimasidariekuivalen rata-rata paritasuntuksatuperiode, dinotasikandengan F(i). F(i) diestimasiberdasarkaninterpolasidari f(i) danΦ i . F(i) = Φ i−1 +a i f i +b i f i+1 +c(i)Φ(7) Untuki = 1,…,6 Untuki = 7 F(7) = Φ 6 +a 7 f 7 +b 7 f 6 +c(7)Φ(7)

Untuk data sensus/survei Untuk data registrasi penduduk Nilai a, b, c diestimasi menggunakan OLS, dibangun berdasarkan Coale-Trussell fertility model. Age Fertility rates calculated from births in a 12-month period by age of mother at end of period Fertility rates calculated from births by age of mother at delivery a(i) b(i) c(i) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 2,531 3,321 3,265 3,442 3,518 3,862 3,828 -0,188 -0,754 -0,627 -0,563 -0,763 -2,481 0,016 0,0024 0,0161 0,0145 0,0029 0,0006 -0,0001 -0,0002 2,147 2,838 2,760 2,949 3,029 3,419 3,535 -0,244 -0,758 -0,594 -0,566 -0,823 -2,966 -0,007 0,0034 0,0162 0,0133 0,0025

*langkah ke 5 tidak dilakukan ketika menggunakan data registrasi penduduk Step 5: Menghitung fertility schedule untuk kelompok umur lima tahunan konvensional, f+(i). f+(i) = (1 - w(i-1)) f(i) + w(i) f(i+1) w(i) = x(i) + y(i) f(i) / φ(7) + z(i) f(i+1) / φ(7) Jika fertility rate dihitung dari kelahiran yang diklasifikasikan berdasarkan umur ibu saat melahirkan, langkah ini tidak perlu dilakukan. Keterangan: f(i) dan f+(i) = unadjusted dan adjusted ASFR. w(i) = faktor penimbang.

Coefficients for Calculation of Weighting Factors to Estimate Age-Specific fertility Rates for Conventional Age Groups from Age Groups Shifted by Six Months. Age Group Index i Coefficients X(i) Y(i) Z(i) (1) (2) (3) (4) (5) 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 1 2 3 4 5 6 0,031 0,068 0,094 0,120 0,162 0,270 2,287 0,999 1,219 1,139 1,739 3,454 0,114 -0,233 -0,977 -1,531 -3,592 -21,497

Step 6: Penyesuaian terhadap periode fertility schedule, K. Menghitung rasio P(i)/F(i) Idealnya, rasio tsb tidak terlalu berbeda untuk setiap nilai i. Dalam prakteknya, nilai2 tsb jauh dr konsisten (sama atau bedanya ga terlalu jauh). Jika P(2)/F(2) dan P(3)/F(3) konsisten, salah satu dr angka tsb dapat digunakan sbg faktor penyesuai. Jika angka2 tsb tidak terlalu serupa, maka rata2 dr keduanya dapat digunakan sbg faktor penyesuai. Secara umum, P(1)/F(1) tdk dpt digunakan sbg faktor penyesuai krn kesulitan intrinsik dlm mengestimasi F(1). Demikian jg dg P/F rasio untuk kelompok umur di atas 35 tahun krn adanya kemungkinan penghilangan data ALH.

Step 6: Jika faktor penyesuai (K) telah ditentukan, hitung nilai adjusted fertility schedule, f*(i). f*(i) = K f+(i), atau (data survei atau sensus) f*(i) = K f (i)

Step 6: Jika f*(i) telah diperoleh, Total Fertility dapat dihitung dg formula:

Step 6: Estimasi dari adjusted birth rate dapat diperoleh dengan mengalikan masing2 adjusted fertility rates dengan masing2 jumlah perempuan, kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah total populasi.

Contoh Penghitungan

Step 1: calculation of reported average parities Children Ever Born and Births in The Past Year by Age Group of Mother, Bangladesh 1974 Age group   Number Children Births in of women ever born past year (1) (2) (3) (4) 15-19 3,014,706 1,160,919 320,406 20-24 2,653,155 4,901,382 609,269 25-29 2,607,009 9,085,852 561,494 30-34 2,015,663 9,910,256 367,833 35-39 1,771,680 10,384,001 237,297 40-44 1,479,575 9,164,329 95,357 45-49 1,135,129 6,905,673 38,125

P(i) = kol (3) / kol (2) P(3) = (9.085.852 / 2.607.009) = 3,485

Step 2: calculation of preliminary fertility schedule f(i) = kol (4) / kol (2) f(3) = (561.494 / 2.607.009) = 0,2154

Step 3: calculation of cumulated fertility schedule φ(i), diperoleh dari menjumlahkan f(j), dimulai dr j=1 sampai j=i. Kemudian dikalikan dg 5 (angka ini digunakan karena kita menggunakan kelompok umur 5 tahunan). φ(4) = 5(0,1063 + 0,2296 + 0,2154 + 0,1825) φ(4) = 3,6689

Average Parities, Period Fertility Rates and Cumulated Fertility Age group Index Average Period fertility Calculated i parity per woman rate fertility P(i) f(i) φ(i) (1) (2) (3) (4) (5) 15-19 1 0.385 0.1063 0.5314 20-24 2 1.847 0.2296 1.6796 25-29 3 3.485 0.2154 2.7565 30-34 4 4.917 0.1825 3.6689 35-39 5 5.861 0.1339 4.3386 40-44 6 6.194 0.0644 4.6609 45-49 7 6.084 0.0336 4.8288  

Step 4: estimation of average parity equivalents for a period F(1) = φ(0) + a(1)f(1) + b(1)f(2) + c(1) φ(7) = 0,0 + (2,531)(0,1063) + (-0,188)(0,2296) + (0,0024)(4,8285) = 0,237 F(4) = φ(3) + a(4)f(4) + b(4)f(5) + c(4) φ(7) = 2,7565 + (3,442)(0,1825) + (-0,563) (0,1339) + (0,0029)(4,8285) = 3,323 F(7) = φ(6) + a(7)f(7) + b(7)f(6) + c(7) φ(7) = 4,6605 + (3,828)(0,0336) + (0,016)(0,0644) + (-0,0002)(4,8285) = 4,790

Average Parities, Estimated Parity Equivalents and P/F Ratios Age group Index Average Estimated parity P/F i parity per woman equivalents ratio P(i) F(i) P(i)/F(i) (1) (2) (3) (4) (5) 15-19 1 0.385 0.237 1.622 20-24 2 1.847 1.209 1.528 25-29 3 3.485 2.338 1.490 30-34 4 4.917 3.323 1.479 35-39 5 5.861 4.094 1.432 40-44 6 6.194 4.504 1.375 45-49 7 6.084 4.788 1.270  

w(4) = x(4) + y(4)f(4) / φ(7) +z(4)f(5) / φ(7) Step 5: calculation of a fertility schedule for conventional five-year age groups (i=4) w(4) = x(4) + y(4)f(4) / φ(7) +z(4)f(5) / φ(7) = 0,120 + (1,139)(0,1825)/(4,8285) + (-1,531)(0,1339)/(4,8285) = 0,121 f+(4) = (1-w(3))f(4) + w(4)f(5) f+(4) = (0,889)(0,1825) + (0,121)(0,1339) f+(4) = 0,1783

Step 6: adjustment of period fertility schedule Dari P/F rasio, terlihat terjadi penurunan yg cukup tajam mulai dari kelompok umur di atas 35 tahun. Rasio untuk umur 20-34 tahun cukup konsisten. K dapat dihitung dari rata2 rasio untuk umur 20-34 tahun K = (1,528 + 1,490 + 1,479)/3 = 1,499

Step 6: adjustment of period fertility schedule TF = 5(1,4477) = 7,24 Adjusted Birth Rates Jika diketahui total populasi sebesar 71.315.944, maka: b = 3.386.209 / 71.315.944 = 0,0475 GFR = 3.386.209 / 14.676.917 = 0,2307

Reported Period Fertility Rates, Fertility Rates for Conventional Age Groups, Adjusted Fertility Rates and Estimated Number of Births   Age group Index Reported fertility Fertility rate for Adjusted Estimated i Rate conventional fertility rate number of f(i) age groups f*(i)=Kf+(i) births f+(i) (K = 1.499) b(i)=f*(i)FPOP(i) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 15-19 1 0.1063 0.1262 0.1892 570,322 20-24 2 0.2296 0.2324 0.3483 924,099 25-29 3 0.2154 0.2131 0.3194 832,684 30-34 4 0.1825 0.1783 0.2673 538,728 35-39 5 0.1339 0.1282 0.1922 340,596 40-44 6 0.0644 0.0596 0.0893 132,150 45-49 7 0.0336 0.0280 0.0420 47,630 Total 0.9658 1.4477 3,386,209 Total Fertility 4.83 7.24 Total Population = 71,315,944 b = 0.0475 GFR = 0.2307