R ISET O PERASI (OR)

M ODEL OR Pembuatan Model OR: 1. Pendefisian alternatif – alternatif 2. Tentukan fungsi obyektif 3. Tentukan batasan (constraints) model.

B ENTUK U MUM M ODEL OR Maximize atau minimize fungsi obyektif Subject to constraints (batasan model)

M ODEL OR (C ONT ’ D ) Solusi model dikatakan feasible jika model memuaskan semua keterbatasan (constraint). Model dikatakan optimal jika, model feasible dan mampu menghasilkan nilai terbaik (maximum atau minimum) sesuai dgn fungsi tujuan (obyektif). Walaupun model OR didisain untuk “optimasi”, kualitas hasil tergantung pada keakuratan model dalam merepresentasikan sistem nyatanya.

P ENYELESAIAN M ODEL OR Teknik OR yang paling banyak digunakan adalah Linear Programming. Dirancang untuk model dengan fungsi obyektif dan konstrain tertentu. Teknik – teknik yang lain diantaranya : Integer programming  variabel mengasumsikan nilai integer. Dynamic programming  model dapat diuraikan menjadi sub-problems. Network programming  problem dapat dimodelkan sebagai jaringan (network). Nonlinear programming  fungsi-fungsi model bersifat nonlinear Nonlinear programming  fungsi-fungsi model bersifat nonlinear. (Manajemen Sains lanjut).

P ROGRAM L INEAR F ( x 1, x 2, …, x n ) = c 1 x 1 + c 2 x 2 + c 3 x 3 Dimana: c j = konstanta

P ROGRAM K UADRATIS F ( x 1, x 2, …, x n ) = C ij dan d i = konstanta n = jumlah variabel Fungsi matematis yg batasannya linear, dan fungsi tujuannya sbb:

P ROGRAM D INAMIS Program untuk mengoptimalkan proses-proses keputusan bertahap ganda

P ROGRAM J ARINGAN A B C D E AB, AC, AD, BC, CD, dan DE = cabang Node A, B, … E

T AHAPAN S TUDI OR 1. Definisi Masalah 2. Pengembangan Model 3. Pemecahan Model 4. Pengujian Keabsahan Model 5. Implementasi Hasil Akhir

D EFINISI M ASALAH Tiga aspek utama diantaranya adalah: 1. Deskripsi tujuan studi 2. Identifikasi alternatif keputusan 3. Identifikasi batasan & persyaratan sistem

P ENGEMBANGAN M ODEL  Menentukan model yg akan dipakai untuk penyelesaian masalah. Misal: Model Matematis  Jika sistem tidak terlalu kompleks Model Simulasi  Jika sistem kompleks dan tidak dapat dimodelkan dengan matematika biasa

P EMECAHAN M ODEL Memilih teknik yang akan dipakai untuk menyelesaikan masalah. Misal : Linear Programming

P ENGUJIAN K EABSAHAN M ODEL Membandingkan model dengan data masa lalu  Validasi

I MPLEMENTASI H ASIL A KHIR Menginterpretasikan hasil yg didapat dari model menjadi petunjuk operasi yang terinci kepada mereka yang bertanggung jawab untuk mengelola dan mengoperasikan sistem.