Sistem Linear Oleh Ir. Hartono Siswono, MT
Frekuensi Kompleks Frekuensi Kompleks s = + j = frekuensi neper = neper/detik = frekuensi radian = radian/detik Sinusoida Teredam v = A et cos (t + ) A = Amplitudo = sudut phasa
CONTOH v = 5 e - 6t cos (8t + 45o) V Dirubah ke frekuensi kompleks S = - 6 + j 8 CONTOH S = - 2 + j 5 Maka sinyalnya V = 6 e – 2t cos (5t - 30o)
Frekuensi Respons Contoh: Dari rangkaian di bawah ini, jika vin = e – 2t cos 4t V, tentukan: vout
Jawab
Simpul B: Simpul A: Pecahkan ketiga persamaan di atas, diperoleh
s = - 2 + j4 s2 = - 12 – j6 Sehingga
Fungsi Transfer H(s) = fungsi transfer Output = H(s) . Input
Kestabilan Sistem Mencari Nol N(s) = 0 Tentukan akarnya Mencari kutub D(s) = 0 Kestabilan sistem: Semua kutub di sebelah kiri diagram nol-kutub
Respons alami, paksaan, dan lengkap Respons lengkap = respons alami + respons paksaan Respons alami : respons yang setelah sekian waktu nilainya menuju 0 dan dapat dianggap 0 Diperoleh dari kutub fungsi transfer. Repons alami yang menuju 0 ini disebut respons transien Respons paksaan: respons yang terjadi karena adanya input. Setelah repons alami menuju 0, yang tinggal respons paksaan, dan disebut steady-state response
Deret Fourier Untuk sinyal waktu periodik Deret Fourier terdiri dari Deret Fourier Trigonometris dan Deret Fourier Eksponensial
Deret Fourier Trigonometris T = periode
Deret Fourier Eksponensial
Transformasi Fourier
Transformasi Laplace F(s) = L [f(t)] = transformasi Laplace dari f(t) f(t) = L-1 [F(s)] = Inverse transformasi Laplace dari F(s)