PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN Responsi GRAFIK KENDALI p DAN np PS. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN PROGRAM DIPLOMA - IPB

ATTRIBUTES CONTROL CHARTS attributes data  hasil pencacahan (counting) data diskrit

DUA KELOMPOK p dan np c dan u memonitor memonitor nonconforming/defective items nonconformities/defects

Four tests for special causes Charts R, S, Moving Range, P, NP, U, C Program MINITAB 14 Four tests for special causes Charts  R, S, Moving Range, P, NP, U, C With any of the attributes control charts, you can perform the 4 tests for special causes . Each test, as shown below, detects a specific pattern in the plotted data. The occurrence of a pattern suggests a special cause for the variation, one that should be investigated. See [1] and [10] for guidance on using these tests. When a point fails a test, Minitab marks it with the test number on the plot. If a point fails more than one test, Minitab marks it by the lowest numbered test. Minitab will perform tests when sample sizes are unequal. [1] Automotive Industry Action Group (1991). Fundamental Statistical Process Control, AIAG, Southfield, MI. [10] Western Electric (1956). Statistical Quality Control Handbook, Western Electric Corporation, Indianapolis, Indiana.

Program MINITAB 14 (continued) Test 1. 1 point more than 3 from center line Test 2. 9 points in a row on same side of center line Test 3. Six points in a row, all increasing or all decreasing Test 4. Fourteen points in a row, alternating up and down

p Chart Plot dari persen nonconforming items pada subgrup subgrup yang berurutan. Digunakan jika subgrup berukuran tidak tetap (bervariasi). Tidak digunakan bersama-sama dengan np chart (seperti halnya grafik kendali ) krn p chart dan np chart sdh menunjukkan karakteristik nilai rata-rata dan dispersi dari proses produksi.

p Chart .... Standar diberikan : Xₒ = standar yang diberikan untuk fraksi nonconforming items n = banyaknya sampel setiap subgrup (bisa juga menggunakan rata-rata banyaknya sampel atau ditetapkan sesuai data lampau)

p Chart .... Standar tidak diberikan : k = banyaknya subgrup Note : Notasi P-bar bisa diganti dgn X- bar k = banyaknya subgrup xi = banyaknya nonconforming units pada subgrup ke-i ni = banyaknya unit sampel pada subgrup ke-i

Langkah Pembuatan p chart : 1. Tentukan subgrup berdasarkan pengambilan sampel yang berurutan, misalnya hari atau lot/batch. 2. Dari setiap subgrup, catatlah banyaknya sampel yg diperiksa (ni) dan banyaknya sampel yang cacat (xi). Besarnya ni sebaiknya  50. 3. Untuk setiap subgrup, hitung fraksi cacat (p) = xi / ni dan kalikan dgn 100 untuk mendapatkan % cacat. 4. Untuk standar yang diberikan : a. Tetapkan besarnya nilai p0 (dalam %) = Centerline b. Hitung UCL dan LCL setiap subgrup sesuai dg n 5. Untuk standar yang tidak diberikan : a. Hitung rata-rata fraksi cacat = (dalam %) = Centerline b. Hitung UCL dan LCL setiap subgrup. 6. Plotkan titik-titik p (sumbu Y) sesuai dengan subgrup yang berurutan (sumbu X). Lengkapilah grafik tsb dengan garis-garis Centerline, UCL, dan LCL.

Contoh p chart Setiap hari berturut-turut selama 14 hari diambil sampel produk dan diperiksa banyaknya yang cacat. Tabulasi hasil untuk p chart dengan dan tanpa standar adalah sbb :

Tabulasi Data p Chart No. Subgrup (i) Banyaknya sampel (ni) Banyaknya cacat (xi) % cacat (p) UCL (%) LCL (%) 1 312 4 1.3 2.7 -0.007 2 356 6 1.7 2.6 -0.006 3 412 1.5 2.5 -0.005 260 7 2.9 -0.009 5 465 12 2.4 -0.004 362 1.1 508 11 2.2 2.3 -0.003 8 241 2.1 9 216 4.2 3.0 -0.010 10 292 1.4 396 452 1.8 13 480 14 405 1.2

p Chart – Standard given

Tabulasi Data p Chart – No standard given No. Subgrup (i) Banyaknya sampel (ni) Banyaknya cacat (xi) % cacat (p) UCL (%) LCL (%) 1 312 4 1.3 4.09 -0.004 2 356 6 1.7 3.95 -0.003 3 412 1.5 3.80 -0.002 260 7 2.7 4.31 -0.007 5 465 12 2.6 3.68 0.000 362 1.1 3.93 508 11 2.2 3.60 8 241 2.1 4.41 -0.008 9 216 4.2 4.55 -0.009 10 292 1.4 4.17 -0.005 396 3.84 452 1.8 3.71 -0.001 13 480 3.65 14 405 1.2 3.82

p Chart – No Standard given

LATIHAN : Buatlah p chart – no standard given dengan data 7 subgrup pertama dari contoh. Lakukan analisis thd grafik kendali tsb.

np Chart Plot dari number of pieces nonconforming pada subgrup-subgrup yang berurutan. Digunakan jika subgrup berukuran tetap ( konstan).

np Chart ..... Standar diberikan : X0 = standar yang diberikan untuk fraksi nonconforming items n = banyaknya sampel yang sama untuk setiap subgrup

np Chart ..... Standar tidak diberikan : k = banyaknya subgrup xi = banyaknya nonconforming units pada subgrup ke-i = rata-rata banyaknya nonconforming units n = banyaknya sampel yang sama untuk setiap subgrup

Langkah Pembuatan np chart : 1. Tentukan subgrup berdasarkan pengambilan sampel yang berurutan, misalnya hari atau lot/batch. 2. Tentukan banyaknya sampel yg diperiksa untuk setiap subgrup (n) dan catatlah banyaknya sampel yang cacat (xi). Sebaiknya n  50. 3. Untuk standar yang diberikan : a. Tetapkan nilai p0 dan hitung nilai np0 = Centerline b. Hitung UCL dan LCL 4. Untuk standar yang tidak diberikan : a. Hitung rata-rata cacat = = Centerline 5. Plotkan nilai-nilai x (sumbu Y) sesuai dengan subgrup yang berurutan (sumbu X). Lengkapilah grafik tsb dengan garis-garis Centerline, UCL, dan LCL.

Contoh np chart Pada shift pertama berturut-turut dalam 16 hari diambil sampel sebanyak 50 produk dan diperiksa banyaknya yang cacat. Tabulasi hasil untuk np chart dengan standar 1.5% cacat atau tanpa standar adalah sbb :

Tabulasi Data np Chart No. Subgrup (i) Banyaknya sampel (ni) Banyaknya cacat (xi) 1 50 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 TOTAL 800

Perhitungan np chart – standard given (p0 = 1.5%) :

np Chart – Standard given

Perhitungan np chart – no standard given :

np Chart – No standard given

Penentuan banyaknya sampel (n) untuk p dan np chart p = true fraction nonconforming Peluang mendapatkan setidaknya satu yang cacat dari sejumlah sampel adalah 0.90 Contoh : Jika diketahui nilai p = 0.02 maka banyaknya sampel yang harus diambil : n = 2.303 / 0.02 = 115

LATIHAN : Buatlah np chart – no standard given dengan data 8 subgrup pertama dari contoh. Lakukan analisis thd grafik kendali tsb.