Sriwulan Larasati I Tyo Prasetyo I Anandesta Tursilo Kurniawan I Sanosa Adhi Ardhana I

Modul I : STATISTIKA INFERENSIA  Pengujian Parameter a. Pendugaan Parameter b. Pengujian Hipotesis  Uji Statistik Non Parametrik a. Uji Tanda b. Uji Runtunan c. Uji Kruskall-Wallis

Pengujian Parameter  Untuk memperoleh sebuah nilai dugaan yang menggambarkan karakteristik umum suatu populasi.  Jumlah sampel = 35  Yang dibandingkan : nilai tengah performansi kerja antara ruang 1 (40-60 Db) dan ruang 2 (60-80 db)

Pendugaan Nilai Tengah H0 : μ1 = μ2 atau μ1 - μ2 = 0 H1 : μ1 ≠ μ2 atau μ1 - μ2 ≠ 0 Taraf Signifikansi (α) α 0.05 α/ Z α/2 (tabel A4) 1.96 Selang Kepercayaan 95% Xbar(1)-Xbar(2) = < µ1-µ2 < Selang kepercayaan bagi nilai tengah antara tingkat kebisingan Db dengan tingkat kebisingan Db dengan tingkat kepercayaan 95% terletak antara < µ1-µ2 <

Pengujian Hipotesis  Uji hipotesis dua arah dengan nilai antara tingkat kebisingan db dan db.  Ho = rata-rata performansi kerja pada level kebisingan db sama dengan rata-rata performansi kerja pada level db.  H1 = rata-rata performansi kerja pada level kebisingan db tidak sama dengan rata- rata performansi kerja pada level db.

Uji Hipotesis Nilai Tengah Wilayah Kritik Zα/2 (tabel A4)1.96 Z < atau Z > 1.96 Nilai Uji Statistik Keputusan : Tolak H0 karena uji statistik jatuh di wilayah kritik. Kesimpulan : Rata-rata performansi kerja pada level kebisingan Db tidak sama dengan rata-rata performansi kerja pada level kebisingan Db

Pengujian Variansi Independen Uji Hipotesis Ragam Wilayah Kritik v1=n1-1, v2=n2-1 fα/2 (v1,v2) nilai f dapat dilihat dari tabel A.7 f0,025(34,34) f0,975(34,34) F < atau F > Nilai Uji Statistik s1 = s2 = f (s1/s2) = Keputusan : Tolak H0 karena uji statistik jatuh di wilayah kritik. Kesimpulan : Rata-rata performansi kerja pada level kebisingan Db tidak sama dengan rata-rata performansi kerja pada level kebisingan Db

Hasil SPSS

Uji Tanda  Ho : rata-rata jumlah soal pada kedua ruang sama  H1 : rata-rata jumlah soal pada kedua ruang berbeda  Ho : μ1 - μ2 = 0  H1 : μ1 - μ2 ≠ 0  Taraf nyata : α = 0.05

Uji Tanda Wilayah kritik Zα/2 (tabel A4)1.96 Z < -1.96atauZ > 1.96 Perhitungan Data yg hilang = "0" =11p = 0,5 x = "+" = n1 =5q = 0,5 "-" = n2 =19 n =24 μ = n.p =12 σ = √npq = z = Keputusan : Tolak Ho, karena Z hitung jatuh pada wilayah kritik Kesimpulan : Rata-rata jumlah soal pada kedua ruang berbeda.

Hasil SPSS

Uji Runtunan  Untuk menguji apakah penyebaran data tersebut menyebar secara acak atau tidak.  Data pengamatan : Level kebisingan db

Runtunan Kebisingan Db μ =12 - =18 + =17 n =35 v =12 H0 : data pengamatan acak H1 : data pengamatan tidak acak Taraf nyata :α = 0.05 α/2 = Wilayah kritik Zα/2 (tabel A4)1.96 Zz < -1.96atauz > 1.96 Perhitungan μv =  v = z = Keputusan : H0 DITOLAK, Karena Z hitung masuk di wilayah kritik Kesimpulan : Data pengamatan nilai kebisingan pada level db tidak menyebar Secara acak.

SPSS

Uji Kruskall Wallis  Uji dua arah  Ho : μ1 = μ2 = μ3  H1 : μ1 ≠ μ2 ≠ μ3  Wilayah kritik : h > 5,99  Dari uji statistik  h sebesar 13,5  Keputusan : TOLAK H0, karena jatuh di wilayah kritik.  Kesimpulan : Ketiga nilai tidak semuanya sama.

SPSS

MODUL 2 : Analisis Korelasi dan Regresi Linear  Regresi Berganda  Uji Autokorelasi untuk membandingkan variabel-variabel independent. x1x2x3x4 x x x x4 1 50% data nilai mutlaknya > 0,3 maka analisa faktor harus digunakan. Dan ketiga variabel saling berhubungan

 Menentukan persamaan garis regresi linear untuk mengetahui apakah variabel independent berpengaruh terhadap variabel dependent Ŷ = -3,86 – 0,112 x1 + 0,57 x2 + 0,076 x3 Ŷ = konsumsi air minum per hari x1 = berat badan x2 = usia x3 = tempat tinggal  Menentukan Nilai Jumlah Kuadrat Galat (JKG) dan Ragam Galat Dugaan JKG = ( n-k-1 )( S 2 y1,2 ) = Ragam Galat = Sy1,2 = 1,1269

uji keberartian koefisien regresi 1. Ho : model regresi linier tidak signifikan digunakan 2. H 1 : model regresi linier signifikan digunakan 3. Taraf nyata = Derajat bebas : V 1 = k-1 = 3-1= 2 dan V 2 = n-k-1=40-3-1= 36 f TABEL =FINV(0,05;2;31)3.305 wilayah kritikf>3.305 perhitunganf= kesimpulanTolak Ho  Uji keberartian regresi dengan statistik uji nilai F  Uji keberartian koefisien regresi uji kelinieran koefisien regresi linier 1. Ho : variabel mempunyai pengaruh yang tidak signifikan digunakan Ho : b = 0 2. H1 : variabel mempunyai pengaruh yang signifikan digunakan H1 : b ≠ 0 3. Taraf nyata = Derajat bebas = n-k-1 = = 36 Wilayah kritikZ tabel (0,05/2) =1.96 Z<-1.96atauZ>1.96 ZKeputusan Pengujian hipotesis koefisien b0 (Z1) Ho diterima Pengujian hipotesis koefisien b1 (Z2) Ho diterima Pengujian hipotesis koefisien b2 (Z3) Ho diterima Pengujian hipotesis koefisien b3 (Z4) Ho ditolak

 Gambar Plot Data  Pengujian SPSS metode Enter  Pengujian SPSS metode Stepwise

Korelasi  Menentukan Koefisien Korelasi  Uji keberartian koefisien korelasi koef.korelasi R^2= R= Uji Keberartian Koefisien Korelasi r^2y12 = Wilayah kritikF > Fα(v1=k-1,v2=n-k-1) Fα(v1=k-1,v2=n-k-1) = F>3.3 perhitungan F= 1 keputusan: Terima ho bahwa r^2y12 = tidak berarti

Modul III : SAMPLING  Deskripsi Kasus teknik pengambilan sampling ini digunakan untuk meneliti provider HP yang paling banyak dipilih oleh mahasiswa Teknik Industri UNS Angkatan  Sampling Acak Stratifikasi  populasi = 150  ukuran sampel = 45

NoKriteriaFo % 1Merk511.11% 2Tarif % 3Promo (bonus) % 4Kualitas sinyal817.78% 5Lain-lain12.22% Total % NoKriteria Ft% 1Merk % 2Tarif % 3Promo (bonus) % 4Kualitas sinyal % 5Lain-lain 10.67% Total % DATA OBSERVASI (SAMPLING)DATA TEORITIS (KENYATAAN)

ANGKATAN 2008 Proporsi0.41 JUMLAH SAMPLE PER ANGKATAN19 ANGKATAN 2009 Proporsi0.30 JUMLAH SAMPLE PER ANGKATAN14 ANGKATAN 2010 Proporsi0.29 JUMLAH SAMPLE PER ANGKATAN13 Jumlah Ukuran Sampel 45 NoKriteriaFo FtX2 1Merk11.11% 15.33% Tarif46.67% 44.00% Promo (bonus)22.22% 19.33% Kualitas sinyal17.78% 20.67% Lain-lain2.22% 0.67%0.036 Total

UJI HIPOTESIS H0 : Distribusi presentase frekuensi hasil observasi sesuai dengan kenyataan ( errornya kecil ). H1 : Distribusi presentase frekuensi hasil observasi tidak sesuai dengan kenyataan ( errornya besar ). Kriteria Pengujian : H0 diterima apabila X^2 <= X^2 (a;d,b) H1 ditolak apabila X^2 > X^2 (a;d,b) alpha (α) 0.05 derajat bebas (df) 3 X tabel 7.81 X kuadrat hitung 0.06 Keputusan Terima Ho Kesimpulan Distribusi presentase frekuensi hasil observasi sesuai kenyataan, karena erornya kecil. Pengujian Hipotesis Dari hitungan diatas dapat disimpulkan bahwa Ho diterima yang artinya bahwa distribusi sampel telah sesuai dengan kenyataan dilapangan.

Cluster Sampling Populasi (Cluster)45 Sampel14 Lain-lain NoKriteriaFo % 1Merk17.14% 2Tarif642.86% 3Promo (bonus)321.43% 4Kualitas sinyal428.57% 5Lain-lain00.00% Total14100% NoKriteria Ft% 1Merk % 2Tarif % 3Promo (bonus) % 4Kualitas sinyal % 5Lain-lain 10.67% Total % DATA OBSERVASI (SAMPLING)DATA TEORITIS (KENYATAAN)

NoKriteriaFo FtX2 1Merk 7.14%15.33%0.04 2Tarif 42.86%44.00%0.00 3Promo (bonus) 21.43%19.33%0.00 4Kualitas sinyal 28.57%20.67%0.03 5Lain-lain 0.00%0.67%0.01 Total

UJI HIPOTESIS H0 : Distribusi presentase frekuensi hasil observasi sesuai dengan kenyataan ( errornya kecil ). H1 : Distribusi presentase frekuensi hasil observasi tidak sesuai dengan kenyataan ( errornya besar ). Kriteria Pengujian : H0 diterima apabila X^2 <= X^2 (a;d,b) H1 ditolak apabila X^2 > X^2 (a;d,b) alpha (α) 0.05 derajat bebas (df) 3 X tabel 7.81 X kuadrat hitung 0.08 Keputusan Terima Ho Kesimpulan Distribusi presentase frekuensi hasil observasi sesuai dengan kenyataan ( errornya kecil ). UJI HIPOTESIS Dari hitungan diatas dapat disimpulkan bahwa Ho diterima yang artinya bahwa distribusi sampel telah sesuai dengan kenyataan dilapangan.

Modul IV Statistical Process Control  Seven Basic Tool 1. Check Sheet 2. Diagram Pareto 3. Fishbone 4. Histogram 5. Scatter Plot 6. Run Chart 7. Peta-peta Kontrol

Check Sheet

Fishbone

Histogram

Scatter Plot

Run Chart

Peta Kontrol R

Peta Kontrol X

Peta Kontrol P dan NP

Modul V Acceptance Sampling

DODGE ROMIG

Perbandingan