GERAK MELINGKAR

GERAK MELINGKAR A. Gerak Melingkar Horisontal 1 T = f t = n 1 f = T n Gerak Melingkar(Rotasi) : Gerak yang lintasannya berupa lingkaran Gerak Melingkar Beraturan Gerak melingkar dengan kecepatan/kelajuan linier(v) tetap Gerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap/konstan A. Gerak Melingkar Horisontal Periode(T) = Waktu(t) untuk melakukan satu putaran penuh Frekuensi(f) = Banyaknya putaran(n) yang dilakukan tiap detik 1 T = f t ω = n vA θ 1 f = T vB n = t

Satu putaran penuh panjang lintasannya = 2πf Sudut Pusat Kecepatan sudut/anguler(ω) = Waktu Tempuh 2π 1 2π. ω = = T T ω = 2πf Kecepatan Linier = Kecepatan sesaat yang arahnya menyinggung lingkaran 2πR v = T v = ω.R Percepatan Sentripetal (as) Adalah: Percepatan yang selalu menuju pusat lingkaran v2 as = R as (ω.R)2 ω = R R as = ω2.R v

Gaya Sentripetal (Fs) Gaya sentripetal adalah: Gaya yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran (radial), Berfungsi untuk mempercepat gerak benda pada gerak melingkar sehingga arahnya berupa lingkaran(tidak berupa garis lurus) Fs = m.as as m m.v2 Fs Fs = R ω R v Fs = m.ω2.R

Ty = w Tx = Fs AYUNAN KONIS (AYUNAN KERUCUT) R Sin θ = R = l sin θ l Dalam kondisi seimbang berlaku: θ Ty = w l T cos θ = m.g Ty T m.g T = cos θ 1 θ R Tx = Fs m Tx m.v2 T sin θ = v R m.v2 T = 2 W = m.g R sinθ

Kecepatannya(v) Dari persamaan 1 dan 2, maka: m.g m.v2 = cos θ R sinθ m.g.R. = m.v2 cos θ g.R. tg θ = v2 v2 = g.R. tg θ g.R. tg θ v = g.l.sinθ. tg θ v =

Periode Getarannya(T) v = g.l.sinθ. tg θ v2 = g.l.sinθ. tg θ ω2.R2 = g.l.sinθ. tg θ 2 sin θ 2π . l2 . Sin2 θ = g.l.sin θ T cos θ g 4π2 . l = cos θ T2 T2.g = 4.π2.l. cos θ 4.π2.l. cos θ T2 = g 4.π2.l. cos θ T = g T = 2π 4.π2.l. cos θ g

vA = vB ωA.RA = ωB.RB HUBUNGAN RODA-RODA vA vB ωB ωA ωB ωA Titik A dan titik B berimpit

Mengapa Jalan Yang Membelok, Permukaannya dibuat sedikit miring ke dalam ? N cos θ N N cos θ N Fs= Nx θ R Fs = N sin θ Nx=N sin θ Nx=N sin θ w = N cos θ θ w = mg w = mg Fs = N sin θ Dari persamaan 1 dan 2, maka: m.v2 m.g m.v2 = = N sin θ sin θ.R cos θ R g.R sin θ m.v2 sin θ N = v2 = = g.R. 1 sin θ.R cos θ cos θ v2 = g.R. tg θ w = N cos θ m.g = N cos θ v = g.R. tg θ m.g Keterangan: m.g = 2 cos θ v = batas kelajuan maksimum tanpa slip(m/s) R = jari-jari belokan(m) θ = sudut kemiringan jalan

B. Gerak Melingkar Vertikal Pada Seutas Tali Benda dengan massa m diputar melingkar secara vertikal dengan kecepatan linier(v) yang konstan. Pada Posisi A (θ=0°) v E v Pada Posisi B D TA – w = Fs TB – w cos θ = Fs w TE m.v2 v w m.v2 TA – mg = TB – mg cos θ = R TD θ R m.v2 C TA = + mg ω TC θ m.v2 R TB = + mg cos θ TB R TA w = mg mg.v2 TA = B v + mg mg.v2 R.g TB = θ + mg cos θ w cos θ R.g A v v2 TA = mg + 1 w v2 R.g w TB = mg + cos θ R.g Keterangan: T = gaya tegangan tali(N) R = jari-jari/panjang tali(m) g = percepatan gravitasi(m/s2) m = massa benda yang diputar dengan tali (kg)

Pada Posisi C (θ=90°) TC = Fs Pada Posisi E (θ=180°) m.v2 TC = TE + w = Fs R m.v2 TE + mg = R Pada Posisi D TD + w cos θ = Fs m.v2 TE = - mg R m.v2 TD + mg cos θ = R mg.v2 TA = - mg m.v2 R.g TD = - mg cos θ R v2 TA = mg - 1 mg.v2 R.g TD = - mg cos θ R.g v2 TD = mg - cos θ R.g

C. Gerak Melingkar Pada Sisi Sebelah Dalam Lingkaran Pada Posisi A m.v2 NA – w = Fs Fs = R NA = Fs + w E Pada Posisi B v D NB – w cos θ = Fs w w cos θ θ NE NB = Fs + w cos θ v ND w θ C Pada Posisi C (θ = 90°) θ NC NB w NC = Fs NA B Pada Posisi D v θ A w cos θ ND + w cos θ = Fs w w = mg ND = Fs - w cos θ Pada Posisi E NE + w = Fs NE = Fs - w

D. Gerak Melingkar Pada Sisi Sebelah Luar Lingkaran Pada Posisi A NA = Fs NC Pada Posisi B w cos α – NB = Fs v NB ND NB = w cos α – Fs v w Pada Posisi C w cos β α v w cos β w – NC = Fs v w R NC = w – Fs w β α NA Pada Posisi D w w cos β – ND = Fs ND = w cos β – Fs