Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1

Kuliah terbuka kali ini berjudul “Mengenal Sifat Material I” 2

Disajikan oleh Sudaryatno Sudirham melalui 3

Sesi-2 Elektron Sebagai Gelombang 4

Gelombang Tunggal k disebut bilangan gelombang Kecepatan rambat gelombang dicari dengan melihat perubahan posisi amplitudo Kecepatan ini disebut kecepatan fasa 5

Paket gelombang adalah bentuk gelombang komposit yang merupakan jumlah dari n gelombang sinus yang masing-masing mempunyai amplitudo A n, frekuensi  n, dan bilangan gelombang k n Paket Gelombang dengan k 0,  0, A 0, berturut-turut adalah nilai tengah dari bilangan gelombang, frekuensi dan amplitudo

7 Jika tinjauan kita batasi pada variasi nilai bilangan gelombang yang sempit dan perbedaan nilai k antara gelombang-gelombang sinus tersebut sangat kecil sehingga perubahan nilai k dapat dianggap kontinyu, serta dalam selang variasi bilangan gelombang yang sempit ini amplitudo dari masing-masing gelombang penyusun tidak terlalu bervariasi sehingga A n / A 0 = 1, maka

Pada suatu t tertentu, misalnya pada t = 0, persamaan bentuk amplitudo gelombang menjadi Karena perubahan nilai k dianggap kontinyu maka 8 Dengan demikian maka persamaan gelombang komposit untuk t = 0 menjadi

Persamaan selubung S(x)= xx ini menunjukkan bahwa amplitudo gelombang komposit ini terselubung oleh fungsi

Lebar daerah di sekitar nilai maksimum, yang disebut lebar paket gelombang, harus didefinisikan. Pendefinisian ini agak bebas sehingga kita tidak menentukan posisi elektron secara pasti melainkan menentukan selang di mana elektron mungkin berada. Jika kita ambil nilai (x  k/2)=  /2 maka pada x =   /  k amplitudo telah menurun sampai 63% dari nilai maksimumnya. Nilai x ini dipakai sebagai batas lebar paket gelombang sehingga lebar paket gelombang adalah 10 selubung S(x)= xx

Kecepatan Gelombang Kecepatan fasa adalah Kecepatan group dapat kita lihat dari amplitudo gelombang komposit Amplitudo gelombang ini akan mempunyai bentuk yang sama bila S(x,t) = konstan. Hal ini akan terjadi jika (  )t = (  k)x untuk setiap n Kecepatan group ini merupakan kecepatan rambat paket gelombang 11

Energi Elektron Panjang gelombang elektron (de Broglie): konstanta Planck momentum elektron Menurut Einstein, energi photon adalah Energi elektron sebagai gelombang : 12

Momentum elektron sebagai gelombang: Kecepatan elektron sebagai gelombang: Panjang gelombang elektron: Momentum, Kecepatan, Panjang Gelombang

Elektron Sebagai Partikel dan Elektron Sebagai Gelombang Elektron dapat dipandang sebagai gelombang tidaklah berarti bahwa elektron adalah gelombang; akan tetapi kita dapat mempelajari gerakan elektron dengan menggunakan persamaan diferensial yang sama bentuknya dengan persamaan diferensial untuk gelombang. Elektron sebagai partikel: massa tertentu, m. Elektron sebagai partikel: E total = E p + E k = E p + mv e 2 /2. Elektron sebagai partikel: p = mv e 2 Dalam memandang elektron sebagai gelombang, kita tidak dapat menentukan momentum dan posisi elektron secara simultan dengan masing-masing mempunyai tingkat ketelitian yang kita inginkan secara bebas. Kita dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg:  p  x  h. Demikian pula halnya dengan energi dan waktu:  E  t  h. Elektron sebagai gelombang massa nol, tetapi = h/mv e. Elektron sebagai gelombang: E total = hf = ħ . Elektron sebagai gelombang: p = ħk = h/. 14

Kuliah Terbuka Mengenal Sifat Material I Sesi-2 Sudaryatno Sudirham 15