Bangun Ruang Tiga Dimensi Nama Kelompok:

Tabung Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang sejajar, berbentuk lingkaran dan sisi lengkung. Sebuah tabung memiliki tiga sisi, yaitu dua sisi atas dan alas serta satu selimut. Juga terdapat dua rusuk, yaitu yang menghubungkan sisi alas dan atas dengan selimut tabung.

Rumus pada tabung Luas Alas (LA)= luas tutup : π.r² Luas selimut tabung : 2.π.r.t Luas tabung tanpa tutup : LA+ Luas selimut = π.r² + 2.π.r.t = π.r (r+2.t) Luas tabung : 2.LA+ L selimut = 2.π.r² + 2.π.r.t = 2.π.r (r+t) Volume tabung : π.r².t

Kerucut Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh garis pelukis yang ujungnya bergerak mengelilingi sisi alas berupa lingkaran. Jaring-jaring kerucut terdiri atas: sebuah lingkaran yaitu alas dan jaringnya. panjang busur pada juring= keliling lingkatan. keliling lingkaran= 2.π.r

Rumus pada kerucut Rumus menghitung panjang garis pelukis: s²=t²+r² t²=s²-r² r²=s²-t² Catatan: s adalah garis pelukis kerucut t adalah tinggi kerucut r adalah jari-jari kerucut LA: π.r² L selimut: π.r.s L kerucut: π.r (r+s) Volume: 1/3 . π.r². t

Bola Bola adalah bangun ruang yang hanya memiliki satu sisi yang disebut kulit bola atau permukaan bola dan tidak memiliki rusuk. L sisi bola= L kulit bola= L permukaan bola= L kulit bola=L selimut tabung: =2.π.r.t = 2.π.r. 2r = 4.π.r² = 2.π.d² L ½ bola kosong/ kerompong: 2.π.r² L ½ bola padat: 2.π.r² + π.r²= 3.π.r² Volume bola: . π.r³

Balok dan kubus Istilah bangun ruang: Bidang : membatasi bagian dalam dan luar. Rusuk : garis yang merupakan pertemuan antar bidang. Diagonal bidang (dibi) : suatu garis yang menghubungkan dua titik sudut pada satu bidang. Diagonal ruang (diru) : suatu garis yang menghubungkan dua titik sudut pada ruang. Bidang diagonal (dangdi) : bidang yang dibentuk oleh dua rusuk yang berhadapan dan sejajar daerah arsiran.

Rumus pada kubus Panjang dibi kubus: a Panjang diru kubus: a Luas permukaan kubus: 6x s2 Volume kubus: S3 jumlah panjang rusuk kubus: 12 x panjang rusuk

Rumus pada balok Panjang diru balok: Jumlah panjang rusuk balok: 4 (p + l + t) Luas permukaan balok: 2 (pl +pt +lt) Volume balok: p x l x t

prisma Merupakan bangun ruang yang mempunyai sepasangsisi kongruen dan sejajar serta rusuk- rusuk tegaknya saling sejajar. Banyak bidang/ sisi pada prisma segi-n adalah n+2 Banyak titik sudut pada prisma segi-n adalah 2.n LP prisma(tegak): 2 x LA + (keliling alasx tinggi) Volume: LA x t

limas Merupakan bangun ruang sisi datar yang selimutnya terdiri atas bangun datar segitiga dengan satu titik puncak. Penamaan limas bergantung pada bentuk alasnya. LP limas: LA+ jmlah luas segitiga pada bidang tegaknya. Volume limas: 1/3. LA. t

Contoh soal 1 Panjang jari-jari alas tabung 14 cm. jika tinggi tabung 21 cm, dan π= tentukan! a. panjang selimut tabung b. lebar selimut tabung 2. Volume kerucut yang diameter alasnya 20 cm, dan tinggi 15 cm adalah?

jawaban a.panjang selimut tabung = 2.π.r. = 2 x x 14= 88 cm b. lebar selimut tabung= tinggi tabung = 21 cm 2. Volume kerucut = 1/3 . π.r². t = 1/3. 3,14. 100. 15 = 1570 cm3

Contoh soal 2 3. Luas benda padat berbentuk setengah bola dengan diameter 20 cm. luas permukaan benda tersebut adalah? (π= 3,14) 4. Volume tangki air yang berbentuk balok 163,8 liter. Jika panjangnya 72 cm, dan lebar 65 cm, berapa tinggi tangki air tersebut? 5. panjang rusuk suatu kubus adalah 15 cm. hitung luas permukaannya!

Jawaban 2 3 x 3, 14 x 10 x 10 = 9,42 x 100 = 942 cm² v= pxlxt 163,8 liter= 163,8 dm3 = 163800 cm3 163800= 72 x 65 x t t= 163800: 4680= 35 cm 3. luas= 6xsxs = 6x 15 x 15 = 1350 cm²

Contoh soal 3 Sebuah prisma segitiga ABC DEF, dengan tinggi 30 cm. jika alas prisma adalah segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 8 cm dan 6 cm, maka tentukan luas permukaan prisma. Alas sebuah limas berbentuk segitiga dengan panjang sisi masing-masing 18cm, 24cm, dan 30cm. Jika tinggi limas 15 cm, hitung volumenya!

Jawaban 3 AB² = AC²+ BC² = 8²+ 6²= 100 = AB = 10 Luas prisma= 2 x LA + (keliling alasx tinggi) = 2x x ((8+6+10) x 30) =48+ 720= 768 cm² 2. v= 1/3. LA.t = 1/3 . X 15 =1/3. 216. 15 = 1080 cm3