Fungsi Rasional dan Pecahan Parsial

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Integral tak tentu Kelas XII - IPS.
Advertisements

Faktorisasi Aljabar Pemfaktoran.
Berkelas.
Menyusun Persamaan Kuadrat
METODE INTEGRASI.
BAB VII INTEGRAL TAK TENTU.
Integral Fungsi Rasional Pecah Rasional
KALKULUS 2 TEKNIK INTEGRASI.
PERSAMAAN DIFFRENSIAL
Fungsi Non Linear Yeni Puspita, SE., ME.
INTEGRAL TAK TENTU.
INTEGRAL TAK TENTU INTEGRASI FUNGSI PECAH
ALJABAR.
PERSAMAAN DIFFRENSIAL PARSIAL
PERSAMAAN & FUNGSI KUADRAT.
ICT Dalam Pembelajaran Matematika
1. 7 Faktorisasi Persamaan Kuadrat, ax2 + bx + c dengan a 1
Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub
9. TEKNIK PENGINTEGRALAN
MATEMATIKA DASAR Ismail Muchsin, ST, MT
Fungsi non linier SRI NURMI LUBIS, S.Si.
Sistem Bilangan Real.
Fungsi MATEMATIKA EKONOMI.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Persamaan Kuadrat Surakarta, 21 Mei 2013.
PENUGASAN Hitung x, jika: x = 3log 27 – 5log 25 2log 4x – 2log 4 = 2
Fungsi Rasional dan Pecahan Parsial
PERTIDAKSAMAAN.
Pembelajaran M a t e m a t i k a .... MATEMATIKA SMU
IR. Tony hartono bagio, mt, mm
BAB 6 PERTIDAKSAMAAN.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
MATEMATIKA I Vivi Tri Widyaningrum,S.Kom, MT.
Sistem Bilangan Riil.
Bilangan Asli Bilangan Bulat Bilangan rasional Bilangan Riil.
Pertemuan 1 Sistem Bilangan Real Irayanti Adriant, S.Si, MT.
BAB 3 PERSAMAAN KUADRAT.
Pengintegralan Fungsi Rasional Memakai Pecahan Parsial
PEMFAKTORAN 2x – 2y =2(x - y) a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Ini Hanya Terdiri dari beberapa soal yang tergolong Susah Serta Rangkuman Rumus Soal Soal Matematika M.Rifqi Rafian P.
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS
Operasi Hitung Pecahan Bentuk Aljabar
Persamaan Kuadrat HOME NEXT PREV Persamaan Kuadrat
PERTIDAKSAMAAN OLEH Ganda satria NPM :
Pertemuan ke-7 FUNGSI LINIER.
P O L I N O M I A L (SUKU BANYAK) Choirudin, M.Pd.
Sistem Bilangan Riil.
BAB 4 PERTIDAKSAMAAN.
Grafik Fungsi Aljabar next
SISTEM BILANGAN REAL.
Motivasi Apa anda juga ingin seperti orang ini Berusaha mendapatkan
MATEMATIKA EKONOMI FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS.
PENYELESAIAN PERSAMAAN KUADRAT
INTEGRAL DENGAN MENGGUNAKAN SUBSTITUSI Bila integral tak tentu tidak dapat langsung diintegralkan dng menggunakan rumus-rumus yang telah dibicarakan.
PEMFAKTORAN ALJABAR PEKAN KE-4.
Sistem Bilangan Riil.
PERTIDAKSAMAAN LINIER DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
Sistem Bilangan Riil Contoh soal no. 5 susah. Kerjakan juga lat.soal.
MATEMATIKA SMU Kelas I – Semester 1 BAB 1
Fungsi Rasional dan Pecahan Parsial
MATEMATIKA SMU Kelas I – Semester 1 BAB 1
Peta Konsep. Peta Konsep B. Sistem Persamaan Kuadrat dan Kuadrat.
KALKULUS I Sistim Bilangan/fungsi
B. Sistem Persamaan Kuadrat dan Kuadrat
Aljabar Linier TIF 206 Mohammad Nasucha, S.T., M.Sc.
Peta Konsep. Peta Konsep C. Invers Fungsi.
Persamaan & Pertidaksamaan Linear
PENERAPAN FUNGSI KUADRATIK DALAM ANALISIS EKONOMI
INTEGRAL TAK TENTU & TENTU FUNGSI ALJABAR. Integral Tak Tentu.
8/5/ MATEMATIKA KELAS VIII BAB I FAKTORISASI SUKU ALJABAR.
Transcript presentasi:

Fungsi Rasional dan Pecahan Parsial Fungsi rasional diekspresikan sbb Untuk menghitung integral fungsi rasional, perlu dilakukan dekomposisi pecahan-parsial dari fungsi rasional tersebut.

Metode pecahan parsial adalah suatu tehnik aljabar dimana R(x) didekomposisi menjadi jumlahan suku-suku:

Contoh

Faktor-faktor Linier Jika Q(x) adalah (ax +b)n ( kelipatan n dari faktor ax +b), maka dekomposisinya Jika Q(x) adalah faktor-faktor linier dengan kelipatan n = 1,

Contoh

Faktor Kuadratik Jika Q(x) adalah (ax2 + bx + c)n (kelipatan n dari faktor kuadratik ax2 + bx + c), dimana ax2 + bx + c tidak dapat difaktorkan i.e. b2 –4ac <0, maka, dekomposisi R(x)

Jika faktor-faktor kuadratik mempunyai kelipatan n=1, maka dekomposisi Jika Q(x) kombinasi dari faktor linier dan kuadratik, gunakan dekomposisi yang sesuai untuk masing-masing faktor.

Contoh

INTEGRAL TAK-WAJAR Beberapa aplikasi calculus melibatkan integral dimana 1. Interval integrasi tidak terbatas: [a,+), (- , a], atau (- , + ) 2. Integran adalah fungsi diskontinu tak-hingga di suatu titik c di dalam selang [a, b]: limxc f(x) =  Contoh: 1. 2.

Limit tak-hingga dari integral Definisi: Jika limitnya ada, dikatakan integral tak-wajar (kiri) tsb. convergen; Jika limitnya tidak ada, dikatakan integral tak-wajar tsb. Divergen.

Hal yang sama berlaku untuk Contoh: 1. 2.

Integran tak-hingga Definisi: Jika limitnya ada: konvergen sebaliknya: divergen

Hal yang sama: Jika f kontinu disetiap titik pada [a,b] kecuali di titik c(a,b) dan salah satu atau kedua2 limit sepihak f di c adalah tak-hingga maka

Contoh Selidiki integral tak-wajar berikut